Его семья была дружна с Капнистами, соседями по имению, а Аркадий с ранних лет был знаком с сыном В. В. Капниста Семёном. Уже во время обучения в московском Благородном пансионе у А. Ф. Мерзлякова он начал переводить Вергилия и Руссо и писать стихи. В 1814—1819 годах Родзянко служил в лейб–гвардии Егерском полку, квартировавшем в Петербурге. Здесь он познакомился с Державиным, в «Духе журналов» и «Сыне Отечества» стали печататься его стихотворения. 15 ноября 1817 года он был избран членом Общества любителей словесности, наук и художеств, стал сотрудничать в «Благонамеренном», писал оды, послания, немалую дань отдавал гедонистической и эротической лирике. Н. И. Греч называл его «беспечным певцом красоты и забавы».

В 1818 году А. Г. Родзянко стал членом литературно–политического общества «Зелёная лампа», где познакомился и подружился с Пушкиным, а также сблизился с будущими декабристами. Продолжил он службу в Орловском пехотном полку, а в марте 1821 года вышел в отставку и поселился в своём имении Родзянки Хорольского уезда Полтавской губернии, недалеко от Лубен. Женой Аркадия Гавриловича стала Надежда Акимовна Клевцова, родившая ему троих сыновей и двух дочерей.

В 1822 году Родзянко написал сатиру «Два века», в которой, сравнивая эпоху Екатерины с современностью, противопоставлял героизм «отцов», умевших наслаждаться жизнью, современным ему ригористам, строго соблюдавшим принятые в обществе принципы, пародийным «Катонам», занятым спорами о политической экономии. В сатире под вымышленными именами изображены Н. И. и А. И. Тургеневы, Ф. Н. Глинка и некоторые другие радикальные деятели. Пушкину посвящены его строки:

Последняя фраза являлась намёком на то, как Пушкин однажды в театре показывал всем присутствующим портрет Лувеля с надписью «Урок царям».

Первое прочтение сатиры вызвало у Пушкина вспышку гнева. «Донос на человека сосланного есть последняя степень бешенства и подлости, – писал он 13 июня 1823 года А. А. Бестужеву, – да и стихи, сами по себе, недостойны певца сократической любви». Однако вскоре Пушкин перестал считать эту сатиру «доносом», и отношения с её автором ещё на протяжении многих лет остались дружескими. Петербургский знакомый Пушкина с 1818 года, впоследствии известный как поэт и историк Украины Н. А. Маркевич привёл в своих записках мнение поэта о Родзянко: «У этого малороссиянина злое перо, я не любил с ним ссориться»[13].

Считается, что 3 августа 1824 года по дороге из Одессы в Михайловское Пушкин заезжал к Родзянко в его имение. До конца 1820–х годов они обменивались письмами и поэтическими посланиями.

После смерти Пушкина Родзянко написал стихотворение, в котором проявилось его истинное отношение к великому поэту:

Заканчивалось оно словами, призывавшими Музу к мести за смерть поэта:

В Рукописном отделе Российской государственной библиотеки в собрании А. С. Норова находится рукописный сборник стихотворений А. Г. Родзянко, включающий 150 стихотворений 1812—1849 годов, большинство которых, проникнутые гражданским звучанием, никогда не печатались.

«В течение 6 лет, – вспоминала А. П. Керн, – я не видела Пушкина, но от многих слышала про него, как про славного поэта, и с жадностью читала Кавказский пленник, Бахчисарайский фонтан, Разбойники и 1–ю главу Онегина, которые доставлял мне сосед наш Аркадий Гаврилович Родзянко, милый поэт, умный, любезный и весьма симпатичный человек. Он был в дружеских отношениях с Пушкиным, переписывался и имел счастие принимать его у себя в деревне Полтавской губернии Хорольского уезда. Пушкин, возвращаясь с Кавказа, прискакал к нему с ближайшей станции, верхом, без седла, на почтовой лошади, в хомуте… »

Переписываясь со своей кузиной Анной Николаевной Вульф, жившей в Тригорском, Анна Петровна получала от неё сведения и о самом поэте. Оказывается, он помнил о их встрече у Олениных. «Ты произвела глубокое впечатление на Пушкина во время вашей встречи у Олениных; он всюду говорит: она была ослепительна», – писала Вульф подруге. К одному из писем Анны Николаевны к Анне Петровне Пушкин сделал приписку из Байрона: «Une image qui a passe devant nous, que nous avons vue et que nous ne reverons jamais» (Промелькнувший перед нами образ, который мы видели и никогда более не увидим) – именно эта фраза позже под пером влюблённого поэта превратится в «мимолётное виденье».

В письме к Родзянко от 8 декабря 1824 года Пушкин, делая вид, что не знаком с Анной Петровной, поинтересовался: «Объясни мне, милый, что такое А. П. Керн, которая написала много нежностей обо мне своей кузине? Говорят, она премиленькая вещь – но славны Лубны за горами. На всякий случай, зная твою влюбчивость и необыкновенные таланты во всех отношениях, полагаю дело твоё сделанным или полусделанным. Поздравляю тебя, мой милый… Если

Анна Петровна так же мила, как сказывают, то верно она моего мнения: справься с нею об этом».

Ответ Родзянко (при непосредственном, довольно игривом участии Анны Петровны) был написан только через полгода, 10 мая 1825 года: «Виноват, сто раз виноват перед тобою, любезный и дорогой мой Александр Сергеевич, не отвечая три (?) месяца на твоё неожиданное и приятнейшее письмо, излагать причины моего молчания и не нужно и излишнее, лень моя главною тому причиною… Я тебе похвалюсь, что благодаря этой же лени я постояннее всех Амади–сов и польских и русских. Итак, одна трудность перемены и переноски моей привязанности составляет мою добродетель: следовательно, говорит Анна Петровна, немного стоит добродетель ваша! А она соблюдает молчание».

Керн: «Молчание – знак согласия».

Родзянко: «И справедливо. Скажи, пожалуй, что вздумалось тебе так клепать на меня? За какие проказы? За какие шалости? Но довольно, пора говорить о литературе с тобой, нашим Корифеем».

Далее – снова приписка рукою Анны Петровны, решившей «полюбезничать» с поэтом: «Ей–богу, он ничего не хочет и не намерен вам сказать! Насилу упросила! – Если б вы знали, чего мне это стоило!»

Родзянко: «Самой безделки: придвинуть стул, дать перо и бумагу и сказать – пишите».

Керн: «Да спросите, сколько раз повторить это должно было».

Родзянко: «КерйШа est mater studiorum» (Повторение – мать учения). Зачем не во всём требуют уроков, а ещё более повторений? Жалуюсь тебе, как новому Оберону: отсутствующий, ты имеешь гораздо более влияния на неё, нежели я со всем моим присутствием. Письмо твоё меня гораздо более поддерживает, нежели всё моё красноречие».