Далее. Что такое перерыв в 10 минут между «парами» в условиях вуза, состоящего из нескольких корпусов? Едва успеть сходить в туалет и перейти в другой корпус. Поэтому на следующую «пару» тянется затухающая очередь из опоздавших: минут через пять после начала входят 10–12 студентов и хором говорят: «Извините, мы из столовой, а там большая очередь». И только минут 15 спустя после формального начала лекции (семинара) приходят все, кто присутствует в этот день.

Вести по-нормальному лекцию по математике в таких условиях невозможно: пропустил первые 5 минут с постановкой темы, задачи и выпиской исходных формул — все остальное становится пустой, формальной отсидкой времени.

Понимая, что сделать формально ничего нельзя, я решил исправить процесс снизу чисто практическими мерами.

Во-первых, сказал, что на мои «пары» никаких опозданий быть не может (ну, за крайними исключениями, конечно).

А во-вторых, заявил, что студенты, вовремя пришедшие на лекцию, могут приносить с собой питание: пирожки, бутерброды, йогурты, баночки с напитками, термосы, фрукты. И пусть совершенно открыто питаются в течение, скажем, первых 10–15 мин. При соблюдении следующих условий:

не шуршать, не переговариваться, не мусорить, а после «пары» все отходы выбросить в корзину. Пусть приносят еду из дома, так как достояться в очереди за 10 минут невозможно (а большой перемены у нас давно уже нет).

Результаты не замедлили сказаться. Большинство студентов так и делает. Опоздавших почти нет. Студенты мне говорили, что никто больше из преподавателей так, как мы с ними, не поступает. Я думаю, что частично студенты приноровились есть «втихаря», из-под парты принесенное с собой, а другая часть продолжает опаздывать из столовой.

Вперед, к западной системе образования!

В сентябре 2000 г. в Дубне мне повезло слушать блестящую лекцию одного из великих математиков XX в., академика Владимира Игоревича Арнольда (1937–2010), автора математической «Теории катастроф», изданной и переведенной на многие языки. Лекция была популярной на тему «Математическое образование на рубеже веков».

Приятно было слушать, с какой страстью академик защищал основные принципы отечественного математического образования и как едко он иллюстрировал отдельные стороны хорошо ему известного математического образования в США и Франции, где он долго преподавал. Приведу самый поразивший меня пример из лекции В. И. Арнольда.

По приказу министра образования Франции там было проведено тестирование студентов колледжей, чтобы выяснить их умение выполнять без калькулятора простейшие операции. Был дан такой пример: сложить дроби 1/2 и 1/3. 95 % студентов сложили по отдельности числители и знаменатели и получили 2/5. Но еще поразительнее было то, что так же выполнили эту операцию 80 % преподавателей математики.

Аналогичную картину обнаружили в американских колледжах и университетах. Речь идет, конечно, не об элитных вузах, таких как Принстонский, Стэнфордский, Гарвардский и еще несколько десятков университетов США. Речь о массе «имитационных» учебных заведений (колледжах, университетах), коих в Штатах насчитывается около 3 тыс.

В элитной группе вузов США действует система, близкая к той, которая была в советских вузах: обязательное посещение занятий, сдача в срок предметов, утвержденных учебным планом, отчисление неуспевающих. В остальной массовой группе почти все наоборот: можно не ходить на занятия; сдавать предметы тогда, когда захочешь; сколько угодно раз менять преподавателей; бросать одни предметы и начинать «изучать» другие; так что срок учебы часто растягивается на десять и более лет.

Эта лекция В. И. Арнольда была позже опубликована в журнале «Наука и жизнь». А указанный пример я постоянно привожу своим студентам, предостерегая их от механического использования калькуляторов и компьютеров. Нужно, конечно, всегда уметь сложить, перемножить, разделить дроби вручную, правильно округлить случайную величину.

Еще один пример. В 1995 г. у нас дома в течение месяца жил один милый американский студент Тони, 16 лет, выпускник технического колледжа из Атланты. Он приехал по программе обмена со школой, в которой тогда учился мой сын. Однажды за столом я упомянул слово «синус». Впечатление было такое, что парень впервые слышит это слово, я спросил его, так ли это. Мальчик долго думал и, наконец, сказал, что, кажется, он где-то это слово слышал. Никакого понятия о синусе хотя бы в прямоугольном треугольнике он не имел.

В развитие этого движения «Вперед на Запад!» ввели лет пять тому назад 100-балльную шкалу оценок успеваемости студентов. В частности, экзамен оценивается максимум в 40 баллов. Это обязали сверху, из министерства. И приходится исполнять эту очередную глупость. Тогда как на ее опровержение достаточно одной минуты. Качественные оценки при их выражении количественной мерой в принципе не могут обладать точностью в 1–2 %! Кто может утверждать, что он должен поставить студенту именно 36, а не 37 или 38 баллов? Правда, у нас в вузе сохранили и параллельные, старые оценки. Так что я ставлю, например, «хор», а потом нередко спрашиваю студента, сколько баллов ты сам себе поставил бы? И часто столько и вывожу плюс-минус пара баллов на личные ощущения. При этом студенты, как правило, проявляют скромность и просят поставить им баллы у нижней границы качественного интервала.

На взгляд всех знакомых мне преподавателей, у нас вполне хорошо справлялась с приближенными качественными оценками классическая 4-х балльная система: неуд, уд, хор, отл; или же школьная пятибалльная. Ну, может быть, стоило узаконить 10-балльную шкалу, чтобы не ставить оценки с плюсами и минусами. Но в 2000-х гг. в верхушку системы народного образования нашей страны прорвалась группировка непрофессионалов, «топ-менеджеров». Они охвачены зудом реформаторства и рвачества, нацелены на то, чтобы отпилить от бюджета как можно большие куски на якобы необходимые реформы. И при этом понравиться Западу.

И вот грянула гораздо большая беда, чем 100-балльная шкала, глупая, но не пагубная. Скачок вниз принес с собой ЕГЭ (но это отдельная, трагическая тема, выходящая за рамки нашей книги).

А по поводу идиотской 100-балльной шкалы, навязанной нам по образцу некоторых западных стран, я иногда привожу слова Нобелевского лауреата по химии, президента Лондонского Королевского общества ученых (аналог нашей Академии наук) Сирила Хиншелвуда: «Замена трудных качественных суждений неадекватными количественными данными не является рационализацией или проявлением эффективности, или же беспристрастности, а просто представляет собой весьма печальное отсутствие ответственности».

В конце 1940-х гг. в СССР велась нелепая борьба с космополитизмом и преклонением перед иностранщиной, принесшая немалый вред нашей науке и образованию. Тогда она объяснялась политическими причинами, волей Сталина, и закончилась с его смертью. Сейчас маятник качнулся другую сторону. Но он неизбежно пойдет назад.

* * *

Одна моя студентка написала на титульном листе домашнего задания: «Сдала: Иванова И. И.»; «Проверил: преподаватель Б. С. Горобец». Кон-тур круглого рукописного «а» у нее был не доведен сверху, случайно, конечно. Я очень смеялся, прочтя вслух эту надпись, и поздравил студентку с оригинальным речевым продуктом.