Дифференциальная геометрия начала XX века тесно связана с замечательным математиком Дмитрием Федоровичем Егоровым (1869–1931), рис. 3.102, рис. 3.103. В научной деятельности Д. Ф. Егорова дифференциальная геометрия занимала центральное место. Одна из первых его работ – «К общей теории соответствия поверхностей» – была опубликована в 1896 году. Важнейшая работа в этой области – его докторская диссертация «Об одном классе ортогональных систем» – была защищена в 1901 году.

Рис. 3.102. Д. Ф. Егоров (1869–1931).

Рис. 3.103. Д. Ф. Егоров (1869–1931).

Объектом исследования в диссертации являются ортогональные системы координатных линий на поверхностях. Несколько работ Д. Ф. Егорова посвящено изгибанию поверхностей. Геометрические работы Егорова производят неожиданно современное впечатление. В них чисто геометрические методы и идеи сочетаются с исследованием сложных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Которые на первый взгляд кажутся совершенно неприступными.

Кафедра дифференциальной геометрии является одной из старейших кафедр мехмата МГУ. Она была формально зарегистрирована в 1933 году, хотя фактически ее фундамент был заложен еще в 1922–1923 годах переехавшим в Москву из Одессы в 1922 году В. Ф. Каганом. В 1923 году он избирается профессором физико-математического факультета 1-го Московского университета и сразу создает вокруг себя группу математиков, активно развивающих дифференциальную геометрию. На этой базе в 1927 году В. Ф. Каган основал ставший весьма известным семинар по векторному и тензорному анализу в Московском университете. С 20-х годов XX века этот семинар стал центром притяжения многих математиков-геометров.

Итак, первым заведующим кафедры дифференциальной геометрии в МГУ в 1933 году стал профессор Вениамин (Бениамин) Федорович (Фалькович) Каган (1869–1953), рис. 3.104, рис. 3.105. Ранее, в 1920–1922 годах он был профессором математики в Одесском институте народного образования. Затем «В. Ф. Каган – основатель тензорной дифференциально-геометрической школы – в 1922 г. переехал в Москву и стал профессором Московского университета». Более подробно см. следующие материалы: В. Левченко «Евреи в профессорско-преподавательском составе Одесского института народного образования (1920–1930): Ретроспективный анализ». Материалы Семнадцатой Ежегодной Международной Междисциплинарной Конференции по иудаике. – Москва, 2010. Ч. 2. С. 245–260. См. также: Ноткiна О. Ю. «Венiамiн (Бенiамiн) Федорович (Фалькович) Каган», с. 10. См. также статью «Вениамин Федорович Каган. К восьмидесятилетию со дня рождения». Н. В. Ефимов, А. М. Лопшиц, П. К. Рашевский. УМН, 1949, том 4, выпуск 2(30), стр.5–14.

Рис. 3.104. В. Ф. Каган (1869–1953).

Рис. 3.105. В. Ф. Каган (1869–1953).

Идем дальше. C 1952 года по 1964 год кафедрой заведовал – профессор Сергей Павлович Фиников, рис. 3.106; с 1964 года по 1983 год – заслуженный деятель науки профессор Петр Константинович Рашевский, рис. 3.107 и рис. 3.108; а с 1992 года по настоящее время – академик Анатолий Тимофеевич Фоменко.

Рис. 3.106. С. П. Фиников (1883–1964).

Рис. 3.107. П. К. Рашевский (1907–1983).

Рис. 3.108. П. К. Рашевский (1907–1983).

В 20-х и 30-х годах XX века научная работа на кафедре велась двумя школами. Школа, основанная В. Ф. Каганом, развивала методы тензорного анализа и римановой геометрии. В. Ф. Каган занимался глубокими вопросами аксиоматики геометрии, исследованиями по истории неевклидовой геометрии. В 1934 году в МГУ была проведена знаменитая международная конференция по дифференциальной геометрии, с участием крупнейших ученых. В частности, на ней были выдающиеся математики Эли Картан и Вильгельм Бляшке. Конференция сыграла огромную роль в дальнейшем развитии дифференциальной геометрии и ее приложений, и на долгие годы определила основные научные направления в области геометрии, рис. 3.109, рис. 3.110, рис. 3.111, рис. 3.112.

Рис. 3.109. С. Голомб, Э. Картан, Г. К. Хворостинин, А. Вундгейлер, В. Ф. Каган.

Рис. 3.110. В. Ф. Каган, В. Бляшке, Э. Картан.

Рис. 3.111. В. Ф. Каган встречает Э. Картана (Картан, Бортолотти, Каган).

Рис. 3.112. Докладчик – И. А. Схоутен. За столом президиума, справа от докладчика: Г. Б. Гуревич, А. Н. Колмогоров. За столом, спиной к стене: С. П. Фиников, Г. К. Хворостинин, А. М. Лопшиц, П. А. Широков, И. И. Привалов, В. В. Вагнер, А. А. Мочульский, М. Я. Выгодский. За столом, напротив них: Н. К. Бари, С. Д. Россинский, С. В. Бахвалов. За другим столом: Ю. А. Рожанская, Я. С. Дубнов, второй от него справа – Г. М. Шапиро, четвертый справа – И. Н. Бронштейн, Н. А. Глаголев. С другой стороны – жена Горобского, Э. Бортолотти, А. Горобский, А. Душек, В. Хлавати, второй от него – В. В. Степанов.