m, на которое действует постоянная сила F, так что его скорость изменяется с u на v за промежуток времени t. Поскольку сила пропорциональна отношению изменения импульса ко времени, то F = k∙(mv — mu)/t, где k — постоянный коэффициент. Поскольку ускорение а = (v — u)/t, то F = kmа. Если дать определение единице силы, ньютону (Н), как количеству силы, которая придает телу массой 1 кг ускорение в 1 м/с2, то k = 1 и этот закон принимает вид F = mа при условии, что сила измеряется в ньютонах, масса в килограммах, а ускорение в метрах на секунду в квадрате. Третий закон Ньютона утверждает: при взаимодействии два тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению, другими словами, «всякому действию соответствует равное противодействие».

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса гласит: общий импульс системы тел всегда один и тот же при условии, что на них не действуют внешние силы. При столкновении двух тел, когда они расходятся в разные стороны, импульс каждого отдельного тела меняется. Поскольку два тела в один момент времени действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению, то каждое тело приобретает импульс за счет другого тела и общий их импульс равен нулю. Следовательно, общий импульс системы сохраняется.

См. также статьи «Динамика», «Равновесие сил».

СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Случайным процессом называется непредсказуемо происходящее изменение или событие. Статистический же исход большого числа случайных изменений или событий предсказать возможно. Это положение иллюстрируют два примера, приведенных ниже.

• Радиоактивный распад нестабильного изотопа; распад нестабильного ядра — случайный процесс. Это значит, что любое нестабильное ядро может распасться. Вероятность распада за определенный промежуток времени одна и та же для всех ядер.

Отсюда следует, что для N нестабильных ядер количество ядер ΔN, распадающихся за промежуток времени Δt, пропорционально N и Δt, т. е. ΔN пропорционально NΔt. Процентное соотношение ядер (= ΔN/N х 100 %), которые распадаются за данный промежуток времени, пропорционально промежутку мени Δt. Таким образом, количество ядер уменьшается экспоненциально.

• • Диффузия; молекулы газа или жидкости находятся в постоянном движении, постоянно сталкиваясь друг с другом и со стенками сосуда. Молекулы воздуха движутся с постоянным диапазоном скоростей порядка сотен метров в секунду. Если в одном углу комнаты брызнуть освежителем воздуха, то приблизительно за минуту запах дойдет до всех остальных углов комнаты, так как молекулы освежителя постепенно переходят из мест их высокой концентрации в места низкой концентрации, причем их продвижение затруднено столкновениями с молекулами воздуха и друг с другом. Продвижение молекул вещества из начальной точки в чем-то похоже на движение человека по гигантской шахматной доске, случайно переходящего из одного квадрата в соседний. Через 100 шагов можно предположить, что он будет находиться приблизительно в 10 шагах от места старта, а через 400 шагов — всего лишь приблизительно в 20 шагах. Теоретическая модель такого двухмерного передвижения приводит к следующему выводу: если число случайных шагов велико, то через N шагов человек, вероятнее всего, будет в N1/2 шагах от места старта. То же самое применимо и к случайным процессам передвижения молекул в газе или жидкости.

См. также статьи «Радиоактивность 1», «Убывающие процессы».

СОПРОТИВЛЕНИЕ

Сопротивление компонента электрической цепи или проводника — величина, характеризующая степень его противодействия электрическому току. Сопротивление определяется как отношение разности потенциалов к силе тока. Единицей сопротивления служит ом (Ом). Сопротивление в 1 Ом имеет проводник, по которому течет ток силой 1 А при разности потенциалов 1 В.

Закон Ома гласит: сопротивление проводника при постоянной температуре не зависит от силы тока. График зависимости разности потенциалов (по оси у) от силы тока для омического проводника представляет собой прямую линию, так как сопротивление постоянно. Сопротивление нити накала электрической лампы повышается по мере увеличения силы тока, поскольку нить накала не является омическим проводником.

Для проводников сопротивлением R1, R2, R3 и т. д.:

• при последовательном соединении их общее сопротивление R = R1 + R2 + R3 +…;

• при параллельном соединении их общее сопротивление R рассчитывается по формуле 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +….

Внутреннее сопротивление

Электрическая энергия, создаваемая источником электричества в цепи, переносится ко всем ее компонентам перемещающимся зарядом. Часть этой энергии теряется из-за внутреннего сопротивления. Электродвижущей силой (ЭДС) источника электрической энергии называется количество энергии, необходимой для перемещения единичного заряда вдоль цепи. Потерянной разностью потенциалов источника из-за внутреннего сопротивления называется потерянная электрическая энергия на единицу заряда внутри источника. Зависит она от силы тока и внутреннего сопротивления источника.

Для источника с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r, подключенного к проводнику с сопротивлением R, разность потенциалов источника падает по мере увеличения силы тока I, так как IR = Е — Ir. Поэтому выходная разность потенциалов источника электрической энергии (в том числе блока питания) также падает, если увеличивать силу тока, подаваемого с его помощью. В старых домах, например, при включении электронагревателя могут мигать лампочки.

См. также статью «Разность потенциалов и мощность».

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 1 — ПРИНЦИПЫ

Относительностью движения называется представление о том, что всякое движение определяется системой координат и что невозможно определить абсолютное движение. В 1905 году Альберт Эйнштейн разработал основы теории относительности, известной сейчас как специальная (частная) теория относительности, с помощью которых объяснил невозможность абсолютного движения. Ниже приведены два постулата специальной теории относительности Эйнштейна:

• скорость света с в вакууме всегда постоянна и не зависит от скорости источника света или наблюдателя;

• все физические законы, выраженные с помощью формул, могут быть выражены в одинаковой форме для любой инерциальной системы координат. Инерциальной системой координат называется такая система, в которой покоящееся тело продолжает находиться в состоянии покоя при условии, что на него не действуют никакие силы.

С самого начала Эйнштейн предположил, что скорость света постоянна. Он рассмотрел две системы координат: одна из них (O') движется со скоростью v вдоль оси х другой системы координат (О). Когда начала координат совпадают, из этой точки испускается свет.

• Расстояние r, пройденное световой волной за время t в системе координат О, r = ct, где r = х2 + у2 + z2, следовательно:

х2 + у2 + z2 = c2t2.

• Расстояние r, пройденное световой волной за время t' в системе координат O', r' = rct', где r'2 — х'2 + у'2 + z'2, следовательно: