Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Из сказанного, таким образом, очевидно, что если термины находятся в таком отношении друг к другу, как было сказано, то силлогизм необходимо получится, и если силлогизм получится, то и термины необходимо находятся в таком отношении. Ясно также, что все силлогизмы по этой фигуре несовершенные (ибо все они осуществляются, когда что-то прибавляется, что или с необходимостью содержится в терминах, или берется по предположению, как, например, когда мы доказываем через невозможное). Ясно также, что по этой фигуре не получится утвердительного заключения и что, таким образом, все заключения здесь отрицательные, как общие, так и частные.
Глава шестая
[Силлогизмы по третьей фигуре]
Если же одному и тому же одно присуще всему, а другое вовсе не присуще или и то и другое присущи ему всему или вовсе не присущи, то такую фигуру я называю третьей. Средним термином в ней я называю тот, о котором сказываются оба крайних, крайними же – те, которые сказываются о среднем: большим крайним – тот, который находится дальше от среднего, меньшим же – тот, который находится ближе к нему. При этом средний термин стоит вне крайних и по положению – последний. Совершенного силлогизма не получается и в этой фигуре, однако силлогизм возможен, все равно, будут ли [крайние] термины взяты по отношению к среднему в общих или не в общих посылках. Если же термины взяты в общих посылках, то, когда П и Р присущи всем С, тогда и П будет необходимо присуще некоторым Р. В самом деле, так как утвердительная посылка обратима, то и С будет присуще некоторым Р; поэтому так как П присуще всем С, а С – некоторым Р, то П необходимо присуще некоторым Р, и получается силлогизм через первую фигуру. Это можно доказать и через невозможное, и выделением. В самом деле, если оба термина присущи всем С, то, если взять какое-то С, например Н, ему будет присуще и П, и Р, а потому П будет присуще некоторым Р.
Если же Р присуще всем С, а П не присуще ни одному С, то получится силлогизм о том, что П необходимо не присуще некоторым Р. Это может быть доказано тем же способом посредством обращения посылки PC. Это может быть доказано и через невозможное, как это было в предыдущих случаях. Если же Р не присуще ни одному С, а П присуще всем С, то силлогизма не получится. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: живое существо – лошадь – человек, а для случая, [когда он ему] не присущ: живое существо – неодушевленное – человек. Силлогизма не получится и в том случае, когда оба термина не высказываются ни об одном С. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: живое существо – лошадь – неодушевленное, а для случая, [когда он ему] не присущ: человек – лошадь – неодушевленное. Средний термин – неодушевленное. Таким образом, очевидно также и для этой фигуры, когда силлогизм в ней получится и когда нет, если [крайние] термины взяты в общих посылках. В самом деле, когда оба термина взяты в утвердительных посылках, то получится силлогизм о том, что один крайний термин присущ части другого крайнего; когда же оба они взяты в отрицательных посылках, силлогизма не получится. А когда один [из крайних терминов] взят в отрицательной посылке, а другой – в утвердительной, и притом так, что больший термин оказывается в отрицательной, а меньший – в утвердительной, то получится силлогизм о том, что один из крайних терминов части другого крайнего не присущ; если же наоборот, то силлогизма не получится.
Далее, если один термин взят по отношению к среднему термину в общей посылке, другой же – в частной, и притом оба они в утвердительных посылках, то с необходимостью получится силлогизм, какой бы из крайних терминов ни был взят в общей посылке. В самом деле, если Р присуще всем С, а П – некоторым С, то П необходимо присуще некоторым Р. Действительно, так как утвердительная посылка обратима, то и С будет присуще некоторым П. Поэтому так как Р присуще всем С, а С – некоторым П, то Р также будет присуще некоторым П, а отсюда и П – некоторым Р. Далее,