Очевидно, что из этих положений и вытекают вопросы, которые перед исследователем ставят история и группировка цифр. Ответы на них далеко не ясны, и вот некоторые из этих вопросов. Вплоть до победы в XIX веке метрической системы в расчетах царила двенадцатиричная система. Она была унаследована от средиземноморской античности и поэтому принята христианской церковью, и о ее происхождении любят спорить: лунные месяцы, следить за которыми просто, задавали – ив исламе задают до сих пор – ритм времени в году, но они не коррелируются с временем обращения Земли вокруг Солнца, и поэтому надо обращаться либо к созвездиям, наблюдаемым на небе, из которых Птолемей постарался выделить двенадцать, либо лучше к библейскому посланию, посланию двенадцати колен Израилевых. Число двадцать, входившее в один набор с двенадцатью, например в монетной системе того времени, якобы напоминает о двадцати пальцах наших четырех конечностей, что не очень убедительно. Что касается нуля, неизвестного древним, которые предпочитали омегу из греческого алфавита для обозначения конца всех вещей, равно как альфу для начала их списка, то его ввели в западную бухгалтерию самое раннее в X–XI веках под влиянием византийцев, которых самих стимулировал контакт с Индией, где ноль использовался уже более тысячи лет. Впрочем, можно добавить, что, несмотря на удобства в расчетах, какие давал ноль, он почти не применялся, пока в XIII в. не получили широкого развития торговля и сбор налогов. Возможно, символика ноля, совершенного круга без начала и конца, ставила его на один уровень с Богом, а не с людьми. Другая проблема, но не из самых ничтожных, – замены «римских» цифр на «арабские». На сей раз причины и этапы хорошо заметны – толчком стал контакт с исламом и вообще с Востоком в период установления экономических и культурных связей, после 1050 года, в ходе крестовых походов, и даже раньше, еще через посредство Испании или Сицилии; использовать ноль побуждало очевидное удобство записи, несмотря на сопротивление клириков, – написание 198 вместо CXCVIII представляет собой бесспорный прогресс. Первые следы появления этой новой практики можно найти в итальянских торговых документах или в записях церковных писцов, контактировавших с Востоком, за конец X – начало XII века.

От усовершенствований средневековой бухгалтерии можно сделать совершенно естественный переход к техническому или интеллектуальному оснащению людей, имевших дело с арифметикой и геометрией, этими двумя «искусствами», которым учили в школах. Нам немногое известно о познаниях кельтов или германцев в землемерном деле или измерении площади, каковые познания, конечно, были немалыми, коль скоро сам Цезарь отметил точность и равноудаленность маршрутов или пунктов перегруппировки галлов; что касается скандинавов VII I–X веков, им не требовался никто, чтобы намечать на земле в Ирландии, Ютландии или Нормандии границы участков, назначаемых воинам или их людям. Но очевидно, что моделью для всех тысячу лет служило греко-римское наследие. Истоки уроков и образцов, доставшихся христианскому миру, имели разброс от Гесиода, жившего за восемь веков до начала нашей эры, до Боэция, который жил через пять веков после ее начала, а между ними были Плиний, Варрон и Колумелла. Можно даже сказать, что раньше XV века здесь ничего не добавилось – об этом свидетельствуют также рисунки, например Виллара де Оннекура в XIII веке, фрагменты кадастров XIV веке и вся иконография, а также мерные цепи, рейка и козлы, компас и отвес, угломер и водяной уровень, не считая блочного ворота или рычагов с противовесами в строительстве. «Строителями соборов», бесспорно, были просто воскресные добровольцы, толкавшие тачку, а сборщиками данных для флорентийского кадастра 1427 года – обычные писцы, но над ними стояли строительные подрядчики и кадастровые инженеры. И как под конец не напомнить, что в то же самое время зародилось сначала примитивное счетное устройство – абак с усложненными шкалами, который традиция упорно приписывает гению Герберта Орильякского, будущего папы тысячного года, а потом – счет на линиях и в столбцах, очевидный для нас принцип составления любой бухгалтерской книги, который, однако, изобрели в конце XII века итальянские купцы и банкиры, стремясь к быстрым и ясным результатам.

