Предложенное Лейбницем изложение было крайне сжатым, но давало представление о программном значении метода. Краткой публикации оказалось достаточно, чтобы он обратил на себя внимание швейцарских математиков Якоба и Иоганна Бернулли (Якоб Бернулли занимал в то время пост профессора в Базеле). Вскоре новый метод математического анализа получает распространение в математических кругах континентальной Европы. Парижский аристократ маркиз Гийом Франсуа де Лопиталь (1661–1704) приглашает Иоганна Бернулли, чтобы тот обучил его методу Лейбница. В 1696 году де Лопиталь публикует первый учебник по математическому анализу и становится лидером стремительно разраставшейся группы французских математиков.

На протяжении большей части этого времени Ньютон остается в тени. В этот период Кембридж перестает быть интеллектуальным центром, Ольденбург и Коллинз умирают, и Ньютон оказывается изолирован от интеллектуальной жизни Лондона. Его репутация ученого начала возрождаться лишь после того, как он опубликовал «Начала» (1687). Вскоре после этого Ньютон становится горячим защитником революции 1688 года. Он агитирует против католической реставрации и представляет Кембриджский университет в парламенте. В 1690 году, получив пост главы Монетного двора, Ньютон покинул Кембридж. В течение следующего десятилетия, в годы создания конституционной монархии и парламентской партийной системы, популярность Ньютона как первого интеллектуала Англии росла. В 1703 году он стал пожизненным президентом Королевского общества. А в середине 1690-х годов националистически настроенные последователи Ньютона озаботились его притязаниями на первенство в создании математического анализа и начали кампанию против Лейбница. Под давлением своих апологетов Ньютон наконец опубликовал старую работу о флюксионном анализе в приложении к книге «Оптика» в 1704 году и вторично в 1711 году.

Лейбниц ответил на нападки анонимной рецензией на ньютоновскую «Оптику», опубликовав ее в журнале «Acta», который поддерживал его притязания на первенство. Вслед за тем в «Acta» анонимно было опубликовано письмо Иоганна Бернулли, в котором Ньютон обвинялся в плагиате. Лейбниц и Бернулли проявляли сдержанность по отношению к Ньютону в своих публичных заявлениях, но продолжали тайно нападать на него. Возможно, в этом споре присутствовали и политические мотивы. Лейбниц и Ньютон обвиняли друг друга в плагиате, искажали факты и анонимно публиковали якобы беспристрастные статьи в свою защиту. Их сторонники вели себя еще хуже.

Лейбниц не упускал ни одной возможности — ни организационной, ни политической, ни интеллектуальной — для утверждения своего приоритета. Однако нет никаких свидетельств того, что он занимался плагиатом, хотя он, конечно, старался как можно больше узнать о том, над чем работают ведущие интеллектуалы, и использовал плоды их работы в своих интересах. Ньютон же нисколько не заботился о том, чтобы сделать свой метод общедоступным. Его символика служила лишь для «внутреннего», личного потребления, и он ее строго не придерживался.

Ньютон считал, что открытие принадлежит ему навечно. При этом достаточно того, что оно запрятано лишь в его голове. Ученый искренне считал: своевременная публикация не приносит никаких прав. Перед Богом первооткрывателем всегда останется тот, кто открыл первым. Правда, Ньютон закрепил отчасти свои права письмом к Коллинзу в 1672 году, не указав самого метода, но приведя несколько примеров. Это письмо служило впоследствии опорным пунктом в споре Ньютона с Лейбницем. Письмо к Коллинзу было послано в декабре 1672 года. В начале 1673 года Лейбниц в течение нескольких месяцев был в Лондоне и часто посещал секретаря Королевского общества Ольденбурга, который до известной степени был в курсе математических работ Ньютона. Из Лондона Лейбниц направился в Париж, где вместе с Гюйгенсом усиленно занялся математикой. В 1674 году Ольденбург сообщил Лейбницу о существовании нового общего метода Ньютона, сущность метода при этом, однако, не излагалась. В 1676 году Лейбниц проездом был снова в Англии и лично познакомился с Коллинзом. Впоследствии, в разгар спора, защитники прав Ньютона указывали, что Лейбниц мог узнать содержание работ Ньютона из рукописей, хранившихся у Коллинза.

Впрочем, шифровка Ньютона в письме к Лейбницу и, наоборот, открытое, ясное изложение метода Лейбницем в его ответе ставятся некоторыми историками в упрек Ньютону. Но этот упрек едва ли справедлив. Обычай скрывать еще не вполне обработанные результаты научной работы в виде анаграмм или шифров был распространен в старые времена. Надо отметить также, что Ньютон еще в первом издании «Начал» отозвался о работах Лейбница совершенно объективно. В знаменитом «Поучении» во второй книге «Начал» Ньютон пишет следующее по поводу метода флюксий: «В письмах, которыми около десяти лет тому назад я обменивался с весьма искусным математиком Г. Лейбницем, я ему сообщал, что обладаю методом для определения максимумов и минимумов, проведения касательных и решения тому подобных вопросов, одинаково приложимых как для членов рациональных, так и для иррациональных, причем я метод скрыл, переставив буквы следующего предложения: „когда задано уравнение, содержащее любое число текущих количеств, найти флюксии и обратно“. Знаменитейший муж отвечал мне, что он также напал на такой метод, и сообщил мне свой метод, который оказался едва отличающимся от моего, и то только терминами и начертанием формул»[51].

Естественно поставить вопрос, весьма существенный для понимания характера Ньютона: почему же он не опубликовал своевременно своего метода? Вопрос остается и в наше время большой загадкой. Есть основания полагать, как мы уже говорили, что математика в глазах Ньютона играла вспомогательную роль в физическом исследовании. Окончательную обработку мемуара о методе флюксий в 1671 году (или около этого времени) задержали начавшиеся обширные экспериментальные исследования в области оптики. Ко времени окончания основных исследований в области света (1675–1676) началась упомянутая выше переписка Лейбница с Ньютоном, из которой последний убедился, что его метод найден другим. Ньютон закрепил свои права в указанном письме к Лейбницу, и опубликование нового метода потеряло свою остроту — метод стал уже известным, и нужно было только гарантировать приоритет. Вообще Ньютон был необычайно спокоен в это время по поводу своих прав на первенство.

Триумфальное шествие нового метода под маркою дифференциального исчисления Лейбница начинает, однако, беспокоить национальную гордость английских патриотов. В 1695 году престарелый Уоллис, известный математик, пишет характерное письмо Ньютону: «Вы не заботитесь как следует о Вашей чести и чести нации, удерживая столь долго Ваши ценные открытия». Однако даже такие вызовы не действовали на Ньютона: он по-прежнему молчал. Непосредственным зачинщиком распри Ньютона с Лейбницем явился переселившийся в Лондон женевский математик Фацио Дюилье. Обиженный на Лейбница по различным причинам, Фацио напечатал в 1699 году небольшую книгу, в которой, между прочим, не только подчеркнул, что Ньютон первый открыл новый метод, но сделал легкий намек на возможность плагиата со стороны Лейбница. Лейбниц отнесся к этому обвинению спокойно и указал, что не имеет никакого намерения вступать с Ньютоном в прения о первенстве: он исполнен к нему глубокого уважения и уверен, что Ньютон не одобряет писаний Фацио.