Радуга показалась героям повести странной, потому что это была не радуга, а гало. Радугу мы наблюдаем, когда Солнце у нас за спиной, а перед нами облако водяных капель. Солнечные лучи попадают к нам, дважды испытав преломление (на входе в каплю и на выходе из нее) и один раз полное внутреннее отражение в капле. Сильнее всех преломляются фиолетовые лучи; поэтому фиолетовый луч оказывается ближе других к входящему лучу, направленному в антисолярную точку (которая на небе отстоит на 180° от направления на Солнце). Угловой радиус фиолетового круга равен 40° 40′. Дальше всего от антисолярной точки располагается красный круг, на расстоянии 42° 30′. Так и получается последовательность цветов в радуге — изнутри наружу весь спектр от фиолетового к красному.

Если же источник света не сзади, а перед нами, то в преломляющей среде образуется гало с обратной последовательностью цветов. Обычно мы видим радужный круг гало, если Солнце или Луна просвечивают через тонкие перисто-слоистые облака, состоящие из ледяных кристаллов. Проходя через них, луч света испытывает два преломления (на входе и на выходе) без внутреннего отражения и попадает к наблюдателю под углом около 22°. Фиолетовый луч преломляется сильнее и поэтому находится дальше других от направления на источник света. Поэтому в гало и возникает последовательность цветов обратная той, что мы видим у радуги. Гало окрашено изнутри наружу от красного к фиолетовому. Вот почему «над тундрой заиграла странная перевернутая радуга».

В первом приближении параболоидное зеркало можно представить как сферическое радиусом R, у которого есть центр кривизны (центр сферы) и фокус на расстоянии R/2 от центра кривизны и от поверхности зеркала. Находясь к центре кривизны, глаз видит только себя, поскольку все лучи падают по нормали к поверхности зеркала. На большем расстоянии глаз видит перевернутое изображение, а на меньшем — прямое. Вы можете проверить это экспериментально, используя вогнутое («увеличивающее») зеркало для бритья и макияжа. Если у вас нет такого зеркала, поэкспериментируйте с положительной линзой: эффект тот же.

Если глаз находится в точке фокуса, он видит прямое изображение, увеличенное примерно вдвое по сравнению с плоским зеркалом. Параболоидное зеркало демонстрирует те же эффекты, что и сферическое, но с некоторыми искажениями, вызванными внеосевыми аберрациями. Быков находился в области фокуса такого зеркала; именно поэтому он «увидел над головой свое донельзя искаженное и увеличенное отражение».

В конце фрагмента повести мы обнаруживаем утверждение о том, что у Венеры есть естественный спутник — Венита. Это фантастический прогноз авторов, который до сих пор не подтвердился и, судя по всему, уже не подтвердится никогда. В нашу эпоху Венера лишена сколько-нибудь крупных природных спутников.

Однако сейчас нас больше интересует полет «Хиуса». Он двигался с постоянным ускорением a = 9,7 м/с2 и достиг скорости V = 4000 км/с. Это происходило в гравитационном поле Солнца, поэтому мы должны сначала проверить, насколько его влияние могло исказить равномерно ускоренное движение планетолета. У орбиты Земли (R = 1 а. е.) Солнце создает ускорение a⊙= GM⊙/R2 = 6 мм/с2. С приближением к Солнцу оно возрастает, но, поскольку планетолет «устремился к точке встречи с Венерой в обход Солнца», он не слишком приближался к светилу, следовательно, его притяжением в нашей задаче можно пренебречь.

«Хиус» стартовал с нулевой скоростью, поэтому время его разгона составило

Пройдя половину пути, планетолет развернулся и начал торможение. Он выровнял свою скорость с орбитальной скоростью Венеры (35 км/с), которая гораздо меньше максимальной скорости планетолета (4000 км/с), значит, ее можно не учитывать. Следовательно, еще 4,77 сут «Хиус» потратил на торможение. Даже без учета времени, затраченного на разворот, ракета потратила на ускорение и торможение 9,5 суток, а не 8,5 суток, как утверждают авторы повести. Прокомментируем эту неточность словами самих Стругацких из этой же повести: «Работник он был прекрасный, ошибался редко».

Впрочем, мы еще не закончили анализ полета «Хиуса». А какое расстояние он прошел за эти 9,5 суток, двигаясь практически по прямой? При равноускоренном движении пройденное расстояние составляет at2/2. Если t — время разгона, то «Хиус» за время разгона и торможения прошел путь 2at2/2 = at2 = 9,7 м/с2 (4,77 сут)2 = 1,6 · 109 км = 11 а. е. А вот это уже грубая ошибка авторов. Пройдя такое расстояние, «Хиус» давно миновал бы не только орбиту Венеры, но даже пересек бы орбиту Сатурна! При самом неблагоприятном расположении планет (Венера в верхнем соединении) путь от Земли до Венеры занял бы у «Хиуса» всего 3,8 сут.

Чтобы при ускорении около 9,7 м/с2 скорость изменилась на 1200 км/с, требуется время

Это не очень сильно отличается от тех 40 часов, о которых говорится в повести. Время разгона (55 час) было на 21 час больше, но, вероятно, оно учитывало маневры у Земли. Об этом с полной определенностью говорит фраза: «В соответствии с планом испытательного перелета „Хиус“ через двадцать часов после старта принял неподвижное по отношению к Солнцу положение и затем… устремился к точке встречи с Венерой».

А каков был пройденный путь? Он вдвое длиннее пути торможения: 2at2/2 = at2 = 9,7 м/с2 (34,4 час)2 = 149 млн км ≈ 1 а. е. Эти цифры отлично согласуются с полетом от Земли к Венере. И вновь мы не можем не процитировать любимую повесть Стругацких: «Анатолий Борисович Ермаков, командир лучшего в мире планетолета, ошибался редко». Это очень точная характеристика хорошего работника. Не ошибается только тот, кто ничего не делает.

Итак, в повести Стругацких нормальной у поверхности Венеры считается температура от 54 до 100 °C, и лишь в исключительных случаях (извержение вулкана) она может подниматься до 400 °C. Именно на это были рассчитаны силикетовые скафандры космонавта: