Вдруг случается загадочное явление: число машин увеличивается на 10 процентов, а поездка удлиняется в полтора раза (на 50 процентов; цифры приблизительные). Вот как функционирует выпуклость: среднее число машин на дороге никак не связано со скоростью движения. Если за один час по шоссе проедут 90 тысяч машин, а за другой – 110 тысяч, движение замедлится куда больше, чем если два часа подряд по шоссе будет проезжать по 100 тысяч машин в час. При этом время поездки – величина негативная, это расходная статья, и чем она больше, тем больше причиняемый мне ущерб.

Таким образом, расходы на поездку хрупки в отношении переменчивости числа автомобилей на шоссе; от их среднего числа они зависят не слишком сильно. Каждая новая машина удлиняет время поездки больше, чем предыдущая.

На этом примере ясно, какова главная мировая проблема современности: люди, занятые увеличением «эффективности» и «оптимизацией» систем, не понимают, что такое нелинейная реакция. Скажем, европейские аэропорты и железные дороги работают очень плотно, они, как может показаться, сверхэффективны. Они функционируют на пределе возможностей, их штат не избыточен, у них почти нет резервов, оттого они предлагают билеты по приемлемым ценам; однако малейший затор, например минимальное отставание от графика, из-за которого в небе окажется на пять процентов больше самолетов, может вылиться в хаос – и вот уже несчастные пассажиры спят на полу, а их единственным утешителем становится бородач, горланящий французские народные песни под гитару.

Эта концепция работает в самых разных областях экономики: центробанки печатают деньги; они вновь и вновь запускают печатный станок, но ничего не добиваются (и утверждают, что эта мера «безопасна»), после чего «внезапно» напечатанные банкноты вызывают всплеск инфляции. В экономике результаты сплошь и рядом аннулируются из-за выпуклости – и хорошая новость заключается в том, что нам известно, почему это происходит. Увы, методы (и культура) тех, кто определяет экономическую политику, базируются на абсолютно линейных представлениях, и в результате скрытые эффекты попросту игнорируются. В таких случаях эти люди говорят о «приблизительности». Если вы слышите об эффекте «второго порядка», знайте, что приблизительные расчеты оказались неверными, потому что выпуклость вступила в свои права.

На рис. 14 приведен (очень гипотетический) график, связывающий расходы на поездку с количеством машин на дорогах. Заметим, как именно изгибается график. Он выгнут внутрь.

Рис. 14. График демонстрирует, что время поездки автора в аэропорт Кеннеди (и расходы на нее) после определенной точки нелинейно связаны с количеством машин на шоссе. Расходы на поездку обозначены кривой, которая изгибается внутрь, то есть вогнута, – а это нехорошо.

Прекрасная иллюстрация того, как именно выпуклость сказывается на избыточно оптимизированной системе (и как мы не в состоянии предсказать большие отклонения от планов), – это простая история о нью-йоркских чиновниках, которые закрыли дорогу, недооценив влияние этого решения на движение транспорта. Весьма распространенная ошибка: в системе, работающей на пределе возможностей и потому хрупкой, малейшие перемены ведут к непредсказуемым последствиям.

В ноябре 2011 года, субботним вечером, я ехал в Нью-Йорк на встречу с философом Полом Богосяном – мы договорились пообедать в Гринвич-Виллидж. Обычно дорога занимает у меня сорок минут. По иронии судьбы, я встречался с ним, чтобы обсудить мою книгу, эту самую книгу, в частности концепцию избыточности в сложных системах. Я собирался защищать внедрение избыточности в нашу жизнь и хвастал перед Богосяном и другими людьми тем, что 1 января 2007 года твердо решил не опаздывать никуда даже на минуту (ну, почти). В главе 2 я защищаю избыточность достаточно агрессивно. Личная дисциплина вынуждает меня перестраховываться, и, поскольку я ношу с собой ноутбук, в свободное время мне удалось сочинить целую книгу афоризмов. И это не считая долгих визитов в книжные магазины. Еще я могу сидеть в кафе и читать письма с угрозами в свой адрес. И все это без какого-либо стресса, потому что я не боюсь опоздать. Главное преимущество такой самодисциплины в том, что я перестал забивать дни встречами (обычно такие встречи ни полезны, ни приятны). На деле я следую другому правилу внутреннего распорядка: не назначать никаких встреч (за исключением лекций) ни на какое время, кроме утра, потому что запись в календаре заставляет меня ощущать себя как в тюрьме, но это уже другая история.

Добравшись около шести вечера до Мидтауна, я застрял в пробке. Движение было парализовано. К восьми я продвинулся на пару кварталов. Даже «избыточная перестраховка» не помогла мне сдержать данное себе слово. Судорожно вспомнив, как включить издающее противный шум устройство под названием «радио», я начал понимать, что происходит: власти Нью-Йорка разрешили киношникам оккупировать часть моста на 59-й улице, решив, что в субботу это никого не будет волновать. В итоге скромный транспортный затор рос как снежный ком и превратился в ад на земле. Власти считали, что машины будут стоять в пробке максимум пару минут, но минуты превратились в часы. Проще говоря, правящие Нью-Йорком чиновники не понимают, что такое нелинейность.

Это основная проблема эффективности: такие ошибки накладываются друг на друга, множатся, распухают, так что в итоге ситуация меняется в одном направлении – в неправильном.

Вот еще один интуитивный способ осознать выпуклость: вспомним про эффект масштаба. Если вы подвергаетесь вдвое большему риску, значит ли это, что ваши потери вырастут больше чем в два раза? Если да, вы хрупки. В противном случае речь идет о неуязвимости.

Эта идея отлично выражена П. У. Андерсоном в заголовке его статьи «Больше – значит по-разному». То, что эксперты по сложным системам называют «развивающимися свойствами», – это нелинейный результат сложения факторов, потому что свойства суммы все больше и больше отличаются от свойств слагаемых. Взгляните на большой камень – он совсем не таков, как множество мелких камешков: последние весят в сумме столько же и обладают похожей формой, но на этом сходство кончается. Точно так же в главе 5 мы видели, что город – это не большая деревня, а корпорация работает вовсе не так, как мелкий бизнес в квадрате. Мы также видели, что природа случайности меняется от Среднестана к Крайнестану – и многие изменения происходят, когда увеличивается размер или скорость чего-либо. Все это – практические проявления нелинейности.

Еще пример того, как люди в упор не видят скрытые возможности, то есть переменчивость: сегодня советско-гарвардские чиновники США, отвечающие за здравоохранение, твердят нам, что нужно ежедневно употреблять в пищу определенное количество питательных веществ (белки, витамины и так далее), которому соответствует определенное число калорий. У каждого пищевого компонента есть «суточная норма потребления», выраженная в процентах. Одно дело, что никто не может объяснить, на каких основаниях нам даются подобные рекомендации (подробнее см. «медицинские» главы). И в то же время у этих предписаний есть еще один изъян: они настаивают на регулярности приема пищи. Те, кто составляет списки пищевых компонентов, никак не поймут, что усвоение калорий и питательных веществ в течение дня маленькими порциями, «сбалансированное» и по часам, может не давать того эффекта, который наблюдается, когда организм питается нерегулярно или даже непредсказуемо, скажем, сегодня получает множество белков, завтра постится, послезавтра пирует.