Зависимость от других в плане знаний и информации делает нас уязвимыми для тех, кто хотел бы использовать эту зависимость для распространения лжи. Превращение студентов в людей, обладающих достаточно высокой научной грамотностью и умеющих отличать достоверную информацию от информационного мусора и шумового фона, не только позволит им освоить лучшие стратегии написания статей, но и принесет другие полезные плоды.

Финансовый экономист Сьюзен Вудворд работала в должности главного экономиста Комиссии по ценным бумагам и биржам США и Министерства жилищного строительства и городского развития США. На протяжении значительной части своей карьеры она училась помогать людям принимать оптимальные финансовые решения.

Сначала она работала в академических учреждениях, преподавала финансовые дисциплины в Стэнфорде (в Лос-Анджелесе) и Рочестерском университете. Поскольку Сьюзен имела финансово-экономическое образование, она считала, что у потребителей, вообще говоря, достаточно информации и они способны принимать наилучшие решения. Однако, когда она перешла на работу в Министерство жилищного строительства и городского развития и вплотную пообщалась там с обычными людьми, у нее появились сомнения в правильности этой точки зрения. Сначала она проанализировала процентные ставки по ипотечным кредитам, страхуемым Федеральным управлением жилищного хозяйства, и поняла, что здесь что-то не так, и ее точка зрения начала меняться. Выгоды, предоставляемые ипотечными кредитами, были примерно такими же; по процентным ставкам для заемщиков вроде бы не должно быть больших различий, однако фактически расхождения имели место. Сьюзен пришла к выводу, что большая разница в ставках объясняется тем, что заемщики недостаточно хорошо разбирались в ипотечных кредитах, а кредиторы пользовались этим. Было похоже, что кредиторы выясняли, насколько хорошо информирован заемщик, и предлагали худшие условия тем, кто плохо понимал ситуацию.

Сьюзен работала на различных должностях в правительственных организациях и частных компаниях, исследовала разные финансовые сектора, например взаимные фонды, и накопила большой объем данных, свидетельствующих о том, что в подавляющем большинстве люди очень плохо разбираются в типах финансовых решений. В итоге сделала следующее общее заключение: «В Государственной комиссии по ценным бумагам и фондовому рынку я занималась не только целевыми группами, но и опросами, позволявшими определить, кто из заемщиков хорошо разбирается в этих вопросах; ответ – почти никто».

Экспериментальные данные подтверждают вывод, сделанный Сьюзен. Одним из важнейших критериев при выборе финансового решения является правильная оценка изменения со временем суммы накоплений (или долга). Наше сегодняшнее решение должно зависеть от наших ожиданий на будущее.

Мы начинаем откладывать, потому что считаем, что в будущем, когда мы будем нуждаться в деньгах, нам будет легче. Беря ипотечный кредит или ссуду на машину, мы чувствуем себя комфортно, поскольку рассчитываем в течение разумного времени погасить долг. Если изменения суммы накоплений рассчитываются просто, люди обычно могут правильно оценить ее изменения. Пропорциональное изменение иначе называется линейным и графически выражается прямой линией. Если каждый месяц класть под матрас по 20 долларов, легко посчитать, что через год у вас под матрасом будет 240 долларов (линейное увеличение на 20 долларов за каждый из двенадцати месяцев). Однако в сфере финансов часто наблюдается нелинейная зависимость, и в таких ситуациях людям разобраться труднее, что часто приводит к неудачным решениям.

В качестве примера посмотрим, как люди делают сбережения. Обычно человеку не удается накопить достаточно денег или он приступает к накоплению с опозданием. Тому есть множество причин, но одна из самых важных – непонимание важности расчета сложных процентов. Сберегательный счет приносит проценты, которые добавляются к вкладу, так что сумма вклада возрастает. Но чем больше вклад, тем большие на него начисляются проценты, так что вклад растет все быстрее и быстрее. Поэтому сумма вклада растет нелинейно. Через несколько лет капитализация процентов дает весьма ощутимую добавку. Но люди в большинстве своем этого не понимают. Они считают, что вклад растет линейно. Крейг Маккензи, психолог из Калифорнийского университета в Сан-Диего, и Майкл Лирш, руководитель отдела изучения финансового поведения в компании по управлению активами Merrill Lynch Wealth Management, провели исследование, в рамках которого респондентам задавали следующий вопрос:

Предположим, что вы каждый месяц кладете 400 долларов на пенсионный сберегательный счет со ставкой 10 % в год (и при этом никогда не снимаете с него деньги). Сколько денег, по-вашему, будет на вашем счету (с учетом процентов) через 10, 20, 30 и 40 лет?

Как вы думаете, какой был ответ? Средний участник опроса сказал, что через 40 лет сумма вклада будет составлять 223 000 долларов. На самом деле правильный ответ – почти 2,5 миллиона долларов. Вот что значит капитализация процентов и вот какова важность своевременных и регулярных пенсионных отчислений.

Приведем еще один пример того, как линейное мышление приводит к ошибкам в финансовых расчетах. Есть ли у вас долги по кредитным картам? Если есть, то вам, наверное, ежемесячно присылают уведомления и вам приходится принимать решения, сколько следует заплатить. В таком уведомлении указывается, в частности, величина минимального платежа. Выплачивая указанные минимальные суммы, вы сохраняете хорошую репутацию в кредитной организации. Многие предпочитают такой способ оплаты. Давайте подумаем, сколько времени понадобится для погашения всей задолженности, если продолжать выплачивать долг по минимуму.

Джек Солл, профессор факультета управления Университета Дьюка, и его коллеги провели исследование (205), в результате которого выяснилось, что люди очень сильно ошибаются при оценке времени, необходимого для выплаты всего долга, ибо они не осознают, что сумма долга изменяется нелинейно. Допустим, ваш долг составляет 10 000 долларов при годовой ставке 12 % и вы решили платить каждый месяц по 110 долларов. Через сколько времени вы полностью выплатите долг? Ответ вас удивит – через 241 месяц, то есть более чем через 20 лет. Почему же на это потребуется так много времени? В первый месяц вы заплатили 110 долларов, которые покрывают 100 долларов процентов (1/12 от общей годовой суммы процентов, равной 1200 долларов), остальные 10 долларов идут на погашение основной суммы долга. За месяц эти две цифры почти не изменились, однако величина основного долга чуть-чуть уменьшилась, и, соответственно, чуть-чуть уменьшилась сумма процентов на основной долг. Поскольку ваш платеж лишь слегка превышает сумму набегающих процентов, время погашения долга очень сильно растягивается. Если регулярная доля выплаты основного долга стремится к нулю, то время его погашения стремится к бесконечности. При увеличении размеров платежей время погашения резко сокращается. Если увеличить ежемесячный платеж по основному долгу с 10 до 120 долларов, ваша задолженность будет полностью выплачена на 5 лет раньше.

Да, 241 месяц – большой срок, но он все-таки меньше, чем бесконечность. Вплоть до 2003 г. кредитным организациям разрешалось устанавливать минимальные платежи по своему усмотрению. И что же получилось? Многие должники регулярно выплачивали назначенные минимальные суммы, которые не всегда покрывали даже накопившуюся сумму процентов, так что их долг во времени уходил в бесконечность, а иногда даже возрастал! Многие добропорядочные люди, не вникающие в суть нелинейных зависимостей, приходили в возмущение: как же так? они ежемесячно «вносят свою долю», но каждый месяц находят в почтовом ящике одну и ту же выписку по счету кредитной карты.