Рис. 17. Температура в теплом помещении очень медленно падает до значения, равного 10°С и соответствующего температуре воздуха снаружи

Предполагается, что теплоизоляция не идеальна, поэтому тепло из комнаты утекает наружу. Чем лучше изоляция, тем медленнее будет происходить снижение температуры в комнате.

Что же произойдет при одновременной работе двух циклов? Предположим, что в помещении хорошая теплоизоляция, а площадь обогревателя позволяет циклу, отвечающему за подачу тепла, преобладать над циклом, отвечающим за утечку наружу. В таком случае в помещении будет тепло (рис. 18) даже в холодный день.

Рис. 18. При включенном обогревателе температура в помещении повышается до заданного значения и поддерживается на этом уровне, несмотря на утечки тепла

Чем выше температура в помещении, тем больше тепла отдается наружу, так как разница между температурой внутри и вовне помещения возрастает. Однако обогреватель подает большее количество тепла, чем то, что успевает рассеяться наружу, поэтому температура в помещении достигает установленной отметки. Обогреватель включается и отключается, компенсируя потери тепла в помещении.

Как видно из рисунка 18, в данном случае термостат установлен на отметку 18 °С, но температура в помещении чуть ниже заданного значения. Всему виной утечка теплого воздуха наружу, которая происходит, даже когда обогреватель получает сигнал о включении нагрева. Такое поведение характерно для системы с конкурирующими балансирующими циклами. Чем-то это напоминает процесс наполнения водой ведра с отверстием в днище. Усложняет ситуацию то обстоятельство, что утечка воды регулируется циклом обратной связи: чем больше в ведре воды, тем больше ее давление, и это, в свою очередь, усиливает исходящий поток! Что касается поддержания температуры в помещении, то чем ниже температура снаружи, тем больше тепла рассеивается. Обогревателю требуется время, чтобы компенсировать потери тепла, но и в течение этого времени утечка продолжается. В доме с хорошей теплоизоляцией утечка будет происходить медленнее, поэтому в нем будет комфортнее, чем в доме с плохой теплоизоляцией, даже если там будет установлен мощный обогреватель.

Люди нашли способ решить эту проблему: в домах с отопительными системами на термостате устанавливают более высокое значение температуры, чем требуется. На вопрос, насколько выше, ответить сложно, так как потери тепла в холодные дни больше. В системах с термостатами контролировать температуру несложно: научиться устанавливать настройки термостата, обеспечивающие комфортную температуру, не представляет труда.

С другими системами, имеющими аналогичную структуру, попытка оценить фактическое изменение запаса в момент, когда вы пытаетесь его контролировать, вызовет большие затруднения. Допустим, вы хотите, чтобы количество определенного вида товаров на складе магазина оставалось постоянным. Но у вас нет возможности моментально пополнить запас определенного товара, чтобы сразу компенсировать его уменьшение. Если не учитывать продажи за время, пока ожидается новая партия, то уровень запасов на складе никогда не будет достаточно высоким. Точно так же практически невозможно всегда поддерживать на постоянном уровне количество имеющихся наличных денег, сложно обеспечить поддержание определенного уровня воды в водохранилище или концентрации вещества в системе непрерывной химической реакции.

Следует отметить один важный общий принцип работы систем и один частный принцип, относящийся непосредственно к модели термостата. Сначала рассмотрим общий принцип: информация, передаваемая циклом обратной связи, повлияет на поведение системы только в будущем; система не успевает реагировать быстро. Даже если решения, влияющие на работу такой системы, принимает человек, он не изменит поведение системы, спровоцировавшее текущее воздействие обратной связи.

Почему это так важно? Потому что ответная реакция системы на воздействие обратной связи всегда задерживается. Из общего принципа работы систем следует, что поток не отреагирует молниеносно на другой поток. Он может отреагировать только на изменение запаса, причем с небольшим запаздыванием в связи с обработкой информации. При наполнении ванны мы за долю секунды оценим уровень воды в ней и решим, как отрегулировать напор воды из крана. Что же касается большинства экономических систем, то при анализе их поведения зачастую допускается ошибка, так как предполагается, что уровень потребления или производства мгновенно отреагирует на изменения цены. Это допущение — одна из причин, объясняющих, почему реальные экономические системы ведут себя совсем не так, как прогнозируют многочисленные модели.

Когда мы имеем дело с простыми системами, к которым относится и отопительная система, необходимо помнить об утечках. Без учета этого обстоятельства добиться желаемой величины запасов никогда не получится. Если вы хотите, чтобы температура в комнате была 18 °С, то необходимо установить настройки термостата на температуру чуть выше требуемой. Если хотите закрыть кредитную карту (или выплатить национальный долг), то необходимо повысить коэффициент погашения настолько, чтобы платежи покрыли все расходы, связанные с погашением (включая проценты по погашению). Если вам необходимо увеличить штат высококвалифицированных сотрудников, то количество вновь принятых сотрудников должно превышать количество менее квалифицированных увольняющихся работников. Иными словами, ваша воображаемая модель системы обязана учитывать все важные потоки, иначе вы удивитесь ее поведению.

Прежде чем мы закончим анализировать модель работы отопительной системы, давайте рассмотрим ее поведение при изменении температуры вне помещения. На рисунке 19 изображен график, описывающий 24-часовой промежуток стабильной работы нормальной термостатной системы при падении внешней температуры до значений ниже 0 °С. Поток тепла, поступающий от обогревателя, покрывает утечку тепла наружу. Поэтому, как только комната прогрелась, температура в помещении почти не изменяется.

Рис. 19. Изменение температуры в помещении при включенном обогревателе для случая, когда происходит утечка тепла, а температура вне помещения ниже 0 °С