На протяжении 42 лет не было ни одного периода, когда автомобили за год становились в два раза быстрее, а их двигатели – в два раза экономнее. Самолеты не начинали летать на расстояния в два раза больше, а грузовые поезда не перевозили вдвое больше грузов от года к году. Олимпийские чемпионы по плаванию или бегу не улучшили свои результаты в два раза даже за целое поколение, не говоря уже о паре лет.

Так каким же образом компьютерной отрасли удалось достичь столь поразительного темпа улучшений?

Есть две основные причины. Прежде всего, хотя транзисторы и другие элементы компьютерной техники не могут выйти за пределы законов физики, так же как машины, самолеты и пловцы, ограничения в цифровом мире значительно менее жесткие. Все зависит от того, какое количество электронов в секунду может пройти через канал в интегральной схеме, или от того, насколько быстро лучи света могут проходить через оптоволоконный кабель. В какой-то момент цифровой прогресс столкнется со своими ограничениями и закон Мура перестанет действовать в прежнем объеме, но это потребует определенного времени. Генри Самуэли, директор по технологиям компании-производителя компьютерных чипов Broadcom Corporation, предсказал в 2013 году, что «действие закона Мура подходит к концу – в следующем десятилетии он точно перестанет работать, так что у нас есть примерно 15 лет».[67]

Однако сроки окончания действия закона Мура предсказывало немало умных людей, и пока что все они ошибались.[68] Это связано не с тем, что они не понимали физику процесса, – скорее они недооценивали людей, работавших в компьютерной отрасли. Вторая причина связана с тем, что закон Мура действует так долго из-за «блистательных обходных маневров» – инженерных решений, позволявших обходить физические препоны. К примеру, когда инженерам перестало хватать расстояния для размещения интегральных схем рядом друг с другом, производители чипов начали крепить их слоями один над другим, значительно увеличив таким образом объем доступного пространства. Когда объемы коммуникационного потока угрожали превысить возможности оптоволоконной связи, инженеры придумали технику мультиплексирования разделением по длине волны (WDM), при которой множество лучей света с разной длиной волны одновременно проходит по одному и тому же оптоволоконному кабелю. Раз за разом «блистательные обходные пути» позволяли забывать об ограничениях, которые накладывает физика. По словам одного из руководителей компании Intel Майка Марберри,

Именно эта постоянная модификация технологии и превратила закон Мура в основной феномен компьютерной эры. Его можно представить себе как ритмичный барабанный бой на заднем плане экономики.

Поскольку это удвоение происходит уже в течение некоторого времени, свежие данные начинают играть более важную роль, чем старые, которые, как могло показаться, выходят из употребления. Давайте для иллюстрации рассмотрим гипотетический пример. Представьте себе, что Эрик, один из авторов книги, отдает Энди триббла, пушистое создание с высокой скоростью размножения, ставшее знаменитым благодаря эпизоду сериала «Звездный путь». Каждый день каждый триббл рождает еще одного, соответственно, зверинец Энди удваивается ежедневно. Типичный гик сказал бы в такой ситуации, что семейство трибблов растет по экспоненте, поскольку с математической точки зрения количество трибблов в каждый отдельно взятый день x описывается формулой 2x-1, где x-1 как раз и называется экспонентой. Экспоненциальный рост такого рода – это быстрый рост; после двух недель у Энди уже имеется свыше 16 000 этих созданий. Вот график роста семейства трибблов со временем:

Рис. 3.1. Трибблы по прошествии времени: сила постоянного удвоения

Это график точен по форме, однако способен ввести нас в довольно серьезное заблуждение. Нам может показаться, что все самое важное случится в последнюю пару дней, а в первую неделю не происходит почти ничего особенного. Однако это явление – ежедневное удвоение количества трибблов – происходило все время, без перерывов или ускорения. И самое интересное в «подарке», который Эрик сделал Энди, как раз и заключается в этом постоянном экспоненциальном росте. Чтобы сделать его более очевидным, мы должны изменить интервал между числами на графике.

Созданный нами график имеет стандартное линейное масштабирование; каждый сегмент вертикальной оси обозначает дополнительные 2000 трибблов. Такая разметка отлично служит множеству целей, однако, как мы видели, не позволяет адекватно передавать динамику экспоненциального роста. Чтобы сильнее выделить ее, давайте изменим шкалу на логарифмическую, в которой каждый отрезок вертикальной оси соответствует 10-кратному увеличению количества трибблов: сначала с 1 до 10, потом с 10 до 100, потом со 100 до 1000 и так далее. Иными словами, мы масштабируем ось по степеням числа 10, или порядкам.

Логарифмические графики обладают прекрасным свойством: они изображают экспоненциальный рост в виде идеально прямой линии. Вот как выглядит рост семейства трибблов Энди при применении логарифмической шкалы:

Рис. 3.2. Трибблы по прошествии времени: сила постоянного удвоения

Такое графическое представление подчеркивает стабильность удвоения со временем намного лучше, чем большие цифры в конце. Именно по этой причине мы часто используем логарифмические шкалы для графиков удвоения и отображения других примеров экспоненциального роста. Они выглядят как прямые линии, и для них намного проще рассчитать скорость развития; чем больше экспонента, тем быстрее они растут и тем более крутым становится наклон линии.

Наш мозг не так уж хорошо оснащен для того, чтобы понимать суть устойчивого экспоненциального роста. В частности, мы серьезно недооцениваем, насколько сильно могут вырасти цифры. Изобретатель и футуролог Рэй Курцвейл пересказывает в этой связи одну старую историю. Игра в шахматы зародилась на территории современной Индии в VI веке н. э., во времена империи Гупта.[70] Говорят, что она была изобретена одним очень умным человеком, который отправился в столицу империи, город Паталипутру, и показал свое творение императору. Властителю так понравилась сложная и красивая игра, что он тут же попросил изобретателя сказать, какую награду тот хочет за нее получить.