Наилучший способ понять необычную силу комбинаторного взрыва – представить, что вы складываете лист бумаги пополам, делая его в два раза толще. Теперь повторите это действие сто раз. Какова будет толщина бумаги? Диапазон большинства ответов – от нескольких сантиметров до нескольких метров. На самом деле толщина бумаги будет в 800 тысяч миллиардов раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

Именно быстрое увеличение числа переменных во многих ситуациях реальной жизни – в том числе в спорте – делает невозможным тщательный анализ доказательств перед принятием решения: это займет слишком много времени. Эффективное принятие решений основано на сжатии информационного потока путем дешифровки значения структур, почерпнутых из опыта. Этому невозможно научить в аудитории и это не врожденная способность – такое умение приобретается только с помощью опыта. Другими словами, нужна практика.

Пол Фелтович, исследователь из Института когнитивных способностей человека и машин в Университете Западной Флориды говорит: «Хочется думать, что, зная, как добивается успеха мастер, мы можем напрямую обучать новичков, но это неверно. Мастерство – продолжительный процесс развития, результат обширного действенного познания мира и богатой практики. Его нельзя просто передать другому».

Все это указывает на главное преимущество Каспарова над машиной. У Deep Blue имелся «талант»: способность перебирать ходы со скоростью десятков миллионов позиций в секунду. Но Каспаров, скорость анализа которого была ограничена тремя ходами в секунду, обладал знанием – глубоким, плодотворным и бесконечно разнообразным знанием шахмат. Он знал позиции, сложившиеся в реальных матчах, и пути к победе, знал структуру оборонительных и атакующих позиций, а также общую структуру соревновательных шахмат. Каспаров мог взглянуть на доску и понять, что нужно делать, – точно так же, как опытный пожарный знает, как поступить, бросив взгляд на бушующее пламя. Машина Deep Blue так не умела.

Стоит отметить и кое-что еще. Вспомните, что SF, способный запоминать длинные последовательности цифр, более восьмидесяти знаков, ассоциировал их со своим опытом бегуна. Например, цифры 9, 4, 6, 2 превращались в 9 минут и 46,2 секунды – превосходный результат в забеге на две мили. Фактически у SF структура считывания представляла собой особый метод, основанный на опыте, не связанном с тестом.

И в то же время хранившиеся в памяти Каспарова шахматные позиции были неразрывно связаны с живой реальностью шахматной игры. Глядя на шахматную доску, он не группирует расположение фигур в соответствии с опытом из другой области, а сразу же идентифицирует его как сицилианскую защиту или латышский гамбит. Его структура считывания встроена в ткань игры. Это самый сильный тип знания, и именно им обладают пожарные, спортсмены мирового уровня и другие мастера своего дела.

Теперь уже должно быть очевидно, почему гигантское преимущество Deep Blue в скорости обработки информации оказалось недостаточным для победы – причина в комбинаторном взрыве. Даже в такой относительно простой игре, как шахматы, количество переменных быстро превышает вычислительные возможности любого компьютера. Насчитывается около 30 вариантов начала игры и 30 вариантов ответа на каждый первый ход. Это дает около 800 тысяч возможных позиций всего после двух ходов. Еще через несколько ходов количество возможных позиций исчисляется триллионами. В конечном счете количество возможных позиций превышает количество атомов во Вселенной.

Для победы шахматист должен сократить вычислительную нагрузку, игнорируя ходы, которые вряд ли приведут к успеху, и сосредоточиться на перспективных. Каспаров мог это делать, понимая значение игровых ситуаций. Компьютер Deep Blue не мог.

Выиграв вторую партию в матче из шести партий, Каспаров сказал: «Если бы я играл ту же самую партию против человека, то согласился бы на ничью. Но я просто понимал суть эндшпиля так, как его не мог понять компьютер. Его вычислительной мощности было недостаточно, чтобы превзойти мой опыт и интуитивную оценку возможных ходов».

Психолог Гэри Кляйн, изучавший пожарных, решил еще раз проверить, действительно ли шахматисты быстро принимают решения на основе перцептивной группировки («чанкинга») структур, в противоположность «прямому» перебору вариантов, как это делают компьютеры.

Он рассуждал, что если теория чанкинга верна, то лучшие шахматисты будут принимать те же самые решения даже при существенной нехватке времени. Поэтому он протестировал гроссмейстеров в условиях «блица», когда каждому игроку выделяется всего пять минут на партию, или около шести секунд на ход (в стандартных условиях на 40 ходов отведено 90 минут, то есть 2 минуты и 15 секунд на ход).

Кляйн обнаружил, что у опытных шахматистов качество игры при «блице» практически не изменилось – несмотря на то что у них едва хватало времени, чтобы взять фигуру, передвинуть ее, отпустить и нажать кнопку часов.

Затем Кляйн непосредственно проверил теорию распознавания структур при принятии решений. Он попросил шахматистов вслух анализировать позиции из середины партий. Они должны были сообщать ему все свои мысли, о любых рассматриваемых ходах, даже слабых, и особенно о первых, которые приходят в голову. Выяснилось, что первый рассматриваемый ход был не только приемлемым, но и во многих случаях наилучшим по сравнению со всеми альтернативами.

Это опровергает предположение, что сила в шахматах определяется вычислительной мощностью и скоростью обработки информации. Подобно пожарным и теннисистам, гроссмейстеры сначала вырабатывают приемлемые варианты. На первый взгляд это похоже на магию (особенно в сеансах одновременной игры), но от нас просто скрыты тысячи часов практики, которые сделали такую магию возможной.

Это немного похоже на изучение иностранного языка. В самом начале задача запоминания тысяч слов и связывания их с помощью абстрактных правил грамматики выглядит невыполнимой. Но после многолетнего опыта нам достаточно одного взгляда на любое предложение, чтобы понять его смысл. Считается, что в среднем словарь носителя английского языка составляет 20 тысяч слов. По оценке американского психолога Герберта Саймона, в памяти гроссмейстеров хранится приблизительно такое же количество структур.

Теперь подумайте о комбинаторном взрыве в таких играх, как хоккей, американский футбол, теннис и так далее. Даже после изобретения упрощенных представлений этих игр ученые столкнулись с невероятной сложностью. Например, в роботе-футболисте положение на поле отображается картинкой 1680 × 1088 пикселей. Шахматная доска представляет собой поле 8 × 8 клеток, а фигуры на ней перемещаются определенным образом – в отличие от футбольного мяча, который в любой момент может полететь в любом направлении. Теперь вам должна быть понятна невероятная трудность создания конкурентоспособной машины, которая не станет жертвой информационной перегрузки.

Вот, например, описание Уэйна Гретцки, вероятно величайшего игрока в истории хоккея, из статьи в New York Times Magazine 1997 года: