Сейчас мы познакомимся со знаменитым мысленным опытом — с парадоксом близнецов, применяя при этом терминологию «Диалога» Эйнштейна. Рассмотрим, как оба близнеца, имеющие соответственно часы Ч1 и часы Ч2, воспринимают, описывают и истолковывают события, из которых складывается путешествие того из них, который везет с собой часы Ч1.

Близнец, оставшийся дома (часы Ч1)

Близнец-путешественник (часы Ч2)

Первый этап

Часы Ч2 ускоряются внешними силами до тех пор, пока не приобретут скорость V. Часы Ч1 покоятся.

Возникает гравитационное поле, в котором часы Ч1 вместе с Землей, с оставшимся на ней братом падают до тех пор, пока не приобретут скорость V. Часы Ч2 покоятся, так как удерживающие их силы не дают им падать. Когда часы Ч1 приобретут скорость V, гравитационное поле исчезает.

Второй этап

Часы Ч2 движутся с постоянной скоростью V и проходят путь L.

Часы Ч1 покоятся.

Часы Ч1 движутся с постоянной скоростью V и проходят путь L.

Часы Ч2 покоятся.

Третий этап

Часы Ч2 тормозятся, а затем разгоняются внешними силами до скорости V в обратном направлении. Часы Ч1 покоятся.

Появляется гравитационное поле, направленное обратно тому, что действовало вначале. Оно замедляет часы Ч1 и затем разгоняет их до скорости V в противоположном направлении. После этого гравитационное поле исчезает. Часы Ч2 покоятся.

Четвертый этап

Часы Ч2 движутся с постоянной скоростью V назад. Часы Ч1 покоятся.

Часы Ч1 движутся с постоянной скоростью V назад. Часы Ч2 покоятся.

Пятый этап

Внешние силы останавливают перемещение часов Ч2, когда они прибывают в исходный пункт, рядом с часами Ч1. Часы Ч1 покоятся.

Возникает гравитационное поле, направленное, как вначале, и сводит к нулю скорость перемещения часов Ч1. После этого гравитационное поле исчезает. Часы Ч2 покоятся.

Нужно прежде всего подчеркнуть, что слова «покой» и «движение» относятся к перемещению часов в пространстве, а не к вращению их стрелок. Следует помнить и то, что в обоих столбцах описан один и тот же процесс, а не два различных процесса. Описания не совпадают, ибо они ведутся с различных точек зрения: с точки зрения близнеца-путешественника из его корабля и близнеца, спокойно ожидающего его дома. Несмотря на несовпадения, оба описания приводят к одному и тому же итогу: часы Ч2 отстанут от часов Ч1. Но каждый из участников опыта вынужден объяснять этот результат по-своему.

Близнец-домосед скажет: твои часы отстали потому, что они перемещались, двигаясь вместе с тобой, а мои часы все время покоились. Движущиеся часы всегда отстают от покоящихся.

Близнец-путешественник скажет: нет, дело не только в факте движения. Нужно присмотреться к деталям процесса. Твои часы действительно отставали во время второго и четвертого этапов моего путешествия, когда они двигались, а гравитационного поля не было. Но во время третьего этапа, когда я был очень далеко от тебя, а поэтому гравитационный потенциал, в котором ты находился, был очень велик, твои часы страшно спешили. Расчет показывает, что опережение твоих часов на этом этапе вдвое больше, чем их отставание на втором и четвертом этапах, вместе взятых. Первый и пятый этапы не вносят ничего существенного потому, что во время этих этапов ты был вблизи меня, гравитационный потенциал здесь был очень малым, а сам факт ускорения непосредственно не влияет на ход часов.

Так, не вдаваясь в подробности, объяснял Эйнштейн своему критику причину возникновения парадокса близнецов и суть этого парадокса. Надо сказать, что парадокс близнецов до сих пор обсуждается в научной литературе — ведь быстрый успех техники, новые точнейшие способы измерения времени уже привели к реальной возможности проверить, что же происходит в действительности. Сравнивались два экземпляра совершенно одинаковых атомных часов. Одни из них оставались на аэродроме, другие длительно находились на летящем самолете. Их отставание было надежно зафиксировано после возвращения на аэродром, в полном соответствии с теорией.

Конечно, пока маршруты ограничены, разница в показаниях часов близнецов невелика. Но при путешествиях в другие галактики и при скоростях, близких к скорости света, выигрыш во времени путешественника будет возрастать. Макмиллан из Калифорнийского университета в Беркли подсчитал: если удастся разогнать ракету до столь большой скорости, что при путешествии к туманности Андромеды— на расстояние в два миллиона световых лет — продолжительность полета по часам космонавта составит 29 лет, то по земным часам это время составит 3 миллиона лет…

Под гнетом новых сомнений

В 1918 году Эйнштейн, естественно, не думал о полетах в космос и говорил о внешних силах, не уточняя, как они возникают. Описывая происходящее с точки зрения близнеца-путешественника, он говорил о возникновении гравитационного поля, появление которого зафиксируют приборы, находящиеся внутри корабля.

Точно то же будут фиксировать приборы космонавта. Ведь приборы «не знают», что космонавт включил двигатели и что фиксируемое приборами гравитационное поле есть эквивалент ускорения корабля относительно внешних тел.

Все рассуждения Эйнштейна остаются в силе. Но близнец-космонавт может видеть на своем телеэкране часы, находящиеся вместе с близнецом-домоседом. И наоборот: близнец-домосед может четко зафиксировать, что во время полета корабля с выключенными двигателями часы путешественника шли медленнее, чем его собственные. В это время их ход был постоянным и формулы теории относительности однозначно связывают ход часов со скоростью движения космического корабля, летящего по инерции. Работа двигателей на первом, третьем и пятом этапах полета не сказывается на ходе часов непосредственно. Ускорение влияет на ход часов через изменение скорости, а с изменением скорости изменяется и ход часов. При переменной скорости ход часов соответствует ее мгновенному значению. В данном случае эти изменения составляют очень малую величину по сравнению с отставанием часов во время длительного полета с выключенными двигателями. Поэтому приборы, оставшиеся на Земле, зафиксируют, что практически все отставание часов путешественника накопится на этапах его полета по инерции.

В свою очередь путешественник на основе измерений получит тот же конечный результат, несмотря на существенное различие во время отдельных этапов. Его приборы тоже зафиксируют отставание часов, остававшихся на Земле в то время, когда он летит с выключенными двигателями к звездам и обратно. Однако его приборы зафиксируют и чрезвычайное ускорение хода земных часов, когда двигатели будут тормозить и разгонять его корабль в глубинах космического пространства. Его объяснение будет таким: когда пришла пора возвращаться, я включил двигатели. Создаваемое ими ускорение эквивалентно однородному полю тяготения. В районе моего корабля потенциал этого поля был не очень большим. Конечно, при этом я испытывал перегрузки, так же как в течение старта и финиша. Но они были не очень велики и практически не влияли на ход моих часов. Приборы показали мне, что во время