Предположение Борна пришло вместе с математической точностью19. Он объяснил, что уравнение, которое за несколько месяцев до этого опубликовал Шредингер, можно использовать для предсказания квантовых вероятностей. Это стало новостью и для самого Шредингера, и для всех остальных. Но когда ученые последовали указаниям Борна, то обнаружилось, что математика работает. И очень эффективно работает. Данные, которые прежде приходилось объяснять при помощи ситуативных эмпирических правил или которые вообще не поддавались объяснению, наконец можно было осмыслить с помощью математического аппарата.

В применении к атомам квантовая модель отправила за борт старую «планетарную модель», в которой электроны двигались вокруг ядра по орбитам примерно так же, как планеты вокруг Солнца. Вместо этого квантовая механика представляет электрон как размытое облако вокруг ядра, плотность которого в любой заданной точке указывает на вероятность того, что электрон будет обнаружен именно в этой точке. Электрон вряд ли обнаружится там, где облако вероятностей разрежено, зато в наиболее плотных его областях электрон вполне может оказаться.

Уравнение Шредингера придает этому описанию конкретное математическое выражение, определяя форму и плотность вероятностного облака электрона, а также предписывая — и для нашего текущего разговора это ключевой момент — в точности, сколько электронов атома может вместить каждое такое облако20. Детальное объяснение было бы слишком сложным, но, если вы хотите понять основное, представьте себе атомное ядро в виде центральной арены, а электроны — в виде зрителей, которые наблюдают за происходящим с мест, устроенных в виде круглого многоярусного амфитеатра. В этом «квантовом амфитеатре» рассадкой электронной аудитории по местам управляет математика Шредингера в применении к атому.

Опыт подъема по лестнице в верхние ряды настоящего амфитеатра подсказывает нам, что чем выше ярус, тем больше энергии требуется электрону, чтобы до него добраться. Так что когда атом находится в покое (настолько, насколько это в принципе возможно), то есть в минимальной энергетической конфигурации, его электроны представляют собой в высшей степени упорядоченную аудиторию и занимают более высокий ярус только в том случае, когда все более низкие ярусы полностью заняты. Когда атом обладает минимальной энергией, его электроны не поднимаются выше, чем абсолютно необходимо. Сколько электронов может содержать в себе заданный ярус? Математика Шредингера дает ответ на этот вопрос — универсальные нормы «противопожарной безопасности», применимые ко всем «квантовым театрам»: на первый ярус допускается максимум два электрона, на второй — восемь, на третий — восемнадцать и так далее, согласно уравнению. Если же в атом закачивается энергия — скажем, под воздействием мощного лазера, — то некоторые из его электронов могут возбудиться в достаточной степени, чтобы перескочить на более высокий ярус, но такой энтузиазм будет недолгим. Возбужденные электроны быстро вернутся на первоначальный уровень, высвободив лишнюю энергию (которую уносят прочь фотоны) и вернув атом в конфигурацию максимального покоя21.

Математика раскрывает одну дополнительную странность, своего рода обсессивно-компульсивный синдром атомов, который является главной движущей силой химических реакций во всем космосе. Атомы питают отвращение к частично заполненным уровням. Пустые уровни? Отлично. Заполненные уровни? Тоже хорошо. Но частичная заполненность? Такое состояние заставляет атомы лезть на стенку. Некоторым атомам везет — им досталось ровно столько электронов, чтобы можно было самостоятельно и полностью заполнить несколько уровней. Гелий содержит два электрона, которые компенсируют электрический заряд двух его протонов, и они радостно заполняют первый ярус. У неона десять электронов, которые компенсируют электрический заряд его десяти протонов, и они столь же радостно заполняют первый уровень, вмещающий два электрона, и второй, вмещающий оставшиеся восемь. Но для большинства атомов число электронов, необходимых, чтобы уравновесить число протонов в ядре, не позволяет заполнить какой-то набор уровней целиком22.

Что же они делают?

Они обмениваются электронами с атомами других видов. Допустим, вы атом и вам на внешнем уровне не хватает двух электронов, а я — другой атом и у меня на внешнем уровне всего два электрона; если я подарю вам два электрона, то мы поможем друг другу удовлетворить страсть к заполненным уровням: в результате этого подарка у каждого из нас будут целиком заполненные ярусы. Обратите также внимание, что вы, приняв мои электроны, получите суммарный отрицательный заряд, а я, отдав электроны, получу суммарный положительный заряд и, поскольку противоположные заряды притягиваются, мы с вами обнимемся и вместе образуем электрически нейтральную молекулу.

Или если нам с вами, к примеру, обоим недостает одного электрона до заполнения верхнего уровня, то мы можем заключить сделку другого рода: каждый из нас пожертвует один электрон в общую копилку — этой парой мы будем пользоваться совместно. Тем самым мы удовлетворим страсть друг друга к заполненным уровням и — посредством связи наших общих электронов — опять же объединимся в электрически нейтральную молекулу. Эти процессы, позволяющие заполнить электронные уровни посредством соединения атомов, мы называем химическими реакциями. По этому шаблону строятся подобные реакции у нас на Земле, внутри живых систем и повсюду во Вселенной.

Вода служит важной иллюстрацией этой идеи. Кислород содержит восемь электронов — два на первом ярусе и шесть на втором. Таким образом, кислород жаждет получить еще два электрона и стремится заполнить свой второй уровень до максимальной населенности в восемь электронов. Одним из легкодоступных источников электронов является водород. В каждом атоме водорода имеется один-единственный электрон, который скучает в одиночестве на первом ярусе. Если атом водорода получает возможность дополнить свой первый уровень вторым электроном, он с радостью это делает. Так что водород и кислород соглашаются завести общую пару электронов, что полностью удовлетворяет потребности водорода и делает кислород на один электрон ближе к орбитальному счастью. Добавьте к этому второй атом водорода, который тоже заводит общую с кислородом пару электронов, и все будут счастливы. Общее владение этими электронами привязывает каждый атом кислорода к двум атомам водорода, в результате чего и получается H2O — молекула воды.

Геометрия этого союза имеет далеко идущие следствия. Межатомные силы притяжения и отталкивания придают всем молекулам воды форму широкой V, где в вершине угла располагается кислород, а атомы водорода примостились на верхних кончиках буквы. Хотя молекула H2O не имеет суммарного электрического заряда, кислород так маниакально стремится заполнить свои орбитальные уровни, что подтягивает общие электроны к себе, в результате чего заряд по молекуле распределяется неравномерно. Вершина молекулы — жилище кислорода — обладает отрицательным зарядом, а оба кончика, где обитают водородные атомы, имеют положительный заряд.

Такое распределение электрического заряда по молекуле воды может показаться какой-то заумной подробностью. На самом деле это не так. Эта деталь принципиально важна для появления жизни. Благодаря неравномерному распределению заряда в молекуле вода способна растворить почти все что угодно. Отрицательно заряженная кислородная вершина хватает все, что обладает хотя бы небольшим положительным зарядом; положительно заряженные водородные кончики, напротив, хватают все, что обладает хотя бы небольшим отрицательным зарядом. Вместе оба конца молекулы воды работают как заряженная клешня, способная разорвать почти все, что остается погруженным в воду достаточно долго.