После выступления корреспонденты принялись фотографировать троих астронавтов. А затем жены и семьи конгрессменов захотели услышать рассказ членов экипажа об их полете на Apollo 11. Как вспоминал Олдрин, «никто не удосужился предупредить нас об этом. Мой гнев оказался приглушен благодаря восторгу, который я испытывал от событий, но Майк с Нилом были в ярости, и не могу их за это судить». Баз вспомнил, что они «устроили выволочку» персоналу в штаб-квартире NASA за то, что с их попустительства встреча продолжалась больше двух часов.

Следующим утром на брифинге в Госдепартаменте астронавтов посвятили в детали предстоящего им сорокапятидневного тура по как минимум двадцати трем странам. В помощь экипажу, отправлявшемуся в путешествие на президентском борту № 2, придавали «группу поддержки» из шести специалистов по связям с общественностью от космического агентства, представителя Белого дома, двух секретарей, врача, носильщика, двоих несших постоянную вахту охранников, фотографа-оператора и еще четверых человек от агентства «Голос Америки».

Астронавты настояли, что они будут придерживаться официальной цели предприятия, «продемонстрировать нашу добрую волю всем людям мира и подчеркнуть, что свершение наше было задумано во имя всего человечества», а не скрытой повестки дня Госдепартамента и NASA, которая сводилась к тому, чтобы поддержать американские посольства в государствах, чреватых социальным взрывом. «Американцев мы будем поддерживать в Америке», жестко заявили они на брифинге. Тур назвали «Огромный шаг» и замысел его сформулировали так: «посетить весь мир, подчеркивая решимость Соединенных Штатов делиться накопленными знаниями о космосе». Начало тур брал 29 сентября в Хьюстоне, и после этого астронавтам предстояло посетить Мехико, Боготу, Буэнос-Айрес, Рио-де-Жанейро, остров Гран-Канария, Мадрид, Париж, Амстердам, Брюссель, Осло, Кёльн, Берлин, Лондон, Рим, Белград, Анкару, Киншасу (Демократическая Республика Конго), Тегеран, Бомбей, Дакку, Бангкок, Дарвин (Австралия), Сидней, остров Гуам, Сеул, Токио, Гонолулу, после чего вернуться в Хьюстон. Нил не вел в этом путешествии дневник, как это делал Джордж Лоу в туре по Латинской Америке тремя годами ранее, но диктовал путевые заметки на диктофон.

8 октября в Париже Нил сделал запись: «Представитель Клуба воздухоплавателей Франции вручил нам золотую медаль клуба, которой до этого награждали из американцев лишь братьев Райт и Чарльза Линдберга и ни разу не награждали астронавтов. Я ответил на это комментариями на тему воспоминаний самого Чарльза Линдберга об оказанной ему чести».

Дженет тоже «наслаждалась чудесным путешествием» с целью показать лицом свою страну, и ей особенно запомнились визиты в Бельгию и Нидерланды, где гостям довелось в один день повстречаться с двумя королями и двумя королевами. «Это было нечто. Сначала у нас был ленч с королем, а потом ужин с другим королем. Нам говорили, что к королю или королеве ни в коем случае нельзя поворачиваться спиной. И вышло так, что Майк Коллинз в Бельгии попал в положение, когда король оказался перед ним, а королева позади, и Майку между ними пришлось идти вверх по дворцовой лестнице из двадцати пяти или тридцати ступенек боком. У него это так здорово получилось.

Мы все шутили об этом после приема». Говорят, по пути обратно в отель Коллинз сказал: «Я думал, я сломал себе чертову лодыжку!»

