Несмотря на те разногласия, которые существуют в литературе относительно характера апорий Зенона (одни их именуют софизмами, другие — паралогизмами, третьи — серьезными аргументами, имевшими значение для той исторической эпохи, в которой они появились), важность их для развития теоретического мышления очевидна. Аргументы Зенона, по словам С. Н. Трубецкого, «имеют первостепенное философское значение… и с ними приходится считаться до сих пор, так как они раскрывают действительные философские задачи, действительные противоречия, связанные с нашими понятиями величины, множества, движения, времени и пространства»[173]. Своими апориями Зенон дал сильнейший толчок развитию основных математических и физических понятий, самих оснований диалектики. Как справедливо заметил известный французский историк науки русского происхождения Александр Койре, «поднятая Зеноном проблема… касается времени, пространства и движения в той мере, в какой включает в себя понятие бесконечности и непрерывности. Эта проблема вновь с необходимостью возникает во всех областях, где эти два последние понятия играют хоть какую-нибудь роль…»[174]

И действительно, парадоксы Зенона не касаются движения как такового, они относятся к нему лишь постольку, поскольку движение происходит во времени и пространстве. Апория «меры», опровергающая невозможность существования множественности бытия, направлена против понятия пространства. Суть ее сводится к следующему. Все существующее находится где-нибудь, то есть в пространстве. А если так, то и само пространство, чтобы существовать, тоже должно находиться где-нибудь, т. е. в другом пространстве. Это второе пространство в свою очередь должно находиться в третьем пространстве, третье в четвертом и так далее до бесконечности. Но это же абсурд. Таким образом, вещи не находятся ни в пространстве, ни в пустоте, и, стало быть, пустота и пространство не существуют. А это значит, что все в одинаковой мере наполнено бытием, т. е. что оно одно, едино.

Первые два парадокса, касающиеся невозможности движения («Дихотомия» и «Алиллес и черепаха»), направлены против непрерывности и бесконечной делимости времени и пространства, два других («Летящая стрела» и «Стадий») — против мнения, согласно которому время и пространство состоят из некоторых конечных, далее неделимых элементов.

Аргументация Зенона является абсолютно строгой, поскольку движение предполагает бесконечную делимость пространства и времени, что включает в себя, следовательно, актуально бесконечного совокупность пространственных элементов и мгновений. За конечное зремя в конечном пространстве движущееся тело пробегает бесконечное число точек. Совершенно очевидно, что Зенон формулирует свои парадоксы так, чтобы подчеркнуть противоречия, в которые впадает мышление при попытке постигнуть бесконечное в понятиях. «Его апории, — справедливо замечает в этой связи П. П. Гайденко, — это первые парадоксы, возникшие в связи с понятием бесконечного»[175]. Правда, весьма вероятно, чгго сам Зенон не осознавал последствий своих аргументов для математики. Он, как предполагает известный французский историк математики, Поль Таннери, скорее направлял свои рассуждения против пифагорейского представления пространства как суммы точек. И тем не менее его аргументы, несомненно, оказали влияние на математическую мысль многих поколений. И это очевидно, поскольку своими парадоксами Зенон затронул сердцевину математики — понятие бесконечности. Математику же нередко, как раньше, гак и сейчас определяют как науку о бесконечном.

Кроме того, вытекающие из парадоксов Зенона вьгводы и следствия фактически свидетельствовали о новом кризисе оснований математики, который мог быть преодолен при условии пересмотра логических предпо- сылок научных понятий, осуществления логической рефлексии над такими важнейшими понятиями, как движение, покой, конечность, бесконечность, пространство, время и т. д. В этом смысле аргументы Зенона сыграли огромную эвристическую роль для последующего развития всей греческой науки. Некоторые историки науки полагают, например, упомянутый уже П. Таннери, что парадоксы Зенона вызвали «настоящий логический скандал» — кризис греческой математики потому, что под вопрос была поставлена вообще возможность математики как точной науки.

Мне же представляется, что апории великого греческого мыслителя имели далеко идущие последствия не только для математической науки, но для всей научной и философской мысли в целом, прежде всего ддя философского и методологического мышления. В своей сущности они заключают в себе глубокий философский и методологический смысл.

Общий философский вывод, к которому приходит Зенон, очень лаконично и точно сформулировал Г. Гегель: «лишь единое истинно, все остальное неистинно»56. Для Зенона и движение, и множество, безусловно, существуют в чувственном мире как мире видимости, мнения. Но как только мы пытаемся их помыслить, а, согласно элеатам, мир мыслимого и есть действительный мир бытия, мир истины, то мы приходим к очевидному абсурду, например, что Ахиллес не догонит черепаху, летящая стрела находится в покое и т. д. Стало быть, мыслить множество или движение, не впадая при этом в противоречие, невозможно, а значит, множества и движения не существует. Вывод Зенона парадоксален в том смысле, что независимо от того, мыслим ли континуум делимым до бесконечности (апории «Дихотомия» и «Ахиллес и черепаха») или же, напротив, состоящим из неделимых моментов (апории «Летящая стрела» и «Стадий»), мы не можем без противоречия мыслить движение нь в том, ни в другом случае. В первом случае в силу бесконечной делимости пространства никакой отрезок пути не может быть пройден. Более того, в апории «Дихотомия» движение не может даже начаться. Во втором случае никакое движение невозможно в силу того, что и время и пространство состоят из неделимых элементов.

Если к апориям Зенона подойти с более общей философской и методологической позиции, то оказывается, что они представляют интерес для философского и научного мышлении прежде всего тем, что они затрагивают их «начала», основные исходные понятия. Так сложилась практика философии и науки, что их основной понятийный и категориальный аппарат по привычке используется как изначально истинный в силу его очевидности, аксиоматичности. На самом деле, как свидетельствуют апории Зенона, это далеко не так. Фундаментальные понятия и категории философии и науки действительно не вызывают никакого сомнения только до тех пор, пока над ними не задумываемся. Но как только попытаемся понять, помыслить, логически выразить, наконец, задаться вопросом, например, что такое движение, сила, время, жизнь, смерть, душа, бог, норма, здоровье и т. п., то оказывается, что они не только не очевидны[176], но даже немыслимы и невыразимы без того, чтобы не впасть в противоречие, они не поддаются определению. А потому мы вынуждены на практике вкладывать в них тот смысл, который навязывается нам нашим чувственным миром, т. е. миром видимости. Иными словами, мыслить их истинным образом не можем, мы можем иметь о них лишь мнение, принимать их содержание, смысл на веру, без их обоснования. Если же мы их принимаем без обоснования, то логично допустить, что в них изначально может содержаться ошибка. Но если даже в аксиоматическом знании, на котором Зиждется всё наше мышление, кроется возможность ошибки, то тем больше ее вероятность в производном от аксиом знании. Стало быть, знание вообще и философское и научное в частности по своей природе по- грешимо. А если это так, то все наши традиционные методологические представления, исходившие из изначальной достоверности знания, оказываются несостоятельными. В этом смысле можно говорить о своеобразном коперниканском методологическом перевороте, который в качестве далеко идущего следствия «просматривается» с позиций современного взгляда на парадоксы Зенона.