Девятнадцатый век был выдающейся эпохой в истории развития термодинамики — учении о теплоте и ее свойствах. Пионеры термодинамики изучали взаимодействие температуры, давления, объема и энергии между собой. Их интерес ни в коем случае не был абстрактным — дело происходило при зарождении промышленной эры, и в немалой степени этих ученых вдохновляло желание построить лучшие паровые двигатели.

Сегодня ученые понимают, что теплота — это форма энергии и что температура объекта представляет собой всего лишь меру средней кинетической энергии (энергии движения) атомов объекта. Однако в XIX веке ученые не верили в атомы, и они не очень хорошо понимали, что такое энергия. Карно, чью гордость ранил тот факт, что технология паровых двигателей англичан намного превосходила то, что могли предложить французы, поставил себе целью понять, насколько эффективным может быть такой двигатель: сколько полезной работы он может произвести, сжигая определенный объем топлива. Он доказал, что у этой эффективности есть фундаментальный предел. Сделав интеллектуальный скачок от реальных машин к идеализированным «паровым двигателям», Карно продемонстрировал, что существует наилучший двигатель, умеющий производить больше всего работы на определенном количестве топлива, функционируя при определенной температуре. Его главной идеей, что неудивительно, стала минимизация потерь тепла. Для нас тепло полезно, оно обогревает наши дома в холодную зиму, однако оно не помогает выполнять то, что физики называют «работой», — перемещать что-нибудь вроде клапана или маховика с место на место. Карно понял, что даже самый эффективный из реально возможных двигателей все равно не будет идеальным; какое-то количество энергии будет теряться во время работы. Другими словами, работа парового двигателя — это необратимый процесс.

Таким образом, Карно осознал, что двигатели совершали что-то, что невозможно было отменить. И уже Клаузиус в 1850 году понял, что данный факт отражает закон природы. Он сформулировал свой закон так: «Теплота не может спонтанно начать течь от холодных тел к теплым». Наполните воздушный шар горячей водой и погрузите его в холодную воду. Каждый знает, что температуры начнут выравниваться: вода в воздушном шаре будет остывать, а вода в емкости, куда его погрузили, станет нагреваться. Противоположный процесс невозможен. Физическая система стремится к достижению равновесия — состоянию покоя, которое максимально однородно, а температуры всех его составляющих одинаковы. Благодаря этой догадке Клаузиус сумел заново получить те же результаты Карно для паровых двигателей.

Так каким же образом закон Клаузиуса (теплота не течет спонтанно от холодных тел к горячим) связан со вторым началом термодинамики (энтропия не уменьшается спонтанно)? Ответ прост: это один и тот же закон. В 1865 году Клаузиус переформулировал свой исходный принцип, используя новую величину, которой он дал название «энтропия». Рассмотрим постепенно остывающий объект, то есть объект, передающий тепло в окружающую среду. В каждый момент этого процесса возьмем количество потерянной теплоты и разделим на температуру объекта. Энтропия — это накопленное значение этой величины (количества теплоты, поделенного на температуру тела) за весь период действия процесса. Клаузиус доказал, что стремление теплоты покидать горячие объекты и перетекать к холодным в точности эквивалентно заявлению о том, что энтропия замкнутой системы может только увеличиваться и никогда не уменьшается. Состояние равновесия — это всего лишь такое состояние, в котором энтропия достигла максимального значения и ей некуда больше деваться; у всех соприкасающихся объектов одинаковая температура.

Если предыдущее объяснение вам кажется несколько абстрактным, то энтропию можно описать и гораздо более простыми словами: энтропия измеряет бесполезность определенного количества энергии.[27] У галлона бензина есть энергия, и она полезна, — мы можем заставить ее работать. Процесс сжигания бензина для обеспечения работы двигателя не меняет полную энергию; если тщательно отслеживать все происходящее, то будет понятно, что энергия остается постоянной.[28] Однако с течением времени эта энергия становится все более бесполезной. Она превращается в теплоту и шум, а также в движение транспортного средства, на котором установлен двигатель, и даже это движение в конечном счете замедляется из-за трения. Пока энергия превращается из полезной в бесполезную, энтропия увеличивается.

Второе начало термодинамики не подразумевает, что энтропия системы никогда не может уменьшаться. Например, мы могли бы изобрести машину, которая отделяла бы молоко от кофе. Но хитрость в том, что уменьшить энтропию одной вещи можно, лишь увеличив энтропию вокруг нее. У нас, людей, и у машин, которые мы могли бы применять для разделения молока и кофе, у еды и топлива, которые мы потребляем, — у всего этого есть энтропия, которая неизменно будет увеличиваться. Физики проводят различие между открытыми системами — объектами, которые взаимодействуют с внешним миром, обмениваясь энтропией и энергией, — и замкнутыми системами — объектами, которые, по сути, изолированы от внешнего влияния. В открытой системе, такой как кофе с молоком, которые мы помещаем в нашу машину, энтропия, несомненно, может уменьшиться. Однако в замкнутой системе, скажем, включающей кофе с молоком, а также машину, оператора машины, топливо и т. д. , — энтропия всегда будет увеличиваться или, в крайнем случае, оставаться постоянной.

Великолепные догадки Карно, Клаузиуса и их коллег о сути термодинамических явлений лежат все же в области «феноменологических» размышлений. Эти ученые видели общую картину, но не понимали механизмов, которыми она управляется. В частности, они не знали о существовании атомов, поэтому не могли рассматривать температуру, энергию и энтропию как свойства микроскопической среды; они мыслили о них как о реальных объектах, которые существуют сами по себе. В те дни, в частности, довольно распространено было представление об энергии как о некой жидкости, умеющей перетекать из одного тела в другое. У этой «энергии-жидкости» даже было свое название: «теплород». И такого уровня понимания было совершенно достаточно для формулировки законов термодинамики.