Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Грета — норвежка по происхождению, а ее генеалогия восходит ко временам викингов. Почти все детство она провела на ферме, которая принадлежала ее семье в течение 16 поколений, и может похвастаться тем, что найденный на их землях клад с украшениями железного века является национальным достоянием. Грета — заядлая спортсменка, она выступала за норвежскую футбольную команду Первого дивизиона[16] и несла олимпийский факел на Зимних играх в Лиллехаммере в 1994 г., перед тем как приехать в Соединенные Штаты, чтобы поступить в аспирантуру. Она получила докторскую степень в Аризонском университете и осталась там преподавать на математическом факультете, затем заняла должность профессора в Северо-Западном университете Пердью[17].
Хистад понравилась идея применить устоявшиеся математические формулы к новой природной системе — распределению минералов на Земле. Она погрузилась в литературу по лексической статистике, выделила и изменила соответствующие процедуры и вскоре продемонстрировала нам, что естественное распределение минералов на Земле прекрасно соответствует двум хорошо известным типам БЧРС-распределения: конечной функции распределения Ципфа — Мандельброта (кЦМ) и общей обратной функции распределения Гаусса — Пуассона (ООГП){44}.
Поток открытий, последовавших в этой области, мы окрестили экологией минералов в честь экологических исследований распределения видов{45}. Мы обнаружили, что БЧРС-распределения также применимы к различным подгруппам минералов, особенно тем, которые содержат специфические химические элементы, к примеру бор, кобальт, медь и хром. Дотошные исследования углерода продвинули эту идею на шаг вперед, поскольку были обнаружены БЧРС-распределения для меньших подгрупп минералов, содержащих углерод в сочетании с кислородом, водородом и кальцием.
Вот чем интересны БЧРС-модели распределения минералов — они предлагают эмпирический закон, который точно описывает то, что мы вывели из больших баз данных по минералам: большинство минералов редкие. Но от такого подхода можно получить гораздо больше. Математические модели бесценны не только потому, что систематизируют уже известное нам. Помимо этого, подобные взаимосвязи часто уводят нас от простого описания природы, за пределы того, что мы знаем, позволяя делать прогнозы о том, чего мы не знаем. Грета Хистад обнаружила, что модели не только оценивают распределение известных минералов, но еще и раскрывают распределение пока не найденных и не описанных. С БЧРС-моделью мы в состоянии предсказывать «недостающие» минералы Земли{46}.
Теперь — как это работает. Представьте себе, что ваш космический корабль совершил посадку на неизведанную землеподобную планету и вам нужно составить как можно более полный список ее минералов. В первом же куске горной породы, который вы подберете, будет несколько новых для вас видов. Поднимете другой камень, а затем еще один, и еще… Пока вы находите что-то новое, ваш список будет быстро расширяться. Но через несколько недель после того, как вы занесете в реестр тысячи образцов и сотни разных минеральных видов, открытия новых видов станут происходить все реже и в конечном счете сократятся до струйки необычных, более редких находок.
Когда вы будете отмечать на графике растущее количество изученных образцов минералов по горизонтальной оси, а количество описанных видов — по вертикальной, то увидите характерную кривую накопления, которая начинает резко подниматься слева и постепенно выполаживается вправо. Эту кривую можно экстраполировать дальше вправо, чтобы оценить общее число видов, многие из которых пока только предстоит открыть и описать. Несомненно, потребуется много лет поиска, чтобы приблизиться к этому прогнозируемому числу, а тем более достичь его, но вы можете быть уверены, что намного больше минералов лежит в ожидании внимательного минералога.
Алгоритмы БЧРС позволяют обрабатывать кривые накопления, которые Грета Хистад вывела из БЧРС-статистики при помощи нескольких математических приемов. В нашей первой совместной работе, опубликованной в 2015 г., когда было известно порядка 4900 минеральных видов, предсказывалось, что еще остается найти по крайней мере 1500 минералов. Последующие исследования, которые проводила все увеличивающаяся команда выпускников, аспирантов, кандидатов наук и старших научных сотрудников, были сфокусированы на детализации того, чего недостает, не хватает: к примеру, более 100 минералов, содержащих полезный элемент бор, только и ждут, чтобы их нашли и описали. Мы предсказали, что в копилке не хватает 30 минералов хрома и 15 минералов редкого элемента кобальта. Далее последовали исследования по многим другим химическим элементам, причем все они основывались на анализе статистических тенденций в данных по минералам.
Мы объединили результаты наших всесторонних исследований по более чем 400 минералам углерода с почти 83 000 данных Mindat.org по этим разнообразным углеродным минералам и их местонахождениям{47}. БЧРС-распределение работает прекрасно: более 100 минералов углерода известны только из одной местности, еще 40 — всего из двух мест и т.д. Результирующая кривая накопления говорит о существовании привлекательной перспективы — еще нужно найти и описать почти 150 углеродсодержащих минералов, которые должны существовать на поверхности Земли или в приповерхностном слое. Продолжая использовать те же методы, мы обнаружили, что из этих 150 недостающих минералов почти 90%, вероятно, содержат еще и самый распространенный минералообразующий элемент — кислород и примерно столько же — водород. Мы сделали прогноз, что десятки еще не открытых минералов углерода содержат в качестве главных компонентов также кальций или натрий.
Имея на руках такую информацию, нам было сравнительно легко сделать следующий шаг и предсказать как особенности неизвестных минералов, которые могут быть найдены, так и места, где их следует искать. Некоторые из этих потенциальных видов уже хорошо нам знакомы как синтетические соединения, например карбонаты натрия и калия. Эти химические вещества обычно белого или серого цвета, они слабо раскристаллизованы, не говоря уже о том, что хорошо растворяются в воде, а стало быть, исчезают после первого же дождя. Поэтому неудивительно, что подобные минеральные виды остались незамеченными и любителями, и профессиональными минералогами. У нас есть предложение: идите искать новые виды по покрытым минеральной коркой берегам богатого натрием танзанийского озера Натрон в Восточно-Африканской рифтовой долине. Это будет нелегко, поскольку на берегах озера уже и так полно более распространенных белых корковидных минералов, но будет намного легче найти что-нибудь новое, если вы знаете, что искать.
Мы можем предположить свойства других недостающих минералов, если рассмотрим химических собратьев уже известных минералов углерода. Наш список из
