поток Ψ через поверхность площадью А, перпендикулярную линиям однородного магнитного поля, определяется соотношением ВА, где В — магнитная индукция. Полный поток индукции (или общий магнитный поток, называемый также потокосцеплением) Ψ через катушку с η витками и площадью А в однородном магнитном поле равен ВАn, где В — компонент магнитного поля, перпендикулярный плоскости катушки. Единицей изменения магнитного потока служит вебер (Вб): 1 Вб = 1 Тл∙м2.

См. также статьи «Масс-спектрометр», «Ускорители частиц», «Электромагнитная индукция».

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 2 — МАГНЕТИКИ

Ферромагнитные материалы, такие, как железо и сталь, можно намагничивать, и они становятся постоянными магнитами. Железо легче намагничивается и размагничивается, поэтому сердечники электромагнитов делают из железа, тогда как постоянные магниты делают из стали.

Если ненамагниченный брусок ферромагнитного материала поместить внутрь катушки с током, он намагнитится, образуя магнитное поле, которое будет сильнее магнитного поля катушки без сердечника. Относительной магнитной проницаемостью μ материала называется отношение В/В0, где В и В0 — соответственно величины магнитной индукции самого соленоида[4], по которому идет ток, в присутствии материала и без него.

Относительная магнитная проницаемость не постоянна и зависит от напряженности магнитного поля, что можно видеть на графике зависимости В (по оси у) от I (по оси x) для определенного материала. Магнитная индукция возрастает нелинейно при возрастании тока от нуля до постоянного уровня — уровня магнитного насыщения. Если затем ток уменьшать до нуля, то магнитная индукция не упадет до нулевого уровня. Его она достигнет только при отрицательном значении силы тока, идущего в противоположном направлении («коэрцитивная» сила).

Так как индукция как бы «отстает» от тока, то график зависимости В от I называется петлей гистерезиса (от греч. hysteresis — отставание). Относительная магнитная проницаемость m пропорциональна В/I, и ее значение для железа может достигать 2000. Площадь петли — количество работы, совершаемой за цикл намагничивания и размагничивания материала. Железо имеет небольшую площадь петли. Сталь труднее размагнитить, чем железо, следовательно, ее коэрцитивная сила выше.

См. также статью «Магнитное поле 1

МАСС-СПЕКТРОМЕТР

В масс-спектрометре ионизируют образцы для анализа, обычно бомбардируя их потоком электронов. Ионы притягиваются к отрицательно заряженному электроду, имеющему небольшое отверстие, через которое они проходят в виде пучка. Для разделения ионов по определенной скорости используется селектор скорости. Магнитное поле отклоняет движущиеся ионы. Разные ионы отклоняются в различной степени, так что можно найти величину отклонения, более точно измерить массу каждого иона и определить его тип.

• В селекторе скорости пучок ионов входит в однородное магнитное поле, расположенное под прямым углом к пучку и электрическому полю. Сила воздействия магнитного поля Bqv на каждую частицу уравновешивается силой воздействия электрического поля Eq, если скорость частиц такова, что Bqv = Eq, где q — заряд частицы. Так как разные ионы обладают различной кинетической энергией, то только ионы со скоростью v = Е/В проходят в пучке без отклонений. Таким образом в масс-спектрометре происходит отбор ионов, движущихся с одной скоростью. Каждый ион в магнитном поле движется по кривой линии. Центростремительная сила (= mv2/r), действующая на каждый ион, определяется силой воздействия этого поля (= Bqv), так что радиус кривизны r зависит от массы иона: r = mv/Bq. Поскольку все ионы в пучке движутся с одной скоростью и со стороны магнитного поля на них действует одна и та же сила, траекторию движения отдельных ионов определяет их масса. Значит, магнитное поле разделяет поток ионов на несколько пучков в зависимости от скорости присутствующих в нем ионов.

В современных масс-спектрометрах электронные детекторы подключены к компьютеру, измеряющему степень отклонения ионов. Возможно также подсчитать, сколько ионов каждого типа и какой массы проходит в потоке за секунду, и узнать их процентное соотношение.

См. также статьи «Круговое движение», «Электронные лучи 1 и 2».

МОДЕЛИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ

Модели атома, объясняющие природу энергетических уровней, основаны на волновой природе электронов. Атом водорода состоит из электрона, «пойманного» в электростатическое поле протона.

Электрон находится там, как физическое тело в яме, и может существовать в так называемой потенциальной яме только на определенных энергетических уровнях.

Прямоугольная потенциальная яма — простейшая модель атома водорода. Если ширина ее равна L, то электрон можно представить в виде стоячей волны, идущей вдоль дна этой ямы. Отсюда его де-бройлевская длина волны λ: nλ/2 = L, где n — целое число. Его импульс: mv = h/λ = nh/2L, так что кинетическая энергия Еk = 1/2mv2 = (nh/2L)2/2m = Е1n2, где Е1 = h2/8mL2. Общая энергия электрона в яме равна Еk — еV0, где V0 — глубина ямы. Таким образом, самый глубокий энергетический уровень электрона в яме Е1 — еV0, следующий 4Е1 — eV0 и т. д. Эта простая модель представляет энергетические уровни, но поскольку она не согласуется с экспериментальными измерениями, то является чрезмерным упрощением.

Более точная картина энергетических уровней атома водорода выведена из того, что частоты фотонов, испускаемых атомами водорода, согласуются с формулой типа hf = Е1(I/n2 — I/m2), где n и m — целые числа. Энергетические уровни наблюдаются при значениях — Е1/n2. Объяснения этим значениям дал Эрвин Шредингер, сформулировавший основное уравнение, применимое ко всем заряженным частицам в любой потенциальной яме. Вышеприведенная формула следует из обратной зависимости электростатического потенциала, окружающего ядро, от радиуса. Уравнение Шредингера также очерчивает допустимые «вероятностные оболочки» электронов в атомах, которые являются наиболее вероятным местоположением электронов в атоме. Кроме того, оно дает частичное объяснение тому, что в каждой оболочке возможно наличие лишь строго определенного числа электронов. Более точное объяснение предлагает принцип запрета Паули.

См. также статьи «Корпускулярно-волновая двойственность», «Принцип запрета Паули», «Энергетические уровни атомов».

МОЛЬ И МАССА

Постоянная Авогадро (NA) — число атомов, присутствующих в 0,012 кг 126С (углерода-12); оно было точно измерено и равно 6,02 х 1023 моль-1. Углерод-12 выбран в качестве образца потому, что его легко отделить от других изотопов углерода.

Один моль — это такое количество вещества, которое содержит Na атомов или молекул. Таким образом, n молей вещества содержат nHА таких частиц. Молярной массой вещества называется масса одного моля вещества.

За атомную единицу массы (1 а. е. м.) принята 1/12 часть массы атома углерода-12, которая, согласно определению, равна 2,0 х 10-26 кг (0,012 кг/NA). Отсюда 1 а. е. м. = 1/12 х 0,012 кг/NA = 1,66 х 10-27 кг. Отметим, что