Старт «Востока-5» («3КА» № 7) с Валерием Фёдоровичем Быковским (позывной «Ястреб») на борту состоялся 14 июня 1963 года, с задержкой на три часа. К радости конструкторов, УКВ-передатчики заработали после выхода на орбиту. Почти сразу выяснилось, что высота перигея (181 км) ниже расчетной – на восьмые сутки полета корабль мог самопроизвольно «зарыться» в атмосферу, совершив неуправляемый спуск. Между тем Валерий Быковский быстро адаптировался к невесомости, вел наблюдения Земли, Солнца, звезд. Несколько раз брал управление «Востоком» на себя и успешно ориентировал его «по-посадочному». Быковский проводил и научные эксперименты: например, впервые вел наблюдение за ростом гороха в условиях космического полета. Занимался физкультурой, в том числе с резиновым жгутом.

Согласно баллистическим данным по кораблю «Восток-5», было решено произвести запуск «Востока-6» 16 июня, после полудня. Вся подготовка ракеты-носителя и космического корабля на этот раз обошлась без замечаний и каких-либо задержек. Корабль «Восток-6» («3КА» № 8) с первой женщиной-космонавтом Валентиной Владимировной Терешковой (позывной «Чайка») на борту вышел на расчетную орбиту. Поначалу казалось, что и дальше всё пойдет хорошо, – наземные службы отметили собранность Терешковой, четкость ее реплик. Генерал-лейтенант Каманин даже записал в дневнике, что доволен выбором (цитирую по книге «Скрытый космос: Книга первая», 1995):

«Ровно в 12 часов 15 минут автобус доставил Терешкову на старт. Она коротко и четко доложила: „Товарищ председатель Госкомиссии, космонавт Терешкова к полету готова“. Ей вручили цветы, которые она тут же передала Королёву. К лифту Валя поднималась довольно тяжело, а при посадке в корабль пульс у нее был 140 ударов в минуту. Через 10–15 минут она установила радиосвязь с КП[командным пунктом] и доложила о ходе проверки оборудования. На старте связь с ней поддерживали Гагарин, Николаев, Королёв и я. Подготовка ракеты, корабля и все операции обслуживания прошли исключительно четко. По четкости и слаженности работы всех служб и систем старт Терешковой напомнил мне старт Гагарина. Как и 12 апреля 1961 года, 16 июня 1965 года полет готовился и начался отлично. Все, кто видел Терешкову во время подготовки старта и вывода корабля на орбиту, кто слушал ее доклады по радио, единодушно заявили: „Она провела старт лучше Поповича и Николаева“. Да, я очень рад, что не ошибся в выборе первой женщины-космонавта.

Сейчас радио и газеты всего мира говорят и пишут о Терешковой. Мир еще раз должен отдать дань глубокого уважения нашему народу, нашей советской женщине. Терешкова установила радиосвязь с Быковским, отлично провела переговоры с Хрущёвым и очень толково докладывает о ходе полета. Нам предстоит еще очень большой труд, чтобы успешно закончить программу полета Быковского и Терешковой и приземлить их невредимыми. Переживаний и волнений будет еще много, но независимо от результатов посадки старт и полет – это уже начало большой победы».

Однако дальнейшее развитие событий было далеко от идеала. На вторые сутки, 17 июня, руководители полета обратили внимание на нечеткие уклончивые ответы Терешковой. Ее поведение насторожило и вызвало сомнение в бодрых отчетах. Впоследствии Терешкова в докладе Госкомиссии 20 июня отмечала, что первые сутки она практически не ощущала скафандр; затем появились ноющие боли в правой голени, которые не проходили до самой посадки. Ее мучила тошнота, она не могла есть заготовленный провиант. Из-за проблем с самочувствием фактически сорвала программу научных экспериментов: не смогла отвязаться от кресла, не смогла дотянуться до укладок с материалами.

В то же время и сам космос подбрасывал проблемы: из-за солнечных вспышек атмосфера Земли «разбухла», естественное торможение «Востоков» ускорилось. Собравшаяся Госкомиссия решила корабль Быковского сажать на 82-м витке (к исходу пятых суток), а корабль Терешковой – на 49-м витке (к исходу третьих суток).

18 июня Валентина Владимировна должна была опробовать ручное управление, чтобы в случае отказа автоматической системы ориентации перед спуском взять ситуацию под контроль на текущем витке. Однако ни с первого, ни со второго раза у нее ничего не получилось. Понятно, что руководство полетом озаботилось проблемой. Генерал-лейтенант Каманин записал в дневнике:

«18 июня [1963 года]. ‹…›

С Терешковой разговаривал несколько раз. Чувствуется, что она устала, но не хочет признаться в этом. В последнем сеансе связи она не отвечала на вызовы ленинградского ИПа [измерительного пункта]. Мы включили телевизионную камеру и увидели, что она спит. Пришлось ее разбудить и поговорить с ней и о предстоящей посадке, и о ручной ориентации. Она дважды пыталась сориентировать корабль и честно призналась, что ориентация по тангажу у нее не получается. Это обстоятельство всех нас очень беспокоит: если придется садиться вручную, а она не сможет сориентировать корабль, то он не сойдет с орбиты. На наши сомнения она ответила: „Не беспокойтесь, я всё сделаю утром“. Связь она ведет отлично, соображает хорошо и пока не допустила ни единой ошибки. За ночь она отдохнет и автоматическую посадку должна перенести хорошо. Поручили Гагарину, Титову, Николаеву ‹…› на 45-м витке потренировать ее в ориентировании корабля по посадочному варианту (спиной вперед). Ребята подготовили план переговоров с ней, согласовали со специалистами все рекомендации и попытаются ей помочь».

Утром 19 июня, на 45-м витке, Юрий Гагарин лично зачитал Терешковой эту инструкцию, требуя подтверждения каждого шага. Сохранилась запись ее докладов на Землю, процитирую фрагмент (по сборнику «Космос. Время московское», 2011): «С 7 ч 40 мин до 8 ч 05 мин ориентировала корабль… Всё в порядке. Сделала закрутку по крену. ‹…› Передайте „Заре-1“ – на 47-м витке полностью за 20 минут сориентировала корабль по-посадочному по всем трем осям. Сделала закрутку корабля. Сделала всё как положено».

Здесь изложена главная проблема, которую пришлось решать Терешковой на орбите: из-за усталости, тошноты и боли она не смогла сделать то, что у Быковского получалось легко и просто. И вероятно, ей запомнилось всё это как проблема корабля, который вдруг проявил норов и мог погубить ее, выйдя на более высокую орбиту. Тем не менее проблему она решила, еще раз отрепетировав ручную ориентацию.

На этом злоключения женщины-космонавта не кончились. В момент схода с орбиты она доложила о срабатывании ТДУ-1 и начале спуска, но ее не услышали. Специалисты разволновались, ведь никто не знал, что происходит с кораблем. Тем не менее «Восток» всё сделал по графику: отсеки разделились, начался нормальный спуск в атмосфере. Катапультирование прошло мягко – Терешкова приземлилась в 400 м от спускаемого аппарата, поблизости от расчетного района. Из-за невозможности управлять парашютом Валентина Владимировна села спиной и сильно ударилась лицом о гермошлем, в результате – разбитый нос и синяк под глазом. Местные жители помогли ей снять скафандр, и она в знак благодарности подарила им тюбики с «космической» едой. Они в ответ накормили ее картошкой с луком и напоили кумысом, что нарушало все медицинские инструкции. Хуже того, Терешкова пыталась на Земле дописывать бортовой журнал, и это заметили прибывшие поисковики.