«Чисто математические упражнения, может быть, и любопытные, как забавнейшая игра человеческого ума, представляют в действительности бессмыслицу, которой отличаются многие современные теории, начало которым было положено примерно в середине прошлого века. Успешно развиваясь и не встречая должного отпора, бессмысленные теории одержали временную победу, которую они, однако, празднуют с необычайно пышной торжественностью! Будучи в целом безумными, эти теории кое-что помогли объяснить. Но они зарвались и достигли своего апогея. (…) Они не приводят к реальному познанию природы, а, наоборот, уводят человека в мир парадоксов, где уже никто (даже и сами авторы этих теорий) разобраться не может. Я не верю им, когда они говорят, что все выводы теории относительности им понятны. Я ведь тоже интересовался общей и специальной теорией относительности и делю их на две части: доступную уму человека и непостижимую уму. (…)

Физики хотят уверить меня в том, что явления, протекающие в микрокосмосе, непредставимы наглядно и поддаются только математической интерпретации! Но не будем говорить об этом вздоре. (…) Я перестал верить физикам: у них, как говорится, ум зашел за разум! Отсюда следует вывод: либо физики ошибаются, либо природа микрокосмоса крупно их подвела и ничего заумного в ней нет! Ничего заумного, а наоборот, все в микрокосмосе подчинено строгим законам, ещё более строгим, чем в макрокосмосе, законам, которые доступны человеческому разуму и познанию, а не только математическим формулам!

(…) Во все времена и у всех народов физики ошибаются в творении идей и теорий, ошибаются даже в трактовке некоторых опытов! Эта традиция идет из века в век, из тысячелетия в тысячелетие. То, что утверждается сегодня, опровергается завтра. Эти вечные ошибки понятны и за них нельзя бранить физиков, но и принимать на веру многое тоже нельзя. И я, грешный человек, думаю, что через сотню лет от парадоксов сегодняшнего дня ничего не останется. Я глубоко уверен, что в реальном мире, где отсутствует мысль человека, никаких парадоксов нет, и нет многого такого, чем мы наделяем природу, вследствие нашей ограниченности».

С горечью и возмущением говорил Циолковский о тенденции выдавать за истину скороспелые и непроверенные гипотезы, а также о «многоэтажных гипотезах», в фундаменте которых нет ничего, кроме чисто математических построений. Именно отсюда проистекают многочисленные парадоксы и спекуляции, милые сердцу многих современных ученых, ибо, опираясь на подобные парадоксы, можно доказывать все что угодно и изобретать «явления», не существующие в природе. В свою очередь, «это привело к появлению особого жанра в области литературы „наукообразных“ сочинений, не имеющих ровно никакого познавательного значения, но пересыпанных математическими знаками».

* * *

С помощью подмены понятий и других софистических приемов релятивисты пытаются «запретить» и бесконечность, а также вечность мироздания. Это проделывается путем абсолютизации некоторых абстрактно-математических моделей Вселенной (положительной, отрицательной или нулевой кривизны), являющихся конечными. На первый взгляд понятие кривизны кажется тайной за семью печатями, загадочной и парадоксальной. Человеку даже с развитым математическим воображением нелегко представить, что такое кривизна. Однако не требуется ни гениального воображения, ни особого напряжения ума для уяснения того, что кривизна является не субстратно-атрибутивной характеристикой материального мира, а результатом определенного отношения пространственных геометрических величин, причем — не просто двухчленного, а сложного и многоступенчатого отношения, одним из исходных элементов которого выступает понятие бесконечно малой величины. Именно так истолковывал понятие кривизны и Циолковский: «… кривизна константы» явление математическое, а не физическое.

Русский ученый как будто предчувствовал, что абсурд и дальше будет развиваться именно в данном направлении. Но он даже не мог предположить, что предполагаемый абсурд может превзойти сам себя: сингулярная точка, положенная в основу концепции Большого взрыва, оказалась равной нулю. Вывод Циолковского по всему комплексу затронутых проблем в высшей степени эмоционален:

«Если же он (Космос) вечно сиял, как теперь сияет, то может ли прекратиться вечное! Что сохранилось в течение бесконечности времен, то не может уже исчезнуть. Так не могут исчезнуть и небесные огни, а следовательно и жизнь, производимая ими».

