Что произойдет, если в дне лодки проделать небольшую дырку, так что вода будет понемногу затапливать лодку? Если уровень воды в бассейне меняется, это произойдет сразу после того, как вода начнет поступать в лодку?

ОТВЕТ • Плавающий предмет вытесняет воду, то есть занимает место, которое иначе занимала бы вода. Объем вытесненной воды определяется из следующего простого правила: масса вытесненной воды равняется массе предмета. Поэтому если кусок дерева весом 1 кг плавает в воде, он будет погружаться до тех пор, пока не вытеснит объем воды, масса которого равна 1 кг. Деревяшка вытесняет именно этот объем воды вне зависимости от того, плавает она в лодке или просто в воде. Когда вы выбрасываете деревяшку из лодки в воду, количество вытесненной воды не изменится, а значит, не изменится и уровень воды в бассейне. Но если вы выкинете ее на траву, она больше не будет занимать место воды в бассейне и, следовательно, уровень воды понизится.

Когда брусок свинца находится в лодке, на него распространяется то же правило равенства масс. Предположим, брусок весит 1 кг. Тогда он вытеснит объем воды весом 1 кг. Воды потребуется много: объем вытесненной воды окажется примерно в 11 раз больше объема бруска. Если брусок выбросить на траву, он больше не будет вытеснять воду и уровень воды в бассейне сильно понизится. Если вместо этого бросить брусок в воду, он утонет. Объем вытесненной воды теперь равен объему бруска. Он в 11 раз меньше того объема, который вытеснял брусок, плавая в лодке. Уровень воды в бассейне понизится, но не так сильно.

Когда вода начинает поступать в лодку, она все еще остается на плаву и, следовательно, вытесняет то же количество воды. Уровень воды изменится только тогда, когда лодка перестанет плавать, то есть когда она полностью затонет. Тогда уровень воды сразу резко понизится.

Открытые контейнеры, такие как тара для пищевых продуктов или бутылок, плавают прямо или наклонно? Если в жидкости плавает длинный брусок с квадратным поперечным сечением, как он будет ориентирован (см. рис. 2.15)?

Рис. 2.15 / Задача 2.44. Две ориентации плавающего бруска с квадратным сечением.

ОТВЕТ • Если какой-то предмет плавает, действующая вверх выталкивающая сила уравновешивает направленную вниз силу тяжести. Оказывается, что, если контейнер частично погружен в воду, есть несколько ориентаций, гарантирующих баланс этих сил. Однако большинство таких ориентаций неустойчивы. Это связано с тем, что выталкивающая сила может вызвать вращение контейнера. В общем случае конечную ориентацию предсказать трудно. Вы можете сами в этом убедиться, отправляя контейнер в плавание в раковине или ванне. Вот несколько результатов. Низкий и широкий контейнер будет плавать прямо (дном вниз), но высокий и узкий контейнер наклонится и может даже перевернуться. Похоже, самым неожиданным образом ведет себя легкий контейнер, в который медленно просачивается вода. Когда такой контейнер пуст, он ориентирован прямо, но по мере заполнения водой он все больше наклоняется, а затем угол наклона уменьшается, и перед тем как затонуть, контейнер опять ориентирован прямо.

Ориентация бруска квадратного поперечного сечения зависит от отношения между его плотностью и плотностью жидкости. Поскольку брусок плавает, это отношение больше единицы быть не может. Когда оно близко к нулю, брусок так легок, что почти не погружается в воду, он плавает гранью вниз. Если понемногу увеличивать плотность материала бруска, он постепенно погружается, но по-прежнему будет плавать вниз гранью. Но когда отношение плотностей становится порядка 0,21, брусок начинает наклоняться, а когда оно достигает 0,28, грани бруска составят угол в 45° с горизонтальной поверхностью воды.

Если и дальше увеличивать плотность жидкости, ориентация бруска не меняется до тех пор, пока отношение плотностей не станет равным 0,72, затем угол наклона начнет уменьшаться. Когда это отношение окажется равным 0,79, брусок опять будет плавать одной из граней вниз. При отношении плотностей, равном единице, брусок, естественно, утонет.

Всем известна легенда о голландском мальчике, который спас свой город от наводнения, заткнув пальцем дырку в дамбе, защищавшей город от наступления Северного моря. Как одному мальчику удалось сдержать натиск всего Северного моря?

Когда судно ставят в плавучий сухой док, из него откачивают воду, и одновременно стены дока сдвигают так, чтобы удерживать судно в нужном положении. Какое минимальное количество воды надо оставить, чтобы корабль держался на плаву?

ОТВЕТ • Давление воды на палец мальчика зависит от того, насколько далеко от поверхности воды была замеченная им дырка, а не от ширины или глубины всего моря. Поэтому если предположить, что дырка находилась вблизи поверхности моря, подобная история вполне могла бы быть правдой.

Дать полный ответ на вопрос о сухом доке не получится. Однако способность судна держаться на плаву не зависит от ширины и глубины всей воды в доке. Важна только высота воды у бортов судна. В принципе, если высота воды остается прежней, давление воды приводит к появлению действующей на судно и направленной вверх выталкивающей силы, компенсирующей направленную вниз силу тяжести. Значит, для удержания судна на плаву достаточно даже тонкого слоя воды вокруг его корпуса. Однако слишком тонкий слой нестабилен, и любое случайное возмущение может привести к соприкосновению судна и стенок дока. В этом случае судно уже не сможет удержаться на плаву.

Летчики-асы давно знают, что большие перегрузки на крутых виражах могут привести к потере сознания[36]. Организм летчика заранее сигнализирует о возможной опасности. Когда центростремительное ускорение достигает 2 или 3 g, тело летчика тяжелеет. Примерно при 4 g происходит потеря цветового зрения и сужение поля зрения: летчик видит все в черно-белом цвете и теряет способность к периферическому обзору (видит только то, что происходит прямо перед ним, как в тоннеле). Если долго сохраняется ускорение 4 g или оно еще возрастает, зрение теряется полностью, а вскоре после этого летчик теряет сознание. Что вызывает изменения в его состоянии?

ОТВЕТ • При больших ускорениях изменяется давление в системе кровоснабжения сетчатки глаза. При этом ухудшается или прекращается поступление кислорода сначала к сетчатке глаза, а затем к зрительной зоне коры головного мозга. В результате у человека ослабляется зрение, затем наступает слепота, и в конце концов происходит потеря сознания. На современных мощных и высокоманевренных реактивных самолетах в условиях близкого боя пилот, выполняя стремительный вираж, может потерять сознание без предупреждения. Если сознание быстро к нему не вернется, самолет либо сорвется в штопор, либо, потеряв управление, столкнется с землей.