лежала бы четверка исходных понятий, хотя и гегелевские крути кругов, и квадратуры Маркса, и четырехэлементная теория отражения Ленина чем-то напоминают логические квадраты Пселлома, предложенные им еще в XI веке.

Тем не менее, именно Ленин беспощадно громил авторов четвертого измерения пространства. Но делал он это, как теперь выясняется совершенно напрасно, ибо как раз четвертого геометрического измерения не хватает для исчерпывающего представления, например, о форме (кроме трех габаритных размеров необходимо еще иметь структурный параметр, который в простейшем случае может быть представлен толщиной стенки или размером внутренней полости).

В защиту четвертого измерения свидетельствует тот факт, что замкнутые кривые, с внутренними петлями, представленные одним уравнением в одной системе координат могут быть получены сравнительно простыми средствами, если это уравнение имеет четвертую степень. Еще более убедителен этот факт, если таких замкнутых кривых, похожих друг на друга, надо иметь не одну, а несколько (в случае со строением атома это имеет принципиальное значение).

Для самых придирчивых математиков мы попытаемся соблюсти логическую строгость и показать, что всякая система, в т. ч. система исходных понятий, может быть названа системой, если она имеет четыре элемента (необходимое, но не достаточное условие). Пока мы ограничимся констатацией фактов и абстрагированием посредством аналогий.

Так математика всегда обходилась четырьмя простейшими арифметическими действиями: сложением, умножением, вычитанием и делением, но применяться эти действия надо именно в такой последовательности. В теории групп оказывается достаточным иметь исходное множество, операции над ее элементами, единичный и обратный элементы. Этот перечень можно продолжать, но из математики примеров уже достаточно.

Для большей убедительности можно привести еще один пример, но уже из области техники. Ни одна автоматическая система не будет работоспособной, если она не будет иметь необходимый минимум элементов: объект управления, датчик, задатчик и исполнительный орган. Отсутствие любого из элементов делает систему бессмысленной. Таким образом, можно констатировать, что набор неопределимых понятий должен состоять из 4-х исходных категорий. Если известно их число, то, руководствуясь принципом симметрии, о котором шла речь выше, не составляет большой проблемы выбор самих категорий.

В философии помогает сделать такой выбор гегелевские парные понятия неопределенного и определенного качества и количества, из которых получается система: свойство, качество, мера, количество. Этот выбор можно проиллюстрировать на самом простом примере: любой товар имеет название, качество, единицу измерения (меру), и число единиц (количество). В математике это будут: отображение множества, само множество, свойства элементов и область существования. В этой системе понятий центральное место принадлежит "мере", которая должна отображать некоторые константы в реальном мире.

Кроме единиц измерения, роль постоянства которых известна всем с младенчества, существуют еще жизненно важные константы, относительно которых можно оценивать качественные состояния объектов независимо от их природы с целью их сопоставления. Примером может служить предел существования в биологии, предел прочности в механике, предел сохранения целостности (неразрывности) в физике и т. д.

Но предел — это то, чего нельзя превысить. А есть, так называемые, узловые точки, при переходе через которые меняется либо знак, либо состояние, либо вид. Здесь, как нигде более, очень важно сопоставить понятие констант, разных по своей природе, и найти соответствующие зависимости.

Заблуждения академика Кашина Б.С

В интернете опубликована статья: "С этой властью — тупик" — академик Борис Кашин. В статье сделана подборка высказываний академика Российской академии наук, профессора Бориса Сергеевича Кашина о президенте Путине, сложившейся при нём системе власти и о катастрофическом положении дел в нашей науке. Редакция спрашивает: «А что вы, уважаемые читатели, думаете по этому поводу?» Вот что автор книги думает по этому поводу.

Конечно, положение дел в науке если не катастрофическое, то, во всяком случае, далекое от нормального состояния. Но… Во-первых, не во всей науке, а, во-вторых, не только Путин за это ответственен.

Во-вторых, речь должна идти не о тех научных работниках, которые в большинстве своем не удостоены академических званий, но верой и правдой служат науке и создают уникальные технические системы.

Речь должна идти, главным образом, об Академии Наук России, прежде всего о тех ее членах, кто когда-то сделал что-то хорошее и получил за это соответствующие пожизненные блага. Бывает, что отец «протолкнет» туда сына или еще каким-нибудь нехорошим способом человек туда попадает. Но все-таки туда попадают за что-то.

Ну а дальше, став академиками, получают немалые привилегии и денежные вознаграждения не за результаты работы, а за звания, которые являются моральным поощрением, а не материальным.

Раньше в отраслевых институтах неостепененные сотрудники на различных должностях имели оклады примерно в два раза меньшие, чем у остепененных. Это был отличный стимул повышать квалификацию ученых. Специально за степени и, тем более звания никто ничего не платил. Академикам платят, непонятно за что.

Они возомнили себя носителями истины в последней инстанции и решили, что схватили черта за бороду. Им можно изрекать непогрешимое мнение, которое нельзя критиковать и излагать что-либо, отличное от их мнения.

Но не надо бы забывать о том, что академик тоже человек и он может ошибаться, тем более не в тех областях, где он преуспел. Короче говоря, создается каста «неприкасаемых», где можно материализовать пространство и время, придумывать виртуальные кванты и оболванивать народ прочими сказками. Вот, дескать, мы это знаем, а Вам, дуракам, знать не обязательно. Вы должны в это поверить.

А чтобы неповадно было не верить, создается комиссия по лженауке и прочие запретительные органы. Кто-нибудь может напечатать в академических или институтских изданиях что-нибудь даже слегка отличное от политики организации? Редакционная коллегия не пропустит.

А ведь печатные издания для того и создаются, чтобы учесть разные мнения на проблему. К тому же, печатные издания должны быть независимыми. Редакция может поинтересоваться мнением авторитетной организации или маститого академика, но решение принимать она должна самостоятельно.

Автор книги только слегка прокомментировал статью академика Глазьева, как его комментарий был немедленно удален с его, и ему запретили вообще заходить на сайт и что-нибудь писать или комментировать на этом сайте.

Автор подумал, что это сделали сотрудники сайта — сторонники академика, и написал ему лично письмо с просьбой хотя бы прочесть статью. Наверняка прочитал, но не ответил. Излюбленный способ, замолчать проблему, если ее решение противоречит твоей точке зрения. Как будто проблемы не существует. Глухое молчание. Что, в этом Путин виноват?

Такое впечатление, что лукавит академик Кашин. Он и решился на резкую критику Путина, очевидно, потому что увидел угрозу своему положению. Говоря о Путине и системе управления страной, которая сложилась при нём, академик утверждает, что «Президент отгородился от народа и даже от парламента, который не