Падуанский период – самый плодотворный и счастливый в жизни Галилея. Здесь он обрел семью, связав свою судьбу с одинокой девушкой Мариной Гамба, которая родила ему двух дочерей: Вирджинию и Ливию, позже родился сын Винченцо.

С 1606 года Галилей занимается астрономией. В марте 1610 года увидел свет его труд под названием «Звездный вестник».

Узнав в конце 1608 года об изобретении за границей подзорной трубы, ученый увлеченно работает над собственной конструкцией, используя сочетание двояковыпуклой и двояковогнутой линз. Терпеливо создавая один за другим приборы со все большим увеличением, он, наконец, построил «прибор до такой степени превосходный, что при его помощи предметы казались почти в 1000 раз больше и более чем в 30 раз ближе, чем при наблюдении простым глазом», – вспоминает Галилей о своем изобретении в книге «Пробирщик».

В ночь на 7 января 1610 года он направляет телескоп на небо. То, что он увидел там – лунный пейзаж, горные цепи и вершины, бросавшие тени, долины и моря, – уже приводило к мысли о том, что Луна похожа на Землю, – факт не в пользу религиозных догм и учения Аристотеля об особом положении Земли среди небесных тел.

Позже Галилей обнаружил феномен Сатурна (хотя и не понял, в чем дело) и открыл фазы Венеры.

Наблюдая, как солнечные пятна перемещаются по солнечной поверхности, он установил, что Солнце тоже вращается вокруг своей оси. На основании наблюдений Галилей сделал вывод, что вращение вокруг оси свойственно всем небесным телам.

Наблюдая звездное небо, он убедился, что число звезд гораздо больше, чем можно увидеть простым глазом. Так Галилей подтвердил мысль Джордано Бруно о том, что просторы Вселенной бесконечны и неисчерпаемы. После этого Галилей сделал вывод о том, что гелиоцентрическая система мира, предложенная Коперником, является единственно верной.

Телескопические открытия Галилея были многими встречены с недоверием, даже с враждебностью, но сторонники коперниканского учения и, прежде всего Кеплер, тут же опубликовавший «Разговор со звездным вестником», отнеслись к ним с восторгом, видя в этом подтверждение правоты своих убеждений.

«Звездный вестник» принес ученому европейскую славу. Тосканский герцог Козимо II Медичи предложил Галилею занять должность придворного математика. Она сулила безбедное существование, свободное время для занятий наукой, и ученый принял предложение. Кроме того, это позволяло Галилею вернуться на родину, во Флоренцию.

В Рим посыпались доносы на Галилея. В 1616 году книга Коперника «Об обращении небесных сфер» была внесена в индекс запрещенных книг. Одновременно запрещались все книги, поддерживавшие эту теорию, – существовавшие и те, которые будут написаны в будущем. Галилея вызвали из Флоренции в Рим и в мягкой, но категорической форме потребовали прекратить пропаганду еретических представлений об устройстве мира. Увещевание проводил кардинал Беллармино. Галилей был вынужден подчиниться. Он не забыл, чем кончилось для Джордано Бруно упорство в «ереси».

В 1623 году Галилей возвращается во Флоренцию и продолжает работать над новой книгой, не теряя надежды когда-нибудь опубликовать свой труд. В 1630 году Галилей заканчивает книгу и представляет ее в Конгрегацию.

Рассмотрение сочинения Галилея в цензуре тянулось два года, затем последовал запрет. Тогда Галилей решил издать свой труд в родной Флоренции. Ему удалось искусно обмануть тамошних цензоров, и в 1632 году книга «Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и коперниковой» увидела свет.

«Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и коперниковой», написан в виде бесед трех патрициев. Это произведение было педагогическим трудом, невольно делавшим любого непредубежденного человека сторонником гелиоцентрической системы. Читатели знакомятся с астрономическими открытиями Галилея, принципами инерции и относительности механического движения, с теорией приливов и отливов (к сожалению, неверной), и все это нацелено на кинематическое и динамическое обоснование великого учения Коперника.

Церковные власти пришли в ярость. Санкции последовали незамедлительно. Продажу «Диалога» запретили, а Галилея вызвали в Рим на суд. Напрасно семидесятилетний старец представил свидетельство трех врачей о том, что он болен. Из Рима сообщили, что если он не приедет добровольно, то его привезут силой, в кандалах. И престарелый ученый отправился в путь.

Следствие тянулось с апреля по июнь 1633 года. Под угрозой пыток больного и немощного старика заставили отречься от своего учения и покаяться. Его удалили в заточение в пригородную виллу Арчетри и лишили возможности видеться и беседовать с друзьями и учениками. Лишь последние годы жизни контроль со стороны церкви немного ослаб. Сломить Галилея церковь так и не смогла.

Находясь под постоянным надзором инквизиции, два года Галилей в заточении пишет «Беседы и математические доказательства…», где, в частности, излагает основы динамики.

Галилей умер 8 января 1642 года на руках своих верных учеников – В. Вивиани и И. Торичелли.

Вскоре после смерти Коперника на основе его системы мира астрономы составили таблицы движений планет. Эти таблицы лучше согласовывались с наблюдениями, чем прежние таблицы, составлявшиеся еще по Птолемею. Но спустя некоторое время астрономы обнаружили расхождение и этих таблиц с данными наблюдений за движением небесных тел.

Для передовых ученых было ясно, что учение Коперника правильно, но надо было глубже исследовать и выяснить законы движения планет. Эту задачу решил великий немецкий ученый Кеплер.

Иоганн Кеплер появился на свет 27 декабря 1571 года в маленьком городке Вейле близ Штутгарта. Мальчик появился на свет в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он с увлечением занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника. Конечно, в университете Местлин преподавал астрономию по Птолемею, но дома он знакомил своего ученика с основами нового учения. И вскоре Кеплер стал горячим и убежденным сторонником теории Коперника.

Уже в 1596 году он издает «Космографическую тайну», где, принимая вывод Коперника о центральном положении Солнца в планетной системе, пытается найти связь между расстояниями планетных орбит и радиусами сфер, в которые в определенном порядке вписаны и вокруг которых описаны правильные многогранники. Несмотря на то, что этот труд Кеплера оставался еще образцом схоластического, квазинаучного мудрствования, он принес автору известность. Знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге, скептически отнесшийся к самой схеме, отдал должное самостоятельности мышления молодого ученого, знанию им астрономии, искусству и настойчивости в вычислениях и выразил желание встретиться с ним. Состоявшаяся позже встреча имела исключительное значение для дальнейшего развития астрономии.

Кеплер пришел к мысли о неправильности установившегося с древности мнения о круговой форме планетных орбит. Путем вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам – замкнутым кривым, форма которых несколько отличается от круга. При решении данной задачи Кеплеру пришлось встретиться со случаем, который, методами математики постоянных величин решен быть не мог. Дело сводилось к вычислению площади сектора эксцентрического круга. Если эту задачу перевести на современный математический язык, мы придем к эллиптическому интегралу. Дать решение задачи в квадратурах Кеплер, естественно, не мог, но он решил задачу путем суммирования бесконечно большого числа «актуализированных» бесконечно малых. Этот подход к решению важной и сложной практической задачи представлял собой в новое время первый шаг в предыстории математического анализа.