Мы не будем рассматривать ошибки в расчетах, какими изобиловало средневековое счетоводство, торговое или фискальное; их виновники были людьми, не более неопытными, невнимательными или нечестными, чем мы, но при обработке численных данных они то и дело неверно оценивали текущую стоимость металлических монет, которые должны были использовать как «расчетные» единицы. И, не углубляясь в историю монет, которой здесь нет места и которая завела бы меня слишком далеко, я полагаю, что здесь будет достаточно напомнить некоторые простые основы, очень непохожие на наши современные. Величина сумм, подлежащих выплате или получению, оценивалась по пересчетной шкале, которая представляла собой набор абстрактных чисел, не соотнесенный с «реальной» чеканкой: один ливр (кстати, первоначально фунт металла, весовая единица) был равен двадцати «су» (это слово означало просто «то, чем платят»), по двенадцать денье каждое (с денье и того хуже: denarius – это «то, что продается»). Но эта странная пропорция, якобы фиксированная, была такой лишь теоретически: так, в одной только Франции насчитывалось три десятка пересчетных шкал, в зависимости от места чеканки или от старинных обычаев забытого происхождения; ливр всегда содержал двадцать су, но этот «ливр» не был одним и тем же в Париже, Туре, Вьенне или в других местах, и соотношение между ними бывало очень разным – сумма в «парижских» монетах могла составить всего 80 % от суммы в «турских», и если бухгалтер не дал себе труда уточнить этот момент, поскольку ему было все ясно, историк впадет в заблуждение.

Преодолев это первое препятствие, мы натыкаемся на следующее, еще более неприятное: за услугу или предмет платили металлическими жетонами разного веса, «пробы» и внешнего вида; они не имели никаких цифровых обозначений и отличались только общим названием, по которому их и опознавали, – экю, ангел, корона, франк (человек в доспехах) и сотня прочих, здесь и в других местах: флорин, дукат, матапан, маработин и т. д. А ведь из этого следует, что платежная стоимость этих монет никак не была зафиксирована – она менялась в зависимости от рынка или от воли монетчика, то есть в зависимости от территории, где эти данные имели значение. Кстати, монет из какого металла? В каролингскую эпоху редкость и даже отсутствие золотых жил в Западной Европе и упорный отказ церкви использовать или «обналичивать» сокровища, накопленные ею либо в древних храмах, либо благодаря доходам от работорговли или просто за счет арендной платы колонов, работающих на ее землях, – все это вынуждало власть отказываться от всякой чеканки золотой монеты. Не будем останавливаться на последствиях торгового паралича в отношениях с Востоком, греческим или мусульманским, где сохранился биметаллизм. Так как серебра, напротив, на Западе хватало, им и обходились. Но с периода, когда все три средиземноморских культуры установили прочные связи, с 1020-1050-х годов, во всей Южной Европе золото опять стало необходимым для расчета по сделкам, уже крупным. На этот золотой «голод» позже ссылались в объяснение завоевательных походов европейцев в Африку или Америку, богатые золотом, но его можно упомянуть и в качестве одного из определяющих факторов, обусловивших военные экспедиции в землю ислама, раскрашенные под благочестивые «крестовые походы». Действительно, золото поступало из Судана, из Верхнего Египта, из Индий. С начала XII века его можно было везти караваном или морем до Сицилии, Балеарских островов, Испании. Этот приток драгоценного металла, полученного благодаря торговле или насилию, привел после 1250 года к возобновлению чеканки золотой монеты на Западе; кстати, ее новое воплощение родилось из соотношения стоимостей обоих металлов, золота и серебра, – соотношения чрезвычайно изменчивого. Эта неразбериха повлекла два последствия: она открыла путь для безудержной торговой спекуляции и сделала очень непостоянной стоимость жизни. И еще она внушила вчерашним историкам, как и сегодняшним, неприятное ощущение, что любое исследование цен, зарплат, то есть уровня жизни, если оно построено только на этих зыбучих песках, окажется абсолютно нереалистичным, и по этой причине я от такового воздержусь; что же говорить о домыслах, касающихся соотношения с франком Пуанкаре?[33] Однако люди того времени хорошо сознавали все неудобства подобного хаоса: Юстиниан, Карл Великий и даже папы составляли проекты реформ, а аристократическая литература приписывала таковые легендарному Александру Великому. Но условий для их осуществления всерьез еще не было, и придется ждать эпохи Просвещения или даже XIX века, чтобы предпринять попытку реформы.