Вывод релятивистской теории о якобы существующем в природе запрете на сверхсветовые скорости также, по Циолковскому, вполне вписывается в представление, признающее сотворение мира из ничего, и ученый приводит соответствующие доводы. Аналогичные суждения, к тому же в резкой форме, Циолковский высказывал в частной переписке. Именно из-за содержащейся здесь нелицеприятной критики теории Эйнштейна эти письма великого русского ученого никогда не публиковались (не опубликованы они и по сей день) и всячески скрывались от широкой общественности.

В свое время великий немецкий математик Карл Фридрих Гаусс (1777–1855), кстати, весьма чтимый К. Э. Циолковским, ввел в научный оборот понятие меры кривизны, он относил её не к кривой поверхности вообще, а к точке на поверхности и определял как результат (частное) деления (то есть отношения) «полной кривизны элемента поверхности, прилежащего к точке, на самую площадь этого элемента». Мера кривизны означает, следовательно, «отношение бесконечно малых площадей на шаре и на кривой поверхности, взаимно друг другу соответствующих». В результате подобного отношения возникает понятие положительной, отрицательной или нулевой кривизны, служащее основанием для различных типов геометрий и в конечном счете — основой для разработки соответствующих моделей Вселенной.

Гаусс не возводил свои выводы в абсолют и не объявлял их сущностью мироздания. Зато в этом преуспели последующие эпигоны. Между тем любая из известных космологических моделей, любые из лежащих в их основе геометрий или используемых в них понятий и формул описывают не целостный материальный мир, а лишь определенные системы присущих ему объективных отношений. Поэтому каждая такая модель адекватно отражает систему связей и отношений объективного мира, но ни одна из этих моделей не может исчерпывать богатства вечной и бесконечной Вселенной. Главный же аргумент: почему ни одна из космологических моделей не устанавливает границ для бесконечного материального мира — заключается в следующем. Каждая такая модель отображает и фиксирует определенные пространственные (и временные) отношения, а отношения в принципе не могут выступать в виде материальных границ. Такие границы присущи не отношениям, а находящимся в них материальным элементам, для которых пространственно-временная конечность (ограниченность) является выражением самого их существования.

Космическое всеединство мира неотвратимо предполагает бесконечность Вселенной. По-прежнему остаются актуальными слова Циолковского: «Некоторые вообще отрицают бесконечность. Но ведь одно из двух: конечность или бесконечность. Среднего мнения быть не может. Ограниченность никакой величины допустить нельзя. Значит, остается признать только одно — бесконечность». Он связывал бесконечность Вселенной с фундаментальными категориями бытия — пространством, временем, силой и чувством: «Так как время бесконечно, то бесконечно и распространение материи с её четырьмя свойствами. Значит, бесконечны так же: пространство, сила и чувство (ощущение), т. е. они везде и всегда есть. Но что такое бесконечность? Известная астрономам Вселенная с её атрибутами нам кажется поражающей величины. Громадны размеры небесных тел, их расстояния, диаметры млечных путей, их расстояния, величина Эфирного Острова, т. е. всей известной Вселенной. ещё большими числами выражается её объем. (…) Какой же вывод? А вот какой: все известное нам о Вселенной совершенный нуль в сравнении с неизвестным. Если путается человеческий мозг перед числом 55, то как же он будет путаться перед бесконечностью? Если известная Вселенная поражает человека до отупения, если его ум нуль в сравнении с нею, то каков же он по отношению к неизвестной бесконечной Вселенной! Если на каждом шагу она приводит нас в изумление и поражает своими неожиданными свойствами, то как же может нас поразить истинная бесконечная Вселенная!!! Какие бы мы чудеса не вообразили — она даст бесконечно больше. Их не может себе представить ум, который даже в миллион раз выше человеческого».