На каждой «типичной пресс-конференции» в этой поездке присутствовали, как, например, в немецких Кёльне и Бонне 12 октября, «по тысяче или больше человек». На следующий день в Западном Берлине собралась «невероятно большая толпа народу, числом от двухсот до трехсот тысяч человек, но мне казалось, что их, наверное, миллион. Мы прошли вверх по лестнице в огромный зал». 14 октября в Лондоне Нил надиктовал: «Мы отменили две запланированные телепередачи – по ВВС и независимому телеканалу и провели на телевидении только пресс-конференцию. Все из-за простуды и ларингита. Все репортажи о нас начинались с описания наших помутневших глаз и охрипших глоток». В Боготе доктор Карпентье прописал Базу прием успокоительных пилюль. В один из вечеров в Норвегии Баз испытывал такое отчаяние, что остался у себя в комнате, когда все остальные, в том числе и его жена, отправились на ужин. Баз писал, что это была единственная ночь за время путешествия, когда он выпил слишком много, но проблемой для него оказалось еще и то, что «выпивка окружала его повсюду», «бутылки скотча или джина в каждом номере отеля, графин шампанского на подносе с завтраком каждое утро». В Риме, после загула на «изысканной вечеринке с Джиной Лоллобрид-жидой, как будто прямо из фильма “Сладкая жизнь”», где не присутствовала его супруга, Баз не возвращался в номер отеля до рассвета и весь последующий день за это оставался «под домашним арестом». Затем, в Иране, у пары «случился один из самых значительных скандалов за время их брака»; как вспоминал сам Баз, «меня проинформировали, что либо я больше времени буду проводить дома, либо должен планировать дом покинуть вообще».

И Коллинз, и Армстронг понимали, что их товарища по экипажу гложет нечто серьезное. «Путешествие вызвало у База тревожные симптомы, – писал Майк, – которые время от времени заставляли его сидеть с каменным лицом и молчать», что породило у Джоан «явный стресс». Нил вспоминал потом различные признаки наступления депрессии, но «оказался недостаточно умен, чтобы различить проблему Меня это печалило тогда и печалит теперь, ведь я не справился со своими обязанностями. Я думал: если бы я был более наблюдателен и чувствителен, я бы обратил внимание на что-то необычное и смог бы помочь Базу в той ситуации, в которую он попал, но я не сделал этого. Через некоторое время после тура у него начались настоящие проблемы».

Имела или нет депрессия База отношение к его чувствам по поводу того, что первым человеком на Луне все считали Нила, неясно, но, вне всякого сомнения, эта ситуация задевала его – и его отца тоже. За некоторое время до путешествия, во время церемонии представления посвященной Apollo 11 мемориальной десятицентовой марки в вашингтонском Управлении связи США, Баз был огорчен тем, что на марке оказался изображен Нил, шагающий на поверхность Луны, и стояла надпись: «Первый человек на Луне». В автобиографии Баз писал: «Один Господь знает, почему они сделали эту подпись именно такой, а не другой, но она заставила меня чувствовать себя ненужным и бесполезным» и решительно вывела из себя отца База… «Если бы они написали “люди”, это было бы более правильно, и, должен признаться, надписи задели мои чувства».

Дженет Армстронг полагает, что тот факт, что Нил произносил больше тостов и так хорошо справлялся с обязанностями выступающего от имени всей группы, усиливали огорчение и недовольство База. «Было тяжело успевать за Нилом – он все время так хорошо все делал. Баз же говорил по бумажке и стыдился этого. Он не так легко умел обращаться к аудитории, как Нил или Майк. Нил тоже не был особо выдающимся оратором, но он выступал, и у него отлично получалось справиться с задачей». После того как астронавты покинули Тегеран, где они встречались с шахом Ирана, делегация отправилась в Токио – там их принял император Хирохито.

Там завершился сорокапятидневный всемирный тур «Огромный шаг». После промежуточной посадки для дозаправки в Анкоридже, штат Аляска, борт № 2 отправился прямо в столицу американского государства. Незадолго до посадки в аэропорту имени Даллеса каждый астронавт получил записку, пародировавшую протоколы поведения на приемах в столицах иных государств: