отличаются от косяков рыб, но Сугихара успешно перенес свой опыт работы с прогностическими моделями в новую область. «В основном я моделировал страх и жадность толпы на этом рынке», – рассказывал он впоследствии журналу Nature[83].

В дискуссии, организованной Федеральным резервным банком, также участвовал Роберт Мэй, который когда-то был научным руководителем Сугихары. Эколог по образованию, Мэй изучал инфекционные болезни. Исследованиями в области финансов он начал заниматься случайно, но успел опубликовать несколько работ, посвященных заражению на финансовых рынках. В 2013 году в статье для медицинского журнала Lancet он отмечал явное сходство между вспышками инфекционных болезней и финансовыми пузырями. «Недавний рост финансовых активов и последующий крах довольно точно повторяют кривую нарастания и затухания вспышек кори и других инфекций», – писал он. Мэй указывал, что во время эпидемии рост числа зараженных считается плохой новостью, а снижение – хорошей; в финансовой же сфере наоборот: рост стоимости приветствуется, а снижение – нет. Однако, по его словам, это ложное разграничение – ведь рост цен не всегда хороший признак. «Когда нечто растет без какого-либо убедительного объяснения, это не что иное, как иллюстрация человеческой глупости», – объяснял он[84].

Один из самых известных пузырей в истории – это тюльпаномания, охватившая Нидерланды в 1630-х годах. В популярной культуре она стала классическим примером финансового безумия. И бедняки, и богачи вкладывали в цветы все больше денег, и в конце концов луковицы тюльпанов по цене сравнялись с домами. Один моряк, спутавший луковицу тюльпана с обыкновенным репчатым луком, даже оказался в тюрьме. Легенда гласит, что после краха этого рынка в 1637 году экономика сильно пострадала, а люди топились в каналах[85]. Но по мнению Энн Голдгар из Королевского колледжа Лондона, та ситуация была не слишком похожа на пузырь. В исторических документах ей не удалось найти сведений о трагедиях. Только горстка богачей раскошелилась на самые дорогие тюльпаны. Экономика не пострадала. Никто не утонул[86].

Другие пузыри сказывались на экономике гораздо сильнее. Впервые термин «пузырь» применительно к чрезмерным инвестициям был использован во время так называемого пузыря Южных морей[87]. Британская Компания Южных морей, основанная в 1711 году, подписала несколько контрактов на торговлю с Америкой и на поставку туда рабов. В 1719 году была заключена выгодная финансовая сделка с британским правительством. На следующий год стоимость акций компании взлетела, за несколько недель увеличившись в четыре раза, а через пару месяцев так же резко упала[88].

Стоимость акций Компании Южных морей, 1720 год

По данным Frehen et al., 2013[89]

Исаак Ньютон продал большую часть своих акций весной 1720 года, но летом, во время пика, снова инвестировал в них. По словам математика Эндрю Одлыжко, «Ньютон не просто пригубил безумие пузыря – он сделал большой глоток». Некоторым инвесторам удалось правильно рассчитать время. Книготорговец Томас Гай, один из первых инвесторов, продал акции еще до пика, а на вырученные деньги основал Больницу Гая в Лондоне[90].

С тех пор мир видел множество финансовых пузырей, от британской железнодорожной мании в 1840-х до американского пузыря доткомов в 1990-х. Обычно пузырь предполагает ситуацию, когда число инвесторов увеличивается, это приводит к быстрому росту цен, а затем наступает крах – пузырь лопается. Одлыжко называет пузыри «красивыми иллюзиями», которые уводят инвесторов от реальности. В процессе раздувания пузыря цены могут во много раз превышать логически обоснованные. Иногда люди вкладывают деньги, просто исходя из предположения, что другие последуют их примеру и в результате ценность инвестиций вырастет[91]. Это явление описывается «теорией большего дурака»: люди знают, что глупо покупать что-то слишком дорогое, но рассчитывают, что найдется еще больший дурак, который купит у них это по еще более высокой цене[92].

Одно из крайних проявлений теории большего дурака – финансовая пирамида. Подобные схемы могут принимать разные формы, но исходная посылка у всех одна. Организаторы убеждают людей вкладывать деньги в некую схему, обещая долю прибыли при условии, что те привлекут других инвесторов. Поскольку все пирамиды устроены одинаково, анализировать их довольно легко. Предположим, схема начинает работать с 10 человек, каждый из которых вносит деньги и должен привлечь еще десятерых, чтобы получить выплату. Если у них это получится, добавится еще 100 человек. Каждый из новичков тоже должен убедить десятерых, и на третьем этапе новичков станет 1000. На следующем этапе потребуется 10 тысяч новых людей, потом 100 тысяч, потом миллион. Нетрудно догадаться, что к последним этапам людей, которых нужно убедить, просто не останется: через несколько раундов рекрутирования пузырь лопнет. Если знать, какая доля населения восприимчива к этой идее и может подключиться к пирамиде, то можно даже предсказать, как быстро наступит крах.

Подобные пирамиды неустойчивы, а потому, как правило, незаконны. Но благодаря возможности быстрого роста и деньгам, которые они приносят тем, кто располагается на вершине, пирамиды остаются популярным инструментом мошенников, особенно при наличии большого числа потенциальных участников. В Китае некоторые пирамиды – или бизнес-культы, как называют их власти, – достигли огромных масштабов. После 2010 года несколько таких схем смогли привлечь более миллиона инвесторов каждая[93].

В отличие от пирамид, структура которых неизменна, финансовые пузыри плохо поддаются анализу. Однако экономист Жан-Поль Родриг считает, что можно выделить четыре основные стадии финансового пузыря. Все начинается со скрытой фазы, когда профессиональные инвесторы вкладывают деньги в новую идею. Затем следует фаза узнавания, когда подключаются другие инвесторы. На этом этапе возможен начальный сброс акций, при котором первые инвесторы получают прибыль, как Ньютон на ранней стадии пузыря Южных морей. По мере того как идея набирает популярность, в игру вступают средства массовой информации и широкая публика; цены резко взлетают (фаза мании). Затем пузырь достигает пика и начинается спад, или фаза сдувания, – иногда с небольшими вторичными пиками, если оптимистичные инвесторы ожидают нового подъема. Эти фазы финансового пузыря аналогичны четырем стадиям эпидемии: начало, рост, пик, спад[94].

Характерная особенность пузыря заключается в быстром росте, когда частота покупок увеличивается со временем. Часто наблюдается так называемый суперэкспоненциальный рост[95], при котором возрастает не только покупательская активность, но и скорость ее возрастания. При каждом повышении цены в игру вступает все больше инвесторов, подталкивая цену еще выше. Но как и в случае с инфекцией, чем быстрее растет пузырь, тем быстрее тает доля восприимчивых в популяции.

К сожалению, бывает довольно трудно выяснить, сколько еще осталось восприимчивых людей. Эта проблема часто встает при анализе эпидемии: на раннем