здесь – что А присуще всем Б, между тем было принято, что В присуще всем А и не всем Б. И точно так же – если посылку ВА взять отрицательной. В самом деле, и так получается средняя фигура. Далее, допустим, что до́лжно было доказать, что А присуще некоторым Б. Предположением было, что оно не присуще ни одному Б, между тем было принято, что Б присуще всем В и что А присуще или всем, или некоторым В; именно так получится невозможное. Но это и есть последняя фигура, если А и Б присущи всем В. И отсюда очевидно, что А необходимо присуще некоторым Б. Точно так же – если бы было принято, что Б или А присуще некоторым Б.

Далее, допустим, что по средней фигуре должно было доказать, что А присуще всем Б. Стало быть, предположением было, что А присуще не всем Б, между тем было принято, что А присуще всем В, а В – всем Б; именно так получится невозможное. Но это и есть первая фигура: А присуще всем В, а В – всем Б. Точно так же – если было доказано [через невозможное], что А присуще некоторым Б. В самом деле, предположением было, что А не присуще ни одному Б, между тем было принято, что А присуще всем В, а В – некоторым Б. Если же заключение отрицательное, то предположением было, что А присуще некоторым Б, между тем было принято, что А не присуще ни одному В, а В присуще всем Б, так что получается первая фигура. Точно так же – если заключение не общее, а доказано, что А не присуще некоторым Б. В самом деле, предположением было, что А присуще всем Б, между тем было принято, что А не присуще ни одному В, а В присуще некоторым Б. Именно так получается первая фигура.

Далее, допустим, что по третьей фигуре до́лжно было доказать, что А присуще всем Б. Стало быть, предположением было, что А присуще не всем В, между тем было принято, что В присуще всем Б и А – всем В. Именно так получится невозможное. Но это и есть первая фигура. Точно так же – если доказывается, что А присуще некоторым Б, ибо предположением было, что А не присуще ни одному Б, между тем было принято, что В присуще некоторым Б и А присуще всем В. Если же заключение отрицательное, то предположением было, что А присуще некоторым Б, между тем было принято, что В не присуще ни одному А и присуще всем Б. А это и есть средняя фигура. Точно так же – если доказывается не общее, ибо предположением было, что А присуще всем Б, между тем было принято, что В не присуще ни одному А и присуще некоторым Б. А это и есть средняя фигура.

Таким образом, очевидно, что каждое положение может быть доказано посредством тех же терминов и прямо, [и через невозможное]. Точно так же силлогизмы, доказанные прямо, могут посредством тех же принятых терминов быть доказаны через невозможное, если взята [как предположение] посылка, противолежащая заключению [по противоречию]. В самом деле, [здесь] получаются силлогизмы, одинаковые с теми, которые получаются через превращение, так что мы сразу имеем и те же фигуры, через которые [доказывается] каждое отдельное [положение]. Итак, ясно, что всякое положение может быть доказано обоими способами – через невозможное и прямо. Ясно также, что нельзя один способ доказательства отделить от другого.

Глава пятнадцатая

[Силлогизмы из противолежащих друг другу посылок]

По какой же фигуре можно из противолежащих друг другу посылок выводить заключение и по какой нельзя – это станет очевидным из последующего. А противолежащими друг другу посылками по словесному выражению я называю четыре вида: присуще всем – не присуще ни одному; присуще всем – присуще не всем; присуще некоторым – не присуще ни одному, и присуще некоторым – не присуще некоторым. Но в действительности их три вида, ибо «присуще некоторым» и «не присуще некоторым» противолежат друг другу только словесно. Из перечисленного я называю противоположными общие посылки: присуще всем – не присуще ни одному, как, например, «всякое знание достойно одобрения» и «никакое знание не достойно одобрения»; все остальные я называю противолежащими [по противоречию].

Так вот, в первой фигуре не получается силлогизма из противолежащих друг другу посылок: ни утвердительного, ни отрицательного. Утвердительного не получается, потому что обе посылки должны быть утвердительными, между тем противолежащие друг другу посылки – это утверждение и отрицание. Отрицательного же не получается, потому что противолежащие друг другу посылки одно и то же относительно одного и того же утверждают и отрицают, средний же термин в первой фигуре не высказывается о двух крайних, а один [из них] относительно него что-то отрицает, тогда как сам он о другом термине сказывается; а такие посылки не противолежат друг другу.

В средней фигуре силлогизм можно получить и из противолежащих друг другу, и из противоположных друг другу посылок. В самом деле, пусть А обозначает благо, а Б и В – знание. В таком случае если принять, что всякое знание достойно одобрения, а также что никакое знание не достойно одобрения, то А присуще всем Б и ни одному В, так что Б не будет присуще ни одному В. Следовательно, никакое знание не есть знание. Точно так же – если принять, что всякое знание достойно одобрения, а затем утверждать, что врачебное искусство не достойно одобрения. В таком случае А присуще всем Б, но не присуще ни одному В. Стало быть, такое-то знание не есть знание. Точно так же – если А присуще всем В и не присуще ни одному Б; [например], Б обозначает знание, В – врачебное искусство, А – догадку. В таком случае сперва принимают, что никакое знание не есть догадка, а затем утверждают, что такое-то знание есть догадка. Этот случай отличается от предыдущего тем, что здесь отношение между терминами иное, так как раньше утверждение было отнесено к Б, а теперь – к В. Точно так же получается силлогизм, если одна из посылок не общая. Ибо всегда средний термин – это тот, который об одном [крайнем] высказывается отрицательно, а о другом – утвердительно. Поэтому [в средней фигуре] из противолежащих друг другу посылок может быть выведено заключение, однако не всегда и не всяким образом, а лишь тогда, когда подчиненные среднему крайние термины