Затем я сложил результаты сценария «Освобождены – да» (0,72 + 0,009 + 0,09 = 0,171). Чтобы убедиться, что суммарная вероятность по каждой ветке равна единице, я прибавил к этой сумме результат сценария «Освобождены – нет» (0,829); в результате сложения (0,829 + 0,171) я действительно получил единицу.

Производитель электронного оборудования должен принять решение, стоит ли инвестировать в исследования и разработки новой линейки продуктов. Рассматриваются две альтернативы:

1) выпуск сотовых телефонов с миниатюрным экраном и возможностями компьютера;

2) небольшие портативные антенны для приема сигнала коммерческих спутниковых телеканалов.

Для проведения анализа ключевыми будут четыре фактора, перечисленные ниже.

1. Потребуется ли для выпуска нового продукта переоборудование сборочной линии.

2. Будет ли необходимое переоборудование линии полным или частичным.

3. Придется ли проводить обучение нынешних сотрудников или нанимать новых для работы на переналаженной линии сборки.

4. Если потребуется переоборудование, то неизбежны дополнительные расходы либо на подготовку нынешних рабочих, либо на привлечение новых. Насколько серьезным будет рост расходов на рабочую силу? Если переоборудования не потребуется, расходы на персонал сохранятся на прежнем уровне.

В табл. 13.1 показаны вероятности для каждого из факторов. Основываясь на этих данных, постройте два дерева вероятностей: одно для выпуска телефонов, другое для выпуска антенн. Ответьте на перечисленные вопросы по каждому из продуктов, то есть отдельно для телефонов и антенн.

Таблица 13.1

1. Какова вероятность, что линию сборки придется полностью переоборудовать?

2. Какова вероятность, что нынешних рабочих придется дополнительно обучать?

3. Какова вероятность, что компании придется нанимать новых рабочих?

4. Какова вероятность, что расходы на рабочую силу вырастут незначительно?

5. Какова вероятность, что расходы на рабочую силу вырастут значительно?

В части 1 решения к упражнению 38 я привожу два дерева вероятностей.

В части 2 решения я предлагаю ответы на вопросы.

Когда нам не хватает данных, мы вынуждены прибегать к оценкам. Оценочные суждения формулируются в терминах вероятностей, а законы вероятности становятся основой для этих формулировок.

Вероятность – одна из наиболее важных концепций, описанных в этой книге, потому что анализ всегда основан на вероятностных оценках. При этом большинство из нас крайне плохо понимают концепцию вероятности: работать с вероятностями сложно, потому что сами законы вероятности часто противоречат привычной нам логике.

Людям трудно правильно применять правила расчета вероятностей.

Несмотря на наличие сложного математического аппарата и научно обоснованных концепций, люди часто оценивают вероятности событий, опираясь на субъективные ощущения, а не на расчеты. Как и во многих других случаях, эти субъективные оценки напрямую зависят от предубеждений и прочих особенностей мышления.

Большинство из нас способны интуитивно оценить вероятность лишь в простейших задачах.

Мы определяем вероятность двумя способами: либо на основе расчетов, если располагаем необходимыми для этого данными, либо, если данных нет, то исходя из повторяемости опыта.

Чаще всего при расчете вероятности мы имеем дело либо со взаимоисключающими событиями (типа «или – или», когда вероятности отдельных событий складываются), либо со взаимосвязанными событиями (типа «и… и…», когда вероятности перемножаются).

При необходимости оценить вероятность одного или более альтернативных исходов, когда мы не располагаем данными о том, какой из них более вероятен, нужно следовать принципу Лапласа и считать, что вероятность всех возможных исходов одинакова. Вообще мы редко оказываемся в ситуации, когда данных для такой оценки нет.

Вероятности рассматриваемых альтернатив мы отображаем на дереве вероятностей, при создании которого нужно руководствоваться тремя принципами: отражаемые события должны быть взаимоисключающими (то есть каждое из них отделено от других); совокупность событий должна быть всеобъемлющей (то есть дерево должно отражать все возможные исходы); вероятности событий на каждой ветке дерева должны в сумме давать единицу.

Все мы очень по-разному понимаем смысл слов и выражений, указывающих на вероятность, поэтому лучше выражать вероятностные оценки с помощью цифр. Важно также помнить, что, видя оценку вероятности, выраженную в процентах и долях, мы чаще всего предполагаем, что эти цифры точны и основаны на тщательно проведенном анализе, что не всегда соответствует действительности. Поэтому использовать проценты и доли в отчетах о проведенном анализе проблемы нужно крайне осторожно и ответственно.

Примечания к Главе 13

В рамках анализа ситуации или проблемы все те преимущества, которые некто получил, получает или ожидает извлечь из ситуации, называются полезностью. Рассчитывая получить эту полезность, человек предпринимает или собирается предпринять определенные действия. Полезность – выгода, выигрыш, преимущество, мотив, цель, надежда.

У вас есть автомобиль? А почему? Наверняка причин тут множество. А каковы они? Подумайте об этом несколько секунд. Все, что вам сейчас приходит в голову, и есть полезность, которую вы извлекаете, владея или не владея автомобилем.

Какая у вас профессия? Собираетесь ли вы продолжать заниматься именно этой деятельностью? Каковы причины? Подумайте об этом минуту-другую. Все соображения и доводы, которые приходят вам в голову, – это полезность, которую вы рассчитываете извлечь, продолжая заниматься своей профессией или принимая решение отказаться от нее. Можно до бесконечности задавать подобные вопросы и обсуждать решения, которые каждый из нас принимает в расчете на получение определенной выгоды или полезности. Думаю, вы поняли основную идею.

Все мы по определенным причинам предпринимаем разнообразные действия. И эти причины связаны с полезностью. Именно полезность заставляет нас действовать. Это относится и к примитивному инстинкту выживания, и к самым неожиданным, иногда несущественным, даже необычным, желаниям и предпочтениям: скажем, как именно мы садимся на стул или как держим руки на руле во время езды на автомобиле. Все, что мы делаем, хотим или планируем, имеет причины. И эти причины связаны с полезностью. На этом основана вся логика человеческого поведения: нормальные люди, оказываясь в ситуации выбора между альтернативными вариантами действий, выбирают тот, что обещает максимальную полезность – в соответствии с тем, как человек, принимающий решение, эту полезность понимает. В целом концепция полезности всем нам вполне ясна; иногда мы называем ее выгодой или личным интересом.