Одним из наиболее ярких приверженцев такого подхода был немецкий математик и философ Готфрид Лейбниц. Он стремился найти жизненные формы, слишком малые для восприятия (например, в случае разрывов в цепи между некоторыми видами и их незначительными вариациями). Он предположил наличие бесконечно малых сущностей, которые он назвал монадами, — мельчайших частиц всего сущего. Лейбниц ощущал невозможность при помощи чувств постичь тончайшие различия между некоторыми организмами и их вариациями, или «где кончается один и начинается другой». Он был убежден, что существует «бесконечное множество сущностей, бесконечно малый размер которых скрывает их от обычного восприятия».

Интерес Лейбница к миниатюрным объектам был связан с его математическими изысканиями, а именно способом вычисления бесконечно малых величин. Этим предметом тогда особенно интересовались астрономы, так как после открытия гравитационных взаимодействий между планетами им приходилось высчитывать возрастающее ускорение небесных тел на орбитах. Система, разработанная Лейбницем для решения этой задачи, получила название Анализ бесконечно малых.

Вполне возможно, уверенность Лейбница в существовании организмов, невидимых для человеческого глаза, появилась после поездки в голландский город Делфт. Там он познакомился с «премудрым старцем» микроскопии, Антони ван Левенгуком, который сделал потрясающие открытия при помощи своего нового увеличительного стекла. В прошлом Левенгук занимался галантерейной торговлей, и однажды, будучи по делам в Англии, увидел великолепные зарисовки волокон шелка, выполненные с намного большим увеличением, чем у обычной лупы для ткани. Устройство, которым пользовался рисовальщик, называлось микроскопом. Когда Левенгук изготовил свой усовершенствованный вариант прибора, он совершил революцию в науке — теперь появилась возможность рассмотреть объекты, не видимые невооруженным взглядом.

Микроскописты того времени, Неемия Грю, Марчелло Мальпиги и Роберт Гук, занимались исследованием неживых препаратов — срезов растений, коры, бронхиальных трубок, разрезанных вен животных или рыбьей чешуи. Левенгук при помощи своего микроскопа увидел крошечные объекты, которые показались ему живыми. Это предположение кардинально изменило ход развития биологии как науки. Сквозь стекло с 270-кратным увеличением Левенгук увидел новый мир.

Страница из письма Антони ван Левенгука, присланного в Лондонское королевское общество в 1702 году и сразившего наповал научное сообщество того времени. На иллюстрации изображены организмы, обитающие в ряске на поверхности стоячей воды, в частности коловратки (рисунок 3, Q, R). Рисунки выполнены настолько тщательно, что вполне подошли бы и для современной научной публикации

В 1676 году 18-страничное письмо Левенгука с описанием «маленьких существ», увиденных под микроскопом, произвело фурор в Лондонском королевском обществе. Он описал простейшие микроорганизмы и протоплазму вскрытых клеток. Позднее он отправил еще триста писем, к которым были приложены рисунки бактерий, коловраток, сперматозоидов, жал пчелы и блохи, печеночной двуустки, паразитов лягушек, тромбоцитов, кровяных телец, эмбрионов и микроскопических водорослей, а также детально описал процесс спаривания клещей. В одном из писем, датированном 1677 годом, он рассказывал об открытых им «мельчайших существах», тридцать миллионов которых выглядели бы как одна песчинка.

Открытия Левенгука потрясли всех, в том числе молодого человека из Гааги, который был полной противоположностью самоучки-галантерейщика из Делфта. Звали его Христиан Гюйгенс. Это был повидавший мир юноша из известной семьи. Гюйгенсы принадлежали к сливкам голландского общества — они принимали у себя Декарта, глава семьи имел английский рыцарский титул. Христиан изучал математику и право в Лейденском университете, бывал в Париже и Лондоне (где встречался с Ньютоном и другими выдающимися личностями) и являлся ярым естествоиспытателем. Освоив искусство шлифовки линз (в то время это было весьма высокотехнологичным хобби), он вместе с братом построил телескоп и в 1655 году обнаружил Титан и кольца Сатурна. В 1656-м он разработал первые часы с маятником и описал их механизм, а затем придумал балансировочную пружину. Попутно он интересовался передовыми дисциплинами своего времени: математикой, гидростатикой, астрономией, механистической философией, баллистикой и космологией.

Постепенно шлифовка линз привела этого утонченного юношу к исследованию принципов их действия. В результате вышел трактат, в котором Гюйгенс рассматривал свет как последовательность ударных волн, которые вследствие взаимодействия частиц света образуют волновые фронты и вызывают волновые колебания мельчайших частиц «эфира» — невидимой, неосязаемой, невесомой и всепроникающей субстанции.

В 1677 году Гюйгенс столкнулся со странным явлением — преломлением света в кристалле исландского шпата. Кристалл разделял световой поток на две составляющие: первый луч подвергался обыкновенной рефракции в стекле (описанной Гюйгенсом), а второй подчинялся каким-то неизвестным законам. Ученый объяснил это тем, что кристалл состоял из двух различных сред, одна из которых и преломляла свет «ненормальным» образом. Чего не мог объяснить Гюйгенс, так это поведения «ненормального» луча при прохождении через второй кристалл. Когда второй кристалл вращали вокруг его оси (на 360 градусов), луч постепенно затухал, а затем снова набирал полную силу.

Гюйгенс не знал, что необыкновенный луч был лучом поляризованного света — через первый кристалл проходили световые волны, для которых характерны колебания только в одной определенной плоскости. В 1828 году в Шотландии геолог Уильям Николь смог извлечь пользу из этого свойства исландского шпата (или кальцита). Ранее он взял на вооружение и усовершенствовал технологию изготовления тонких срезов камней и кристаллов, разработанную местным камнерезом. На примере таких срезов он исследовал внутреннюю структуру минералов под микроскопом. Тем не менее эта технология Николя так и не получила распространения — он опубликовал только две малоизвестные работы (о мелких полостях в некоторых минералах).

В 1828 году Николь разделил кристалл кальцита на две части и склеил их вместе «канадским бальзамом» — смолой канадской пихты. У смолы был другой показатель преломления, и сквозь кристалл проходил только луч поляризованного света, а обычный свет отражался. Вращением второго кристалла, подготовленного аналогичным способом и установленного позади первого, можно было изменять яркость поляризованного света. Призма Николя, так сейчас называется этот инструмент, показала, что поляризованный свет, проходя через некоторые вещества, затухает, а угол поворота, который влияет на яркость света, зависит от структуры этого вещества. Следовательно, по этому углу можно судить о его химическом составе. Вещества с такими свойствами стали называться оптически активными. В 1840 году призму Николя начали применять для определения качества сахара — количество сахарозы в сахарном растворе влияло на угол преломления поляризованного света, проходящего сквозь раствор.