В двадцатых и тридцатых годах квантовую механику с огромным успехом применяли к таким системам, как атомы и молекулы, имевшим ограниченное число степеней свободы. Однако возникла трудность, когда попытались применить ее к электромагнитному полю, имевшему неограниченное число степеней свободы – грубо говоря, по две для каждой точки пространства-времени. Эти степени свободы можно рассматривать как осцилляторы, каждый со своим положением и импульсом. Осцилляторы не могут быть в покое, потому что тогда они имели бы точно определенное положение и импульс. Вместо этого каждый осциллятор должен иметь конечные по амплитуде, так называемые нулевые флюктуации и ненулевую энергию. Энергия всего бесконечного числа степеней свободы привела бы к тому, что масса и заряд электрона стали бы бесконечными.

Для преодоления этой трудности в 1940 году была разработана процедура, названная ренормализацией. Она состояла из довольно-таки произвольного вычитания одних бесконечных величин из других с целью получить конечный остаток. В случае с электродинамикой было необходимо сделать два таких бесконечных вычитания – одно для массы, а другое – для заряда электрона. Под эту процедуру ренормализации не было подведено прочного концептуального или математического фундамента, но на практике она работала очень неплохо. Свидетельством ее успеха стало предсказание лэмбовского сдвига – небольшого смещения линий в спектре атомарного водорода. Однако с учетом попыток построить завершенную теорию это было не очень удовлетворительно, потому что ренормализация не предсказывала значений конечного остатка после бесконечных вычитаний. Таким образом, чтобы объяснить, почему электрон имеет такие массу и заряд, какие он имеет, нам пришлось бы вернуться к антропному принципу.

В течение пятидесятых и шестидесятых годов считалось, что слабые и сильные ядерные силы не подвержены ренормализации, то есть чтобы стать конечными, они потребовали бы бесконечного числа бесконечных вычитаний. Получилось бы бесконечное число остатков, не определенных в теории. Такая теория не имела бы силы предсказывать что-либо, потому что неограниченное число параметров измерить нельзя. Однако в 1971 году Герард Хофт показал, что единую модель электромагнитных и слабых взаимодействий, предложенную ранее Абдусом Саламом и Стивеном Вайнбергом, действительно можно ренормализировать конечным числом вычитаний. В протонной теории Салама – Вайнберга к частице со спином 1, несущей электромагнитное взаимодействие, присоединялись три других партнера со спином 1, названные W+, W- и Z0. Предполагалось, что при очень больших энергиях все эти четыре частицы будут вести себя одинаково. Однако при малых энергиях теория замечательно сочеталась с наблюдениями, и это побудило Шведскую Академию присудить Нобелевскую премию Саламу, Вайнбергу и Шелдону Глэшоу, который построил схожую единую теорию. Однако сам Глэшоу заметил, что Нобелевский комитет рисковал, так как у нас до сих пор нет достаточно мощных ускорителей, чтобы разогнать частицы и проверить эту теорию в режиме, когда единство между электромагнитными силами, заключенными в фотоне, и слабыми силами, заключенными в W+, W- и Z0, действительно имеет место. Такой мощный ускоритель будет готов через несколько лет, и многие физики верят, что он подтвердит теорию Салама – Вайнберга[14].

Успех теории Салама – Вайнберга привел к поиску схожей ренормализационной теории сильных взаимодействий. Довольно скоро стало ясно, что протоны и другие адроны, такие как пи-мезон, не могут быть поистине элементарными частицами, а должны быть связанными состояниями других частиц, называемых кварками. Последние, похоже, обладали любопытным свойством: хотя они довольно свободно двигались внутри адрона, оказалось невозможным получить собственно один кварк, – они всегда выходили либо группами по три (как протон или нейтрон), либо парами, состоящими из кварка и антикварка (подобно пи-мезону). Чтобы объяснить это, кварк наделили свойством, названным цветом. Следует подчеркнуть, что это свойство не имеет ничего общего с обычным пониманием цвета, – кварки слишком малы, чтобы увидеть их в видимом свете, это просто условный термин. Идея заключается в том, что кварки бывают трех цветов – красного, зеленого и голубого, но любое изолированное связанное состояние, такое как адрон, должно быть бесцветным или являть собой комбинацию красного, зеленого и голубого, как протон, или смесь красного и антикрасного, зеленого и антизеленого, голубого и антиголубого, как пи-мезон.

Предполагалось, что сильные взаимодействия между кварками осуществляются частицами со спином 1, так называемыми глюонами, довольно похожими на частицы, несущие слабые взаимодействия. Глюоны также имеют цвет и вместе с кварками подчиняются ренормализационной теории, называемой квантовой хромодинамикой, или, для краткости, КХД. Последовательность ренормализационной процедуры состоит в том, что эффективная константа связи теории зависит от энергии, на которой она измеряется, а на очень больших энергиях она уменьшается до нуля. Данный феномен известен как асимптотическая свобода. Это означает, что кварки внутри адрона при высокоэнергетических столкновениях ведут себя почти так же, как свободные частицы, поэтому к их поведению можно с успехом применять теорию возмущений. Предположения теории возмущений довольно хорошо согласуются с результатами наблюдений, но нельзя сказать, что эта теория получила экспериментальное подтверждение. На малых энергиях эффективная константа связи становится очень большой, и теория возмущений не срабатывает. Есть надежда, что это «инфракрасное рабство» объяснит, почему кварки всегда заключены в бесцветных связанных состояниях, но пока еще никто не сумел убедительно это продемонстрировать.

Построив одну ренормализационную теорию для сильных взаимодействий, а другую для слабых и электромагнитных, было естественно поискать теорию, которая бы объединила эти две. Этим теориям дали довольно преувеличенное название «великие обобщенные теории»[15]. Это название несколько сбивает с толку, потому что они и не великие, и не полностью обобщенные, и не совсем теории, поскольку в них содержится множество неопределенных ренормализационных параметров, таких как константы связи и массы. Тем не менее они, возможно, стали знаменательным шагом по направлению к единой теории. Основная идея состоит в том, что константа связи сильных взаимодействий, большая на малых энергиях, на высоких энергиях постепенно уменьшается вследствие асимптотической свободы. С другой стороны, эффективная константа связи в теории Салама – Вайнберга, малая на низких энергиях, на высоких постепенно возрастает, поскольку эта теория не является асимптотически свободной. Если экстраполировать низкоэнергетический коэффициент и уменьшать константы связи, то обнаружится, что две константы связи становятся равными на энергии порядка 1015 ГэВ (ГэВ – гигаэлектронвольт – это миллиард электронвольт, что примерно равно энергии, которая высвободилась бы, если бы один атом водорода полностью преобразовать в энергию. Для сравнения: энергия, выделяемая при химических реакциях, таких как горение, равняется приблизительно одному электронвольту на атом). Данные теории предполагают, что выше этой энергии сильные взаимодействия объединяются со слабыми и электромагнитными, но на меньших энергиях имеет место спонтанное нарушение симметрии.