m = -2,5 lg I + C.

Здесь C — некоторая постоянная, выбранная так, чтобы видимые звёздные величины соответствовали шкале древнегреческого астронома Гиппарха, который во II веке до н. э. впервые разделил звёзды на шесть величин в зависимости от их блеска. Разделение на звёздные величины Гиппарх производил на глаз, причём так, чтобы звёзды первой величины казались настолько ярче звёзд второй величины, насколько те кажутся ярче звёзд третьей величины, и т. д. Гиппарху не было известно свойство человеческого глаза воспринимать геометрические соотношения яркости, как арифметические. Человеческий глаз устроен так, что, если в люстре последовательно зажигается 1, 3, 9, 27, 81…, то есть в каждый следующий раз в три раза больше одинаковых лампочек, то нам кажется, что освещённость в комнате всё время увеличивается на одну и ту же величину. Это свойство не только зрения, но и других органов чувств, которое выработалось в процессе эволюции, чтобы, с одной стороны, воспринимать слабые раздражения и, следовательно, обеспечивать нужную реакцию организма на эти раздражения, а с другой стороны, чтобы смягчить влияние сильных раздражений и тем самым оберегать организм от их травмирующего действия. Приведённая формула как раз обладает тем свойством, что если световой поток (/) изменяется в геометрическом отношении, то видимая звёздная величина (m) изменяется в арифметическом отношении, то есть увеличение светового потока в 100 раз соответствует уменьшению видимой звёздной величины m ровно на пять единиц. Согласно предложению Гиппарха, назвавшего самые яркие звёзды звёздами первой величины, чем больше блеск звезды, тем меньше её видимая звёздная величина. Наибольшим блеском обладает Сириус, звёздная величина которого отрицательна: —1,6. Видимая звёздная величина Солнца — 26,7, а Луны в полнолуние — 12,5. Различие видимых звёздных величин не может быть объяснено одним различием расстояний до них. Например, Сириус вдвое дальше, чем α Центавра, а его видимая звёздная величина меньше, то есть блеск больше. Очевидно, это можно объяснить тем, что Сириус излучает больше световой энергии, чем α Центавра. Количество световой энергии, излучаемой звездой в единицу времени, называется её светимостью. Световой поток звезды зависит от её расстояния до наблюдателя. Светимость же звезды от положения наблюдателя не зависит. Это непосредственная важнейшая физическая характеристика звезды. Например, светимость Солнца равна 4·1026 джоулей в секунду.

Известно, что для удобства сравнения предметов их располагают мысленно на одном и том же расстоянии — разница тотчас определяется. Расположим все звёзды от нас на расстоянии 10 парсек[17]. Для этого ближайшим звёздам пришлось бы отодвинуться, а большинству звёзд приблизиться к нам. Сравнивая теперь видимые звёздные величины звёзд, мы могли бы судить о том, какая звезда излучает больше энергии в пространство. Звёздные величины звёзд, находящихся на одном расстоянии, могли бы служить мерой их светимости. Звёздная величина звезды, находящейся на расстоянии 10 парсек, называется абсолютной звёздной величиной (М).

