Налейте горячую воду в кофейную чашку, затем либо постучите ложкой по внутренней поверхности чашки, одновременно помешивая ею воду, либо постучите костяшками пальцев по нижней поверхности чашки. Запомните частоту издаваемого чашкой звука. Теперь добавьте в воду порошок, например растворимый кофе, и опять постучите. Частота звука станет намного ниже, но через несколько минут вернется к прежнему значению. Почему частота понизилась и почему она со временем повышается?

ОТВЕТ • Когда вы постукиваете ложкой по стенкам чашки, вы заставляете их колебаться с определенной частотой и одновременно возбуждаете в столбе воды звуковые волны. Сейчас мы рассмотрим второй эффект и минимизируем первый, притронувшись пальцами или чем-нибудь мягким ко дну чашки. У некоторых возбужденных звуковых волн длина окажется соответствующей длине волны собственных колебаний столбика воды между сплошным дном и верхним открытым краем чашки, и тогда возникнет резонанс. Звуковые волны с этими длинами будут усиливать друг друга, и результирующая звуковая волна окажется мощной. Часть энергии этой волны уйдет наружу, и мы услышим звук с частотой, которая будет являться резонансной частотой чашки с водой.

Эта резонансная частота зависит от высоты столба воды и скорости звука в воде. А скорость звука в любой среде зависит от плотности этой среды и ее сжимаемости. В среде с большей плотностью скорость звука больше, а при большей сжимаемости — меньше. В воде скорость звука примерно равна 1470 м/с.

Когда в воду добавляют порошок, на крупинках порошка образуются воздушные пузырьки (того воздуха, который уже растворен в воде или который захватывается крупинками в тот момент, когда их высыпают в воду). Эти пузырьки не занимают большого объема (вы не заметите повышения уровня воды по стенке чашки), а значит, плотность воды сильно не изменится. Однако пузырьки сильно увеличат сжимаемость, а следовательно, уменьшат скорость звука в воде и, соответственно, пропорциональную ей резонансную частоту. Поэтому вы слышите, как частота звука уменьшается по мере того, как вы подсыпаете порошок в воду.

Со временем большая часть пузырьков всплывает на поверхность и лопается, их число уменьшается, и частота звука увеличивается до тех пор, пока не вернется к прежнему значению, то есть частоте, которая была до высыпания порошка. Поскольку когда-то в самой первой статье на эту тему описывалось, как в кипяток добавляли порошок шоколада, а не кофе, этот эффект назвали эффектом горячего шоколада. Какой порошок сыпать в жидкость, безразлично — если, конечно, он ведет себя так же в смысле образования пузырьков.

Если подуть поперек горлышка открытой бутылки с любой жидкостью внутри, можно добиться того, что бутылка издаст звук. На самом деле, используя разные бутылки с разными уровнями жидкости внутри, можно даже наиграть мелодию.

ОТВЕТ • Если подуть поперек горлышка открытой бутылки, в потоке воздуха, на пути которого окажется препятствие, возникает турбулентность и образуются колебания давления с частотами, лежащими в широком диапазоне. Мы хотим, чтобы одна из частот совпала с резонансной частотой бутылки, то есть чтобы колебания давления возбудили такие колебания воздуха внутри бутылки, которые усилят друг друга и образуют звуковую волну большой интенсивности. Если такое совпадение частот произойдет и, как следствие, мощная звуковая волна возникнет, часть ее выйдет из бутылки, и тогда этот звук можно будет услышать.

Однако колебания бутылки отличаются от колебаний в простой трубе. Разница в том, что у бутылки, в отличие от трубы, есть горлышко, и воздух в горлышке (воздушная пробка) и воздух внутри бутылки образуют так называемый резонатор Гельмгольца. Колебания этого резонатора математически описываются теми же уравнениями, что и колебания груза на конце пружины. Здесь воздушная пробка является аналогом груза, а оставшийся воздух в бутылке — аналогом пружины. В обычной системе «груз — пружина» груз периодически сжимает и растягивает пружину, всегда проскакивая среднюю точку и таким образом поддерживая колебания. В бутылке масса воздушной пробки заставляет воздух в остальной части бутылки периодически сжиматься и расширяться, всегда проскакивая равновесное состояние и поддерживая колебания воздуха внутри бутылки.

Воздух в конкретной бутылке (с конкретной массой воздушной пробки и конкретной воздушной «пружиной») может колебаться с наибольшей амплитудой на определенной (резонансной) частоте, и если эта частота содержится в спектре частот колебаний турбулентного потока, образующегося на кромке горлышка, внутри бутылки возникнет сильная звуковая волна. Если уменьшить объем воздуха внутри бутылки, частично заполнив бутылку жидкостью, то увеличится частота звука, на которой бутылка «запоет».

Есть пещеры, которые известны тем, что продуваются ветрами, особенно сильными вблизи входа. Поскольку ветер меняет свое направление в течение дня, говорят, что пещера «дышит». Такие пещеры — еще один пример резонаторов Гельмгольца. Изменения ветра снаружи и колебания давления создают турбулентность. Воздух в узком входе в пещеру — это та же воздушная пробка или груз, а воздух в остальной части пещеры — аналог пружины. Частота колебаний слишком мала (0,001‒1 Гц), чтобы их можно было услышать, но почувствовать поток воздуха (ветер), который создается при таких колебаниях, вполне возможно.

Почему несмазанная дверь скрипит? Почему, если быстро провести ногтем по классной доске, раздается ужасный звук? Почему шины визжат, когда автомобиль трогается с места?

ОТВЕТ • Вот лишь некоторые из великого множества примеров так называемого эффекта зацепления и проскальзывания (или захвата-срыва). Пусть две поверхности, прижатые с силой одна к другой, движутся друг относительно друга. В одних случаях они будут двигаться плавно, особенно если смазаны. Однако в других случаях они сначала зацепляются друг за друга и образуют одно целое, а потом в них возникают напряжения, и в конце концов они расцепляются. Сразу после расцепления, когда напряжения исчезают, части этих поверхностей могут начать колебаться, при этом испускается звук и его можно услышать. Это движение двух поверхностей может возбудить колебания в большем объеме, который послужит резонатором, и тогда звук усилится.

Например, когда вы ведете ногтем по классной доске, ноготь сначала зацепляется за поверхность доски и сгибается, а потом внезапно соскальзывает и начинает скользить, при этом он колеблется и ударяется о поверхность. Звук, который вы слышите, исходит как от постукивания ногтя по доске, так и от колебаний, которые при постукивании устанавливаются в доске, выполняющей роль деки. Амплитуда движения внешней кромки ногтя наибольшая, а противоположной — наименьшая. Это движение очень напоминает движение раскачиваемого ветром дерева, да и частота колебаний, как у дерева, обратно пропорциональна длине (в данном случае ногтя). Поскольку ноготь короткий, частота его колебаний высокая, вот почему этот звук так действует на нервы.