футбольные мячи, теннисные ракетки, пирожные, ночные горшки, колыбельки, пеньки и даже дизайнерские платья. Одни скрыты под землей или внутри деревьев; другие гордо красуются на ветвях, зданиях и мостах. Одни заключены в защитную бумажную оболочку; другие открыты и легкодоступны. Будучи бесконечно разнообразными по форме, они одинаковы по функциям: как и ваш дом, осиное гнездо служит для защиты семьи – матки, взрослых рабочих особей и развивающегося расплода. Но это разнообразие возникает из одной и той же базовой конструкции, шестиугольных ячей – как у медоносных пчел, только из бумаги, а не из воска. Если у ос нет возможности просто подогреть восковые сосуды, чтобы превратить их в шестиугольники, то как же они их делают?

Как и в любом строительном проекте, важную роль здесь играет экономика. Затраты осы на строительство новой ячейки могут быть сведены к минимуму благодаря использованию уже существующих стенок ячеек. Первая ячейка – самая затратная, потому что осе приходится строить все шесть ее сторон, но даже на этой ранней стадии ячейка напоминает шестиугольник, а не бесформенный горшок, как у пчелы. Это дает основание полагать, что осы с самого начала были архитекторами и что шестиугольная форма не является эмерджентным свойством набора ячеек. Для второй ячейки требуется построить всего лишь пять стенок, а для третьей – только четыре, если расположить ее встык с двумя имеющимися. Последующим ячейкам нужно будет достраивать всего по четыре стенки, если располагать их оптимальным образом, так, чтобы пользоваться уже построенными стенками других ячеек. Это половина затрат на постройку шестистенной камеры. И действительно, осы предпочитают добавлять новые ячейки в углах, где уже построены три смежные стенки. Оптимальный рост гнезда объясняется простой алгеброй, и большинство видов ос придерживаются этого правила, строя круговые соты из ячеек. В случае ос подсемейства веспин соты располагаются в несколько слоев, как в многоэтажном жилом доме. Осы даже следят за размером ячеек в процессе их постройки: они измеряют ширину камер с помощью своих антенн.

При упоминании математики Аристотель оживляется. Его учеба у Платона была тесно связана с математикой, и его интересовало, как можно объяснить природу с помощью простой математики, особенно если речь идет о числе три. Шесть граней как раз кратны трем. Ему это очень понравилось, и он, разумеется, первым описал шестиугольные ячеи осиного гнезда. Мы поднимаем бокалы, запивая остатки жаркого из костного мозга и козлятины. И после этого я огорошиваю его новостью: осы достойны называться математическими гениями не больше, чем медоносные пчелы.

Гениальная конструкция осиного гнезда объясняется значительно проще, но эта простота как раз и впечатляет. Десятилетиями гнездовые постройки общественных насекомых привлекали внимание теоретиков, архитекторов и специалистов по эволюционной биологии. Но чуть более 50 лет назад произошло знаковое событие – в 1959 году французский биолог Пьер-Поль Грассе ввел для объяснения устройства гнезд насекомых понятие «стигмергия». Стигмергия описывает механизм спонтанной координации между биологическими агентами, оставляющей следы в окружающей среде – в данном случае в виде конструкции гнезд.

Это довольно неуклюжий термин для описания красоты и величия природных сооружений, от термитников и пчелиных сот до муравьиных и осиных гнезд над и под землей. Зачастую они выглядят очень эффектно и всегда поражают своей функциональностью. Гнезда общественных насекомых – это настоящие цитадели, бастионы и жилые комплексы, оснащенные кондиционерами и системами терморегуляции, построенные из материалов, способных противостоять болезням, хищникам и непогоде: в нашем человеческом мире все они являются источником вдохновения и решений для инженеров и архитекторов.

Как хорошо известно Арису, термин «стигмергия» происходит от греческих слов stigma («жало» или «укол») и ergon («работа»). Грассе использовал этот составной термин для описания опосредованного общения, которое происходит между насекомыми-архитекторами. Причем это общение настолько опосредованное, что на самом деле общением даже не является. Здесь нет ни главного архитектора, ни прораба, ни даже чертежа. Вместо этого следующий шаг насекомого определяется предыдущим действием, установил Грассе. «Стигмергируют» не только насекомые – у нас это тоже встречается. Хороший пример – возведение кирпичной стены: положение каждого нового кирпича будет зависеть от тех, что уже уложены на место. Кирпич кладется таким образом, чтобы перекрывать два других, поскольку это делает конструкцию более прочной: следуя этому простейшему правилу, достроить стену с тем же успехом может и другой человек, и робот. При этом какого бы то ни было прямого общения не потребуется: он просто отреагирует на расположение уже имеющихся кирпичей. Единственное условие – чтобы ему было известно правило.

Возвращаясь к осиному гнезду: каждый уже имеющийся сегмент, стенка ячеи, оболочка или складка гнезда подсказывает рабочей особи, что ей полагается делать дальше. Иногда подсказкой служит сама физическая структура (как кирпичи в стене для нашего робота); иногда конструктивная часть дополнена феромоном или химическим сигналом. Пока каждый индивид следует своим инструкциям на месте, в «генеральном плане» нет необходимости: сложная конструкция создается посредством простых механизмов самоорганизации. Это был важный шаг к тому, чтобы рассматривать колонию общественных насекомых как «суперорганизм». Догадки Грассе помогли связать действия отдельной особи и колонии, представляющей иной уровень эмерджентной индивидуальности[197].

Работа Грассе о стигмергии оставила след в виде небольшой, но весьма захватывающей области биомиметических исследований. За последний десяток лет математика коллективного поведения очень много выиграла от достижений в области робототехники и компьютерного моделирования, раскрыв секреты групповой жизни рыб, тараканов, муравьев, людей и даже ос. Используя компьютерного бота-«осу», который следует набору простых вычислительных правил, исследователи сумели воссоздать множество типов устройства гнезд, которые очень напоминают характерные для различных видов ос. Осы-боты следуют базовому набору правил, которые указывают им, как реагировать на конкретную конфигурацию формирующейся вокруг них структуры. Каждая из них случайным образом блуждает в гексагональном трехмерном пространстве и действует исключительно на основании механизма «стимул-реакция», который использует сетку пересекающихся путей, некий «рой решеток». Боты могли обнаруживать лишь первые 26 ячеек, примыкающих к точке начала строительства; они не могли удалять ячейки, и ни у одного из них не было инструкций, описывающих строение гнезда в целом.

Результатом работы по этим правилам стала постройка сложных гнезд, похожих на те, что существуют в природе. Никакого генерального плана нет; осы действуют в ответ на свое непосредственное окружение, следуя небольшому количеству очень простых правил. При определенных условиях, например в толпе, люди следуют аналогичным правилам. Закономерности, возникающие у насекомых в процессе самоорганизации, часто используются в наших обществах для таких целей, как городское планирование и контроль людских потоков на мероприятиях. Находясь в толпе, мы движемся, как муравьи: мы пытаемся найти самые практичные маршруты, следуя простейшим правилам, которые сообразуются с тем, что