Рис. 6.1 / Задача 6.1

Преломление света и разложение его на цвета происходит во всех освещенных солнцем каплях дождя, но, чтобы увидеть радугу, выходящие из капель цветные лучи наблюдатель должен видеть под определенным углом. Капли, создающие радугу первого порядка, располагаются под углом около 42° к воображаемой линии, идущей от солнца до точки солнечного противостояния. Относительно наблюдателя точка солнечного противостояния находится строго против солнца. Чтобы понять, какие капли создают радугу первого порядка, вытяните руку в направлении точки солнечного противостояния (туда, где находится тень от вашей головы), а затем отведите ее вверх, вправо или влево на угол порядка 42°. Теперь ваша рука указывает на капли, ответственные за эту радугу. За радугу второго порядка отвечают капли, отстоящие на угол порядка 51° от точки солнечного противостояния.

Поскольку капли должны находиться под определенными углами относительно линии, идущей к точке солнечного противостояния, радуга имеет форму дуги окружности с центром в этой точке. Радугу в форме полного круга можно увидеть, находясь выше поверхности земли, например в самолете. Нельзя сказать: радуга находится от меня на таком-то расстоянии. Все капли, которые видны под определенным углом (независимо от расстояния до наблюдателя), дают вклад в образование разноцветной дуги. Поэтому дойти до конца радуги и найти там горшок с золотом[64] не удастся. Кроме того, каждый видит свою радугу: человек, стоящий рядом с вами, видит цветную дугу, частично образованную другими каплями.

Из-за того, что в середине дня точка солнечного противостояния находится слишком далеко под линией горизонта, радуга обычно видна или рано утром, или перед заходом солнца. Но и в середине дня радугу можно увидеть, стоя на возвышенности и глядя на капли вниз.

Радуги третьего и четвертого порядков (для образования которых требуется, соответственно, три и четыре внутренних отражения) — это круговые дуги вокруг солнца, а не вокруг точки солнечного противостояния, но они слишком слабые, и их не видно в ярком свете этой части неба. Есть несколько сообщений о наблюдении радуги третьего порядка, но, по всей вероятности, наблюдали разложение солнечного света на кристаллах льда. Радуга пятого порядка (пять внутренних отражений) располагается между радугами первого и второго порядков, но она слишком тусклая, поэтому тоже не видна.

Небо между радугами первого и второго порядка заметно темнее в сравнении с цветом неба под и над этими радугами: в этой области световые лучи, проникшие в капли, отраженные внутри них и вышедшие наружу, не направлены в сторону наблюдателя. Иначе говоря, в отличие от капель под и над радугами, здесь капли не перенаправляют свет в сторону наблюдателя.

Концы радуги, ее вертикальные участки, часто бывают ярче, и красный цвет в них виден более отчетливо, чем в верхней части радужной дуги. Это определяется несколькими причинами, одна из которых — размер и форма капель. Падая, большие капли сплющиваются набегающим потоком воздуха. На концах радуги свет проходит через горизонтальное круговое сечение каждой капли. Это сечение идеально подходит для образования ярких, отчетливых полос радуги. В верхней части дуги свет проходит через некруговое сечение капли, и поэтому цвета радуги более тусклые и хуже различимы.

Красный цвет на концах радуги может быть ярче еще и потому, что здесь капли лучше освещены солнечным светом, проходящим под нависшими облаками. Чтобы достичь капли, этот свет проходит долгий путь по воздуху и теряет практически все компоненты, кроме красной.

Тусклые разноцветные дуги, которые иногда можно видеть прямо под радугой первого порядка и реже — сразу над радугой второго порядка, называют дополнительными радугами. Они указывают на то, что при появлении радуги капли, разлагающие солнечный свет на лучи разных цветов, это не просто «призмы» — устройства для разложения света. На самом деле радуга представляет собой интерференционную картину, созданную световыми волнами, прошедшими через каждую каплю, а затем перекрывающимися. Цвета, которые мы обычно видим, — это самая яркая часть интерференционной картины. Например, ярко-красный цвет — результат перекрытия распространяющихся синхронно и, следовательно, усиливающих друг друга световых волн с частотами из красного конца видимого спектра.

Когда капли дождя примерно одного размера, можно увидеть слабые дополнительные радуги. Если капли разные, дополнительные радуги слишком сильно перекрываются, и разглядеть их нельзя. В этом случае вместо дополнительных радуг видно лишь тусклое белое свечение.

Простые модели описания радуги вполне пригодны, если размер капли превышает 0,1 мм. При более мелких капельках приходится пользоваться гораздо более сложными, не до конца разработанными моделями.

Раскаты грома вызывают колебания капель воды, их форма меняется, что приводит к размытию радужных полос или вообще исключает возможность появления радуги. Вибрации, обусловленные турбулентностью воздушного потока при падении капель, тоже смазывают картину радуги, особенно если капли большие.

Почему бывают радуги белые и красные? Почему при лунном свете увидеть радугу удается редко, а цвета лунной радуги и вовсе не разглядеть? Какой формы и каких цветов бывают радуги, которые можно наблюдать в тумане, на туче или на росистом лугу? Если радуга висит над водоемом, одна дуга видна на поверхности воды, а другая в небе. Радуга на воде — это отражение радуги на небе?

Изредка можно увидеть, как от основания обычной радуги поднимается почти вертикально светящийся разноцветный столб. Почему возникает эта полоса?

Обычная радуга — результат рассеяния видимого света. А инфракрасный или ультрафиолетовый свет тоже могут приводить к появлению радуги?

ОТВЕТ • Чем меньше диаметр капли, тем меньше разделены цвета радуги. Если капли достаточно маленькие, полосы, соответствующие разным цветам, перекрываются. Так появляется белая радуга — блестящая белая дуга. Красную радугу можно увидеть перед самым заходом солнца. В это время солнечные лучи проходят через атмосферу длинный путь. При этом цвета синего края видимого спектра почти полностью рассеиваются на молекулах воздуха, так что капли освещает в основном красный свет.

Ночью, в лунном свете, тоже возникают радуги, но увидеть лунную радугу в красках труднее, поскольку в темноте глаз человека плохо различает цвета. Радугу в лунную ночь замечают реже: во-первых, она не такая яркая, а во-вторых, ночью люди реже ищут на небе радугу.

Радугу можно увидеть в тумане, на затянутом облаками небе или на лугу, покрытом росой, но заметить ее труднее. Во всех этих случаях капельки слишком маленькие, спектральное разложение солнечного света нечеткое и радужную дугу трудно различить на ярком фоне. Такие радуги выглядят как белые полосы в форме гиперболоидов или эллипсов, то есть так, как в перспективе видит их на горизонтальной поверхности наблюдатель. Если над поверхностью пруда образовался туман, то есть в воздухе висят маленькие капельки воды, то и в этом случае можно заметить радугу. Причем, если над водоемом формируется обычная радуга, то в воде можно увидеть отраженную радугу. Однако такая отраженная радуга — не просто отражение радуги над водой, поскольку своим появлением она обязана другим каплям. Чтобы образовалась отраженная радуга, лучи света должны попасть внутрь капель, отразиться раз (или два) от их внутренних поверхностей, покинуть капли, а затем отразиться от поверхности воды в направлении наблюдателя. Угол, под которым видит эти капли наблюдатель, отличается от угла, под которым он видит капли, образующие обычную радугу.