формулой. Морские раковины, рога животных и улитка уха представляют собой логарифмические спирали, которые можно сгенерировать с использованием математической константы, известной как золотое сечение. Горы, особенности ветвления кровеносных сосудов и растений — это фракталы, класс форм, которые демонстрируют сходные структуры в различном масштабе. Уравнение Эйнштейна E = mc2 описывает фундаментальную взаимосвязь между энергией и материей. И несколько простых констант — гравитационная постоянная, постоянная Планка и скорость света — управляют судьбой Вселенной.

На протяжении последнего столетия физики были взволнованы открытием того, как ведёт себя реальность с позиции математических описаний. Этот процесс — нечто сродни обнаружению в поведении Вселенной некоего скрытого присутствия — гнозиса. В этом смысле и инопланетяне, и люди были бы наследниками традиции Пифагора.

Тот факт, что реальность может быть описана или приближённо выражена простыми математическими выражениями, наводит меня на мысль о том, что в основе природы лежит математика, и технологически развитые инопланетяне откроют для себя математику так же, как это сделали люди. Такие формулы, как E = mc2, F = ma, 1 + eiπ = 0 и λ = h/mv, поражают своей компактностью и глубиной.

E = mc2 — уравнение Эйнштейна, связывающее энергию и массу. F = ma — второй закон Ньютона: сила, действующая на тело, пропорциональна его массе и ускорению. 1 + eiπ = 0 — это формула Эйлера, связывающая три фундаментальных математических величины: e, π и i. Последнее уравнение, λ = h/mv, — это волновое уравнение де Бройля, указывающее, что материя обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Здесь греческая буква лямбда λ обозначает длину волны-частицы, а m — её массу. Эти примеры не означают, что все явления, в том числе субатомные, описываются простыми на вид формулами; однако по мере того, как учёные приходят к более фундаментальному пониманию, они надеются упростить многие из самых громоздких формул. Я не вижу причин, по которым инопланетяне не откроют те же истины.

Я поддерживаю как математика Мартина Гарднера, так и философа Рудольфа Карнапа, мысли которых я истолковываю следующим образом: природу почти всегда можно описать простыми формулами, но не потому, что мы изобрели математику именно для этого, а благодаря некоторой скрытой математической составляющей самой природы. Например, Мартин Гарднер в своём классическом эссе 1985 года «Порядок и неожиданность» пишет следующее:

Если бы космос внезапно застыл и прекратилось бы всякое движение, изучение его структуры не выявило бы случайного распределения частей. Например, были бы в изобилии обнаружены простые геометрические узоры — от спиралей галактик до шестиугольных форм кристаллов снега. Запустите часовой механизм, и его части будут ритмично двигаться согласно законам, которые зачастую возможно описать уравнениями удивительной простоты. И не существует никакой логической или априорной причины, по которой всё должно складываться именно так.

Здесь Гарднер предполагает, что простая математика управляет природой в масштабах от молекулярного до галактического.

Рудольф Карнап, выдающийся философ науки двадцатого века, глубокомысленно утверждает: «Это действительно удивительный и удачный факт, что природа может быть выражена математическими функциями относительно низкого порядка».

Я легко могу представить себе инопланетян, которые поклоняются числам. В нашу современную эпоху Бог и математика обычно находятся в совершенно разных плоскостях человеческой мысли. Но так было не всегда, и даже в наше время многие математики считают, что изучение математики сродни духовному пути. Грань между религией и математикой размывается. В прошлом тесное сплетение религии и математики давало полезные результаты и раскрывало новые области научной мысли. В качестве всего лишь одного небольшого примера упомянем системы числового календаря, изначально разработанные для отслеживания религиозных ритуалов. Математика, в свою очередь, вернулась в религию и оказала на неё влияние, потому что математические рассуждения и «доказательства» внесли свой вклад в развитие теологии.

Математические поиски понимания бесконечности во многом параллельны мистическим попыткам понимания Бога. И религия, и математика пытаются выразить отношения между людьми, вселенной и бесконечностью. У них обеих есть тайные символы и ритуалы, а также непонятный язык. И та, и другая задействует потаённые глубины нашего разума и стимулирует наше воображение. Математики, словно священники, ищут «идеальные», непреложные, нематериальные истины, а затем часто пытаются применить эти истины в реальном мире.

Генетические сообщения

Одним холодным декабрьским днём 2050 года исследователь из Национального фонда биомедицинских исследований в Вашингтоне, округ Колумбия, помещает труп долгопята (рис. 7.1) в коробку для секвенирования. Через минуту в памяти компьютера уже находится миллиард букв, представляющих генетическую последовательность животного. Компьютер анализирует ДНК, находит нечто необычное и уведомляет исследователя своим компьютеризированным голосом. Исследователь смотрит на клавиатуру своего компьютера, а затем теряет сознание, потому что компьютер установил, что большая часть генетического материала долгопята кодирует десятичные знаки π (3,1415 ...).

7.1 Долгопят. Это древесное млекопитающее из Ост-Индии размером примерно с небольшую белку.

Так начинался одна из моих научно-фантастических сказок в «Лабиринтах для разума». Если бы вы были инопланетным существом, пытающимся закодировать сообщение, используя четыре символа генетического кода ДНК (Г, Ц, А и Т), то как бы вы осуществили это, и какое сообщение вы бы закодировали? В своей книге «Лабиринты для разума» я обсуждаю различные теоретические методы, позволяющие это осуществить, но идея размещения сообщений в генетических последовательностях не так уж и фантастична. Джо Дэвис из Массачусетского технологического института когда-то надеялся поместить сообщения в ДНК бактерии, которая могла бы размножаться и распространяться по галактике. Его коллега Дана Бойд, генетик из Гарварда, синтезировала короткую последовательность ДНК, состоящую из 47 пар оснований, с кратким закодированным сообщением. При преобразовании в сетку двоичных символов сообщение выглядит как набросок части человеческого тела. В маленьком пузырьке хранилось сто миллионов копий этого сообщения. На данный момент Дэвис и его коллеги совершенно не планируют рассеивать эти бактериальные споры, но Дэвис отметил, что «для людей это может быть единственным практичным способом исследовать космос».

Могли ли послания от инопланетян уже быть заключены в генетическом материале безвредного вируса, отправленного на Землю? Вирус мог размножаться, как только заражал организм. Затем вирус распространился бы среди населения, словно эпидемия, пока какой-нибудь генетик-криптограф не обнаружил бы сообщение в генетической последовательности и не расшифровал его.[26]

Если бы мне пришлось разработать такое сообщение, то по аналогии с тем, как я поступил бы с радиоволновой связью, я поместил бы в сообщение привлекающий внимание фрагмент, не встречающийся в природе, за которым следовали бы инструкции о том, как прочитать сообщение, и далее само сообщение. Чтобы обеспечить долгосрочное сохранение средства привлечения внимания, урока языка и сообщения, эти сегменты будут многократно повторяться на случай, если часть генетического материала мутирует.

Марк У. Равера из отдела медицинской биохимии Центрального исследовательского центра Рона-Пуленка Рорера в