Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Значит,
то есть окончательная скорость ракеты в среде тяжести меньше, чем в среде без тяжести, на такую же долю, какую ускорение (g) тяжести составляет от собственного ускорения (р) ракеты.
Далее, зная из предыдущего, что в среде без тяжести
получаем, что окончательная скорость ракеты в условиях тяжести
или
Формула (2) позволяет вычислить окончательную скорость, приобретаемую ракетой в поле тяготения, если известно отношение масс заряженной и незаряженной ракеты и ее собственное ускорение р. Это последнее, мы знаем, не должно превышать четырехкратного ускорения земной тяжести, чтобы быть безвредным для человеческого организма. При р = 4g имеем
Формулы эти не принимают, конечно, в расчет сопротивление воздуха.
Полезное действие свободной ракеты и ракетного экипажа
Подсчитаем, какую долю энергии потребляемого горючего ракета переводит в полезную механическую работу.
Обозначим, как прежде, массу свободной ракеты до взрывания через Мt, после взрывания – через Мk; масса израсходованного горючего выразится тогда через Mt—Мk, скорость вытекания газа – с. Живая сила вытекающих газов, то есть кинетическая энергия, равна
Отношение второй величины к первой и есть коэффициент к полезного действия свободной ракеты:
или
Из формулы (2) имеем, что
Значит, в среде без тяжести полезное действие ракеты:
Оно достигает наибольшей величины при и равно тогда 65 %.
Если невелико, можно формулу (4) упростить, исходя из того, что
Тогда
В среде тяжести выражение для к сложнее; для случая вертикального подъема его нетрудно вывести, подставив в формулу (3) соответствующее значение из формулы (2).
Иначе выразится коэффициент к полезного действия ракетного экипажа (вообще несвободной ракеты), где существенную роль играют такие помехи движению, как трение и сопротивление воздуха. Рассмотрим случай равномерного движения авторакеты, то есть случай, когда работа ракеты равна работе сопротивлений. Так как импульс силы равен количеству движения, то, обозначая через / силу, выбрасывающую продукты взрыва (она равна силе, увлекающей автомобиль), а через t — продолжительность движения, имеем
ft = (Mt—Mk) c,
где Мt — масса автомобиля до взрывания; Мк — его масса после взрывания; с — скорость вытекания газа. Для удобства обозначим Мt – Мк, то есть запас горючего, через Q, тогда
Полезная же работа автомобиля равна:
так как путь s = υt, где υ – скорость автомобиля.
Энергия, затраченная при этом, составляется из двух частей: 1) из той, которая была израсходована на приведение горючего в равномерное движение со скоростью υ; эта часть равна; 2) из той, которая расходуется на сообщение частицам отбрасываемых газов скорости с; часть эта равна. Вся затраченная энергия равна