Однако подлинный смысл этой истории, на мой взгляд, гораздо проще: если вы живете достаточно долго, то с вами обязательно случится что-то невероятное. Шанс на то, что при бросании монетки «орел» выпадет 20 раз подряд, составляет порядка 0,000001, т. е. примерно один шанс на миллион. Большинство фактов нашей жизни являются результатом сложной комбинации многочисленных событий. Поэтому достаточно долгая человеческая жизнь, содержащая многие миллионы событий, должна включать эпизоды, кажущиеся совершенно невероятными.

Именно так и происходят состязания, где определяются победители, присваивающие главные экономические призы современного общества.

Как и десятки миллионов американских мальчишек, я когда-то мечтал стать профессиональным бейсболистом. Однако воплощение этой мечты требует преодоления целого ряда все более сложных препятствий. К среднему школьному возрасту большинство мальчишек отказывается, вольно или невольно, от своих мечтаний. Однако и после этого в рядах претендентов остается немалое количество юных энтузиастов.

По данным High School Baseball Web, в составе 15 тыс. бейсбольных команд, зарегистрированных Национальной федерацией средних школ, насчитывается свыше 450 тыс. игроков[17]. Из более чем 140 тыс. игроков в бейсбол, ежегодно претендующих на статус профессионалов, отбор проходят лишь 1500 человек. А поскольку ни одна из 30 команд Высшей бейсбольной лиги не может иметь в своем реестре более 25 игроков, большинство из этих 1500 спортсменов никогда не будут выступать за нее.

Разумеется, победители в матчах Высшей бейсбольной лиги получают впечатляющие вознаграждения. В 2014 г. Мигель Кабрера, лучший игрок в команде Detroit Tigers, продлил свой восьмилетний контракт на сумму 248 млн долл. (в среднем по 31 млн долл. в год). Неудивительно, что столь многие стремятся присоединиться к растущему числу участников состязаний с такими высокими ставками.

С возрастанием числа участников любого состязания решающим фактором все чаще становятся случайные события. Причина в том, что для победы в таком состязании требуется почти идеальное сочетание всех факторов. Это означает, в свою очередь, что даже если фактор удачи гарантирует лишь минимальную долю от совокупной эффективности участника, то редко найдется победитель, который при этом не будет и чрезвычайно удачливым.

Роль удачи в таких состязаниях аналогична влиянию ветра на результаты соревнований по легкой атлетике. Установление мирового рекорда в легкой атлетике является спортивным достижением высшего порядка. Все без исключения спортсмены, которым это удавалось, от рождения обладали почти сверхчеловеческими талантами и трудолюбием, что позволило им выдерживать долгие годы изнурительных тренировок. Однако даже здесь важную роль играет случай. Чтобы вы смогли установить рекорд, все условия должны совпасть едва ли не идеально.

В четырех видах соревнований по легкой атлетике – забег на 100 метров, бег с препятствиями на 110 метров (для женщин – на 100 метров), прыжок в длину и тройной прыжок – результаты зависят (немного, но ощутимо) от наличия встречного или попутного ветра. Поэтому руководящие международные спортивные органы постановили, что мировые рекорды могут регистрироваться лишь в ходе соревнований при скорости попутного ветра не более двух метров в секунду.

В табл. 4.1 обращает на себя внимание тот факт, что из восьми ныне действующих мировых рекордов семь были установлены при наличии попутного ветра, и ни одного – при встречном ветре. Семь из восьми предыдущих рекордсменов также побеждали при попутном ветре (единственным исключением оказался забег на 100 метров у мужчин, где не было ни встречного, ни попутного ветра)[18].

Одним из способов оценки того, как случайные события влияют на результаты состязаний, является численное моделирование. С его помощью изучается ряд предположений относительно того, в какой степени фактор удачи влияет на результаты. Численное моделирование, широко используемое как в общественных, так и в естественных науках, помогает исследователям лучше понять сложные интерактивные процессы.

Таблица 4.1

Роль ветра в установке мировых рекордов в соревнованиях по легкой атлетике

Вернемся к знакомому вопросу: какова вероятность того, что, когда вы бросаете монетку, «орел» выпадет 20 раз подряд? Тот, кто знаком с основами теории вероятностей, легко решит подобную задачу[19]. Однако для многих сложных проблем подобные решения невозможны. В таких случаях альтернативным способом действия бывает многократное моделирование предполагаемых условий и наблюдение за частотностью событий. В эксперименте с монеткой теоретически можно привлечь армию из миллиарда добровольцев, которые бросили бы монетку 20 раз подряд. Затем следовало бы подсчитать вероятность, с которой «орел» выпадает 20 раз подряд, как долю из того миллиарда попыток, которые были для этого предприняты.

Армия добровольцев нам, конечно, не понадобится, поскольку компьютер можно легко запрограммировать на моделирование результатов, ожидаемых в ходе подобного эксперимента. Именно этим методом я пользуюсь для оценки того, сколь значим фактор удачи в исходе соревнований с большим числом участников, где «победитель получает все».

В Приложении 1 описаны несколько примеров такого моделирования. Подобно состязаниям по легкой атлетике, все они имеют форму конкурса, где «победитель получает все», а исход зависит лишь от личной эффективности. Эффективность поддается объективному измерению, и конкурс выигрывает тот, у кого совокупное число баллов окажется наибольшим. Эффективность, в свою очередь, зависит от личного сочетания таланта, усилия и удачи.

В одном из случаев моделирования рассматривается базовый пример конкурса с участием 100 тыс. человек, где доля удачи в совокупной эффективности составляет лишь 2 %. Остальные 98 % эффективности в равных долях обеспечиваются усилиями и талантами участников. Показатели талантов, усилий и удачи каждого участника определяются независимым выбором случайных чисел, находящихся в диапазоне от 0 до 100. В данном сеансе моделирования средний балл победителей конкурса составлял 90,23, причем в 78,1 % случаев победители не обладали максимумом талантов и усилий. В большинстве случаев находился ряд участников, чьи показатели таланта и усилий оказывались выше, чем даже у победителя.

Если удача влияет на результаты столь ничтожным образом, то почему в отсутствие заметного везения так сложно победить в большом состязании? Этому имеется два объяснения. Согласно первому присущая везению случайность означает, что самый талантливый участник состязания не обязательно является более удачливым, чем кто-либо из его соперников. Согласно второму объяснению, при большом количестве участников состязания там непременно окажется немало людей с максимальным уровнем способностей, а среди них хотя бы некоторые окажутся и весьма удачливыми. Таким образом, при очень большом числе соперников почти всегда найдется тот, кто почти так же искусен, как наиболее талантливый участник состязания, но при этом значительно более удачлив. Поэтому, даже если удача обеспечивает лишь незначительную долю общей эффективности, победитель в крупном состязании редко оказывается самым искусным соперником, но, как правило, бывает одним из самых удачливых.