ли бы Робинс и Гренланд перейти к более оптимистичной точке зрения, если бы они пошли чуть дальше и выразили натуральное воздействие в виде формулы на контрфактивном языке. Для меня этот дополнительный шаг оказался решающим.

У них, вероятно, был еще один повод для пессимизма, с которым я не согласен, но попробую обсудить. Они изучили контрфактивное определение натурального воздействия и увидели, что оно сочетает в себе информацию из двух разных миров, одного, в котором вы удерживаете экспериментальную переменную на нуле, и другого, в котором вы меняете опосредующую переменную на то значение, которое она приняла бы, если бы вы выставили экспериментальную переменную на единицу. Поскольку это условие пересечения миров нереально выполнить ни в одном эксперименте, ученые решили, что оно вне игры. В этом разница их и моего философских подходов.

Они полагают, что легитимизировать причинностные связи можно, только воспроизведя рандомизированное исследование наиболее точно, основываясь на предположении, что это единственно вероятный путь к научной истине. Я же верю, что должны быть и иные пути, чья правомерность происходит из сочетания данных и установленных (или предполагаемых) научных знаний. В этой связи доступны методы и более мощные, чем РКИ, основанные на допущениях третьей ступени, и я не боюсь их использовать. Там, где они зажигают красный свет, останавливая исследователей, я зажигаю зеленый — Формулу Опосредования: если вам годятся эти допущения, то смотрите, что можно сделать! К сожалению, красный свет на светофоре Робинса и Гренланда удержал область опосредования от дальнейшего развития в течение долгих девяти полных лет.

Многих людей формулы пугают, им кажется, что они скорее скрывают информацию, чем делают ее доступной. Однако для математика или для того, кто сумел научиться математическому мышлению, верно как раз обратное. Формула объясняет все: она не оставляет сомнений и двусмысленностей. Читая научную статью, я часто ловлю себя на том, что перепрыгиваю от формулы к формуле, пропуская текст. Для меня формула — это хорошо пропеченная идея. Слова — это сырое тесто, которое только ставят в печь.

Формула служит двум целям, одна из них практическая, вторая социальная. С практической точки зрения студенты или коллеги могут пользоваться ей как рецептом. Рецепт может быть простым или сложным, но в итоге он обещает вам, что, если вы будете следовать пошаговой инструкции, вы получите натуральные прямое и непрямое воздействия, конечно, в том случае, если ваша каузальная модель адекватно отражает реальный мир.

Вторая цель более тонкая и сложно вербализуемая. У меня был друг из Израиля, известный художник. Однажды я приехал к нему в студию, чтобы приобрести одну из его картин, и его полотна были везде — сотни под кроватью, десятки на кухне. Стоили они в диапазоне от 300 до 500 долларов, и выбрать из них одну оказалось нелегкой задачей. Наконец я показал на ту, что висела на стене, и сказал: «Мне нравится вот эта». «Эта стоит пять тысяч долларов», — ответил он. «Как так?» — удивился я, недоумевая и даже немного протестуя. Художник ответил: «Эта в раме». Мне потребовалось несколько минут, чтобы понять, что он имел в виду. Эта картина стоила дорого не потому, что ее вставили в раму. Ее вставили в раму потому, что она была ценной. Из сотен работ в студии автор выбрал и вставил в раму именно ее. Она лучше всего выражала то, над чем он работал на других полотнах, и на ней стояла печать законченности — рамка.

Это вторая цель формулы. Это общественный договор. Она вставляет идею в рамку и говорит: «Это что-то, что я считаю важным. Это нечто, чем стоит поделиться».

Вот поэтому я решил вставить в рамку Формулу Опосредования. Ей стоит делиться, потому что для меня и для многих таких, как я, она представляет собой решение 100-летней дилеммы. И она важна, потому что дает практический инструмент для идентификации механизмов и анализа их относительной важности. Это социальный договор, выраженный Формулой опосредования.

Как только утвердилось мнение, что нелинейный анализ опосредования возможен, исследования в этой области стали множиться как грибы. Если вы доберетесь до базы данных по академическим публикациям и предпримете поиск по заголовкам со словами «анализ опосредования», то до 2004 года вы не найдете практически ничего. Затем будет семь статей в год, потом десять, потом двадцать: сейчас же на эту тему публикуется более сотни работ в год. Я хотел бы закончить эту главу тремя примерами, которые, я надеюсь, хорошо проиллюстрируют разнообразие возможностей, которое открывает нам анализ опосредования.

Примеры исследований опосредования

«Алгебра для всех»: образовательная программа и ее побочные эффекты.

Для государственных школ Чикаго были характерны те же, неразрешимые, на первый взгляд, проблемы, что и для большинства систем школьного образования в мегаполисах: высокий уровень бедности, низкий бюджет и значительная разница в успеваемости между студентами разного расового и этнического происхождения. В 1988 году тогдашний министр образования Уильям Беннет назвал школы Чикаго худшими во всей стране.

Однако в 90-е годы ХХ века при новом руководстве государственные школы Чикаго предприняли ряд реформ и из «худших в стране» превратились в «ведущие в стране». Некоторые из руководителей этих преобразований обрели всеамериканскую известность, например Арне Дункан, который стал министром образования при президенте Бараке Обаме.

Одним из нововведений, появившихся еще до Дункана, была политика, принятая в 1997 году, отменяющая корректирующие курсы в высшей школе и требующая, чтобы все девятиклассники проходили курсы на уровне подготовки в колледж, такие как «Английский I» и «Алгебра I». Математическая часть этой образовательной программы называлась «Алгебра для всех».

Увенчалась ли «Алгебра для всех» успехом? Оказалось, что на этот вопрос неожиданно сложно ответить. Обнаружились как хорошие, так и плохие новости. Хорошие состояли в том, что результаты экзаменов действительно улучшились. Оценки по математике выросли на 7,8 балла за три года, что представляет собой статистически значимое различие, эквивалентное тому, что примерно 75 % студентов получает на экзамене баллы выше того среднего значения, которое наблюдалось до внедрения программы. Однако перед тем, как заводить разговор о причинности, нам нужно исключить осложнители, а в этом случае имелся один весьма серьезный. К 1997 году квалификация школьников, поступающих в девятый класс, уже улучшилась благодаря более ранним изменениям в программе восьмого класса. Таким образом, в этом случае мы не сравниваем яблоки с яблоками. Поскольку эти школьники пришли в девятый класс с уже более глубокими знаниями, чем школьники из 1994 года, их положительные оценки могли объясняться улучшенной программой для восьмого класса, а вовсе не «Алгеброй для всех».