Самую большую информацию дают спектры небесных объектов. Если на пути света от его источника поставить стеклянную призму, лучи с большей длиной волны отклонятся на меньший угол, а лучи с меньшей длиной волны отклонятся на больший угол. В результате на экране появится радуга — спектр источника излучения, — чередующаяся от красного до фиолетового цвета: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Дети легко запоминают последовательность чередования красок по мнемонической присказке: К-аждый — Охотник — Ж-елает — 3-нать — Г-де — С-идит — Ф-азан. За фиолетовым краем находятся ещё более коротковолновые области: ультрафиолетовая, рентгеновская и область у-излучения. За красным краем ещё более длинноволновые области, чем красная: инфракрасная и радиоволны. Эти области спектра глаз не воспринимает. Их излучение регистрируется только приборами. На непрерывном фоне спектров звёзд появляются тёмные, а у некоторых звёзд ещё и яркие линии. Эти линии показывают, что над ослепительно светящейся поверхностью звёзд имеется атмосфера, состоящая из различных газов. Каждый газ даёт линии в определённых местах спектра. Сравнивая положение этих линий с лабораторными спектральными линиями, астрономы определяют состав и температуру звёздных атмосфер. Спектры всех звёзд различны. Однако, расположив их в определённом порядке, получим ряд спектров, где любые два соседних будут очень мало отличаться друг от друга. Для удобства вся последовательность звёздных спектров разбита на семь участков (спектральная классификация): О — В — A — F — G — К — М — N. Запоминают так: O — B(б) — оже — А — F(ф) — G(г) — анистан — K-уда — M-ы — N(н) — есёмся. Или: О — В-е — А — F-air — G-irl — К-iss — М-е. (Группа N не всегда фигурирует в спектральной классификации.) Эта классификация часто подвергается более тонкой градации. Например, А0, А7, F1 и т. д. Явление линейной последовательности спектров указывает на то, что спектры звёзд зависят главным образом от какого-то одного фактора. Этим фактором оказалась температура звезды, которая согласуется с механизмом образования линий в спектрах звёзд.

Известно, что атом всякого элемента может поглощать свет. При этом он поглощает свет совершенно определённых частот. Когда атом поглотит порцию световой энергии или, как говорят, световой квант данной частоты, он переходит в возбуждённое состояние, определяемое тем, что его внешний электрон удаляется от ядра атома. В возбуждённом состоянии атом находится ничтожную долю секунды, после чего электрон возвращается на своё обычное место, а атом при этом излучает порцию световой энергии. Когда свет от раскалённой поверхности звезды проходит через её более холодную атмосферу, находящиеся там атомы различных элементов поглощают свет определённых, свойственных этим атомам, частот. Если атом поглотит квант достаточно высокой частоты, обладающий высокой энергией, то внешний электрон будет не просто перемещён несколько дальше, а будет оторван от ядра; атом станет ионизированным. С другой стороны, чем выше температура звезды, тем больше световой энергии она излучает. Но от температуры звезды зависит и состав квантов её излучения. Чем выше температура, тем больше доля высокочастотных квантов и меньше доля низкочастотных, что определяет разнообразие спектров звёзд.

Чтобы иметь представление о цвете звёзд, проследим, как меняется цвет раскалённого металлического слитка по мере повышения его температуры. Он меняется от тускло-красного к жёлтому, а затем к ослепительно белому цвету. Так и звёзды. У холодных звёзд класса М цвет красноватый. У класса К — оранжевый. Наше Солнце и другие звёзды класса G — жёлтые. У класса F светло-жёлтый цвет. Звёзды класса А кажутся совершенно белыми, а B и O голубоватыми. Звёзды класса O, имеющие очень высокую температуру, будут иметь фиолетовый оттенок. Но в астрономии, как в любой точной науке, все понятия выражаются количественно, и поэтому цвет в астрономии не только качество, но и величина (количество). Цвет в астрономии измеряют. Делают это очень просто. Фотографируют звезду на двух пластинках. Одна из них обыкновенная, чувствительная к синим и фиолетовым лучам. Вторая пластинка покрыта особым светочувствительным слоем, более чувствительным к жёлтым и красным лучам и менее чувствительным к синим и фиолетовым лучам. Такая пластинка по способности воспринимать свет различных цветов близка к человеческому глазу. Ведь глаз человека в ходе эволюции выработал наибольшую чувствительность к лучам того цвета, который преобладает в излучении освещающего нашу планету Солнца, — к лучам жёлтого цвета. По почернению на той и другой пластинке определяют видимую звёздную величину звезды. Видимая звёздная величина, определённая при помощи обыкновенной пластинки, обозначается mpg и называется фотографической звёздной величиной, а видимая звёздная величина, полученная при помощи второй пластинки, обозначается mpv и называется фотовизуальной звёздной величиной. Разность этих величин называется показателем цвета: