Однако сначала необходимо удостовериться в том, что мы одинаково понимаем физическую основу информации и ее неочевидные истоки. Я начну с объяснения того, что представляет собой информация с точки зрения математики и физики. Как мы увидим позднее, это поможет нам понять, почему Больцман и Шеннон пришли к одной и той же формуле. Кроме того, это познакомит нас с основополагающими физическими принципами, которые позволяют информации накапливаться.

Несколько месяцев назад мне на глаза попалась статья, помещенная на главной странице посвященного бизнесу раздела чилийской газеты. В этой статье говорилось о чилийце, купившем самый дорогой в мире автомобиль. Стоимость машины марки Bugatti Veyron составила более двух с половиной миллионов долларов США, и ее покупка стала одним из самых ярких примеров показного потребления, когда-либо виденных мной.

Поискав в Интернете, я оценил стоимость килограмма веса этого автомобиля, которая составила примерно одну тысячу триста долларов США (или около шестисот долларов США за фунт веса).[15] Для сравнения возьмем стоимость килограмма золота и серебра. В некоторые дни стоимость килограмма чистого серебра составляет около одной тысячи долларов США, а килограмма золота – около пятидесяти тысяч долларов США.[16] Стоимость килограмма веса обычного автомобиля колеблется от десяти (Hyundai Accent) до шестидесяти долларов США (BMW M6). Таким образом, хотя стоимость Bugatti Veyron не превышает стоимости ее весового эквивалента в золоте, она превышает стоимость ее весового эквивалента в серебре, тогда как стоимость автомобиля Hyundai Accent соответствует стоимости его весового эквивалента в бронзе.

Вы, конечно, можете сказать, что сравнивать килограмм веса автомобиля Bugatti и килограмм серебра бессмысленно, поскольку вы мало что можете сделать с килограммом Bugatti. Тем не менее эта бессмыслица может много рассказать нам о том, как физический порядок, или информация, может быть упакована в продукте.

Представьте на секунду, что вы только что выиграли автомобиль Bugatti Veyron в лотерею. В порыве радости вы решили прокатиться на своей новой машине. Из-за своего волнения вы врезаетесь в стену. Вы не получили повреждений, но расстроились, поскольку не успели застраховать свой автомобиль, который уже не подлежит восстановлению. Сколько стоит килограмм Bugatti теперь?

Ответ на этот вопрос совершенно очевиден. Долларовая стоимость автомобиля испарилась за секунды, которые потребовались на то, чтобы разбить его об стену, в то время как его вес остался прежним. Так куда же делась ценность? Долларовая стоимость автомобиля испарилась во время аварии не потому, что в ее результате были уничтожены атомы, из которых состоял автомобиль Bugatti, а из-за того, что авария изменила порядок их расположения. Когда части, из которых состояла машина, были разъединены и деформированы, информация, которая была воплощена в Bugatti, оказалась в значительной степени уничтожена. Другими словами, два с половиной миллиона долларов США стоили не атомы автомобиля, а то, как эти атомы были организованы.[17] Эта организация и представляет собой информацию.[18]

Таким образом, стоимость автомобиля Bugatti определяется физическим порядком, которым и является информация, несмотря на продолжающиеся споры о том, что она собой представляет.[19] Клод Шеннон, отец теории информации, говорил, что информация – это мера минимального объема данных, необходимого для передачи сообщения. То есть это количество битов, требуемое для передачи данных об организации, например о порядке атомов, составляющих автомобиль Bugatti.

Тем не менее для лучшего понимания определения «информация», сформулированного Шенноном, лучше начать с чего-нибудь более простого, чем автомобиль Bugatti. Я буду использовать в качестве примера твит. Твит – это сообщение, состоящее из 140 символов, которое используется на сервисе Twitter. Твит, как и Bugatti, представляет собой небольшой пакет информации, но, в отличие от Bugatti, он создается в качестве акта коммуникации. Тем не менее с точки зрения теории Шеннона это не имеет значения. Согласно Шеннону, информация – это минимальный объем данных для передачи любого сообщения. Будь то твит, состоящий из случайных символов, или самое остроумное сообщение, которое вы когда-либо видели, все это не имеет значения с точки зрения теории информации Шеннона.

Итак, сколько же информации содержится в твите? Чтобы представить содержимое твита в количественном выражении, рассмотрим гипотетическую игру для двух пользователей сервиса Twitter, Эбби и Брайана. В этой игре Эбби и Брайан должны угадать твиты друг друга, используя только вопросы типа «да/ нет». Для игры в эту игру у них есть книга, которая содержит все возможные твиты, которые могут быть написаны. Игра начинается тогда, когда Эбби случайным образом выбирает твит из своей книги. После этого она просит Брайана угадать ее твит, используя только вопросы типа «да/нет». Шеннон учит нас тому, что объем информации, заключенной в твите, равен минимальному количеству вопросов типа «да/нет», необходимых Брайану для того, чтобы угадать твит Эбби со стопроцентной точностью.[20] Однако каково количество этих вопросов?