С тех пор математическая строгость того, что черная дыра может излучать тепло, была доказана многими другими людьми со множеством разных подходов. Один из способов понять это состоит в следующем. Квантовая механика утверждает, что все пространство заполнено парами из «виртуальных» частиц и античастиц, которые постоянно материализуются в пары, разделяются, а потом соединяются вновь и взаимно уничтожаются (аннигилируют). Эти частицы называются «виртуальными», в отличие от реальных, потому что их нельзя наблюдать прямо, посредством детектора частиц. Их косвенный эффект, тем не менее, можно измерить, и существование таких частиц было подтверждено небольшим смещением («смещением Ламба»), вносимым ими в спектр света от возбужденных атомов водорода. Теперь, при наличии черной дыры, один член такой пары «виртуальных» частиц может упасть в дыру, оставив другого без партнера для аннигиляции. Оставленная в одиночестве частица или античастица может упасть в черную дыру вслед за партнером, но может и улететь в бесконечность, где покажется излучением черной дыры.

Другой способ взглянуть на этот процесс – считать члена пары частица-античастица, падающей в черную дыру (скажем, античастицу), реальной частицей, но идущей по времени в обратном направлении. Таким образом, античастицу, падающую в черную дыру, можно рассматривать как частицу, вылетающую из черной дыры, но в обратном времени. Достигнув точки, в которой пара частица-античастица изначально материализовалась, она рассеивается гравитационным полем так, чтобы двигаться по времени в прямом направлении.

Таким образом, квантовая механика позволяет частице вырваться из черной дыры, чего не допускает классическая механика. Однако в ядерной и атомной физике есть много других ситуаций, когда существует некоторый барьер, который по классическим принципам частицы преодолеть не могут, но через который могут проложить тоннель согласно принципам квантовой механики.

Толщина барьера вокруг черной дыры пропорциональна размеру черной дыры. Следовательно, только очень немногие частицы могут вырваться из такой большой черной дыры, каковой предположительно является X–I Лебедя, но из черных дыр поменьше частицы могут просачиваться весьма быстро. Тщательные расчеты показывают, что выпущенные частицы имеют тепловой спектр, соответствующий температуре, возрастающей с той же скоростью, с какой убывает масса черной дыры. Температура черной дыры с массой Солнца составляет всего лишь одну десятимиллионную градуса относительно абсолютного нуля. Тепловое излучение, покидающее черную дыру с такой температурой, совершенно поглотилось бы радиационным фоном Вселенной. С другой стороны, черная дыра с массой всего миллиард тонн, то есть первичная черная дыра размером примерно с протон, имела бы температуру около 120 миллиардов градусов Кельвина, что соответствует энергии в несколько десятков миллионов электрон-вольт. При такой температуре черная дыра могла бы порождать электрон-позитронные пары и частицы нулевой массы, такие как фотоны, нейтрино и гравитоны (предположительно несущие гравитационную энергию). Первичная черная дыра выделяла бы энергию мощностью порядка 6000 мегаватт, что равно мощности шести больших ядерных электростанций.

Поскольку черная дыра испускает частицы, ее масса и размеры постоянно уменьшаются. Это облегчает другим частицам возможность проделать тоннель наружу, и потому эмиссия будет продолжаться, постоянно возрастая, пока в конце концов черная дыра не сойдет на нет. Таким образом, в конечном итоге все черные дыры во Вселенной испарятся, однако для этого понадобится действительно долгое время: черная дыра с массой Солнца просуществует 1066 лет. С другой стороны, первобытная черная дыра должна почти полностью испариться за десять миллиардов лет, что прошло со времени Большого Взрыва, когда, как нам известно, возникла Вселенная. Такие черные дыры теперь должны испускать жесткое гамма-излучение с энергией около 100 миллионов электрон-вольт.

Подсчеты, сделанные Доном Н. Пейджем, работавшим тогда в Калифорнийском технологическом институте, и мной, основывались на измерениях космического фона гамма-радиации со спутника SAS-2 и показали, что средняя плотность первичных черных дыр должна была быть меньше, чем примерно двести дыр на кубический световой год. Локальная плотность в нашей Галактике могла быть в миллион раз больше этой величины, если бы первичные черные дыры сконцентрировались в «гало» галактик – разреженном облаке быстро движущихся звезд, окружающем каждую галактику, – а не распределились бы равномерно по всей Вселенной. Из этого следует, что ближайшая к Земле первичная черная дыра, вероятно, находится по меньшей мере на том же расстоянии, что и Плутон.

Последняя стадия испарения черной дыры происходит так быстро, что заканчивается страшным взрывом. Какова мощность этого взрыва, зависит от того, из какого количества элементарных частиц состоит мир. Если, согласно широко распространенному сейчас мнению, все частицы состоят из шести разновидностей кварков, в последнем взрыве выделится энергия, равная энергии почти десяти миллионов водородных бомб мощностью в одну мегатонну каждая. С другой стороны, альтернативная теория, выдвинутая Р. Хейдждорном из CERN, Европейского центра ядерных исследований в Женеве, утверждает, что существует бесконечное множество элементарных частиц все большей массы[20]. По мере того как черная дыра делается все меньше и горячее, она испускает все больше и больше разнообразных частиц, и, возможно, взрыв окажется в 100 000 раз мощнее, чем рассчитанный на основе кварковой гипотезы. Поэтому наблюдение взрыва черной дыры дало бы нам очень ценную информацию о физике элементарных частиц – информацию, которую не получить никаким иным способом.

Взрыв черной дыры произведет мощный выброс высокоэнергетического гамма-излучения. Хотя его можно заметить детекторами гамма-лучей на спутниках или воздушных шарах, было бы непросто запустить детектор достаточного размера, чтобы получить существенный шанс уловить значительное число гамма-фотонов от одного взрыва. Возможно, когда-нибудь при помощи космического челнока удастся построить большой детектор гамма-лучей на орбите, но более легкой и дешевой альтернативой было бы использовать в качестве детектора верхние слои земной атмосферы. Высокоэнергетические гамма-лучи, входя в атмосферу, произведут ливень электрон-позитронных пар, которые вначале будут проходить через атмосферу со скоростью выше скорости света (свет замедляется взаимодействием между молекулами). Таким образом, электроны и позитроны породят нечто вроде ударной волны в электромагнитном поле, наподобие той, что возникает при движении в воздухе со сверхзвуковой скоростью. Такую ударную волну, называемую черенковским излучением, можно обнаружить с земли как вспышку видимого света.

Предварительные эксперименты Нейла А. Портера и Тревора К. Уикса из дублинского Юниверсити-колледжа показали, что, если черные дыры взрываются так, как предсказывает теория Хейдждорна, за век в нашей области Галактики случается менее двух взрывов черной дыры на кубический световой год. Из этого следует, что плотность первичных черных дыр меньше, чем 100 миллионов дыр на кубический световой год. Наверное, существует возможность значительно увеличить чувствительность таких наблюдений, и даже если они не дадут никакого положительного свидетельства о первобытных черных дырах, то все равно будут представлять собой большую ценность. Если наблюдения установят низкий верхний предел плотности таких черных дыр во Вселенной, они покажут, что ранняя Вселенная должна была быть очень ровной и не турбулентной.