37

Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Исследуя экономику, Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми. Фрактал (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — математическое множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система, система альвеол человека или животных. Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких как деревья, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и так далее. Существует множество программ, служащих для генерации фрактальных изображений. Источник Википедия.

38

The term "fractal" was first used by mathematician Benoit Mandelbrot in 1975. Mandelbrot based it on the Latin fractus meaning "broken" or "fractured", and used it to extend the concept of theoretical fractional dimensions to geometric patterns in nature.

One often cited description that Mandelbrot published to describe geometric fractals is "a rough or fragmented geometric shape that can be split into parts, each of which is (at least approximately) a reduced-size copy of the whole"; this is generally helpful but limited. Authors disagree on the exact definition of fractal. ..

Fractals are also found in human pursuits, such as music, painting, architecture, and stock market prices. Mandelbrot believed that fractals, far from being unnatural, were in many ways more intuitive and natural than the artificially smooth objects of traditional Euclidean geometry:

Clouds are not spheres, mountains are not cones, coastlines are not circles, and bark is not smooth, nor does lightning travel in a straight line.

— Mandelbrot, in his introduction to The Fractal Geometry of Nature

Approximate fractals found in nature display self-similarity over extended, but finite, scale ranges. The connection between fractals and leaves, for instance, is currently being used to determine how much carbon is contained in trees. Phenomena known to have fractal features include: River networks, Fault lines, Mountain ranges, Craters, Lightning bolts Coastlines, Mountain goat horns Trees, Algae Geometrical optics, Animal coloration patterns, Romanesco broccoli, Pineapple, Heart rates, Heart sounds, Earthquakes, Snowflakes, Psychological subjective perception, Crystals, Blood vessels and pulmonary vessels, Ocean waves, DNA, Soil pores, Rings of Saturn, Proteins Surfaces in turbulent flows.

Fractal patterns have been modeled extensively, albeit within a range of scales rather than infinitely, owing to the practical limits of physical time and space. Models may simulate theoretical fractals or natural phenomena with fractal features. The outputs of the modelling process may be highly artistic renderings, outputs for investigation, or benchmarks for fractal analysis.

Images of fractals can be created by fractal generating programs. Because of the butterfly effect a small change in a single variable can have a unpredictable outcome. Source Wikipedia.

39

Диалог из романа «Мастер и Маргарита» М. А. Булгакова

40

The dialogue from the novel "Master and Margarita" by Bulgakov M. A.

41

Станислав Лем, «Сумма технологии» (польск., 1964). «Су́мма техноло́гии» (лат. Summa Technologiae) — философско-футурологический трактат польского писателя Станислава Лема (1963; первая публикация — 1964; второе издание — 1967; впоследствии неоднократно перерабатывался). Назван с аллюзией на «Сумму теологии» (лат. Summa Theologiæ) Фомы Аквинского и «Сумму теологии» Альберта Великого. Тематически перекликается с научно-художественным исследованием английского писателя Артура Кларка «Черты будущего» и научно-популярной монографией советского астрофизика Иосифа Шкловского «Вселенная, жизнь, разум» (первое издание обеих работ — 1962).

Основная цель книги — попытка прогностического анализа научно-технических, морально-этических и философских проблем, связанных с функционированием цивилизации в условиях свободы от технологических и материальных ограничений (по образному выражению автора, «исследование шипов ещё несуществующих роз». … Несмотря на значительный срок, прошедший со времени написания работы, а также ряд неточностей, допущенных Лемом в рассуждениях, относящихся к математике, биологии, социологии и некоторым другим областям знания, «Сумма технологии» в целом не только не устарела, но, напротив, приобрела особенную актуальность в интеллектуальном контексте конца XX — начала XXI века. Многие из затронутых Лемом вопросов, в 1960-е годы составлявших исключительную прерогативу научной фантастики — виртуальная реальность, нанотехнологии, искусственный интеллект, технологическая сингулярность, — через 30–40 лет после первой публикации «Суммы» перешли в разряд активно разрабатываемых научных проблем.

Станислав Лем (12 сентября 1921, Львов, Польша — 27 марта 2006, Краков, Польша) — польский философ, футуролог и писатель (фантаст, эссеист, сатирик, критик). Его книги переведены на 41 язык, продано более 30 млн экземпляров. Автор фундаментального философского труда «Сумма технологии», в котором предвосхитил создание виртуальной реальности, искусственного интеллекта, а также развил идеи автоэволюции человека, сотворения искусственных миров и многие другие. ИсточникВикипедия.

42

Summa Technologiae (the title is in Latin, meaning "Sum of Technology" in English) is a 1964 (1967 — second edition) book by Polish author Stanisław Lem. Summa is one of the first collections of philosophical essays by Lem. The book exhibits depth of insight and irony usual for Lem's creations. The name is an allusion to Summa Theologiae by Thomas Aquinas and to Summa Theologiae by Albertus Magnus.

The Summa is notable for being a unique analysis of prospective social, cybernetic, and biological advances; in this work, Lem discusses philosophical implications of technologies that were completely in the realm of science fiction at the time, but are gaining importance today — for instance, virtual reality and nanotechnology.

Stanisław Herman Lem (12 September 1921 — 27 March 2006) was a Polish writer of science fiction, philosophy, and satire, and a trained physician. Lem's books have been translated into forty-one languages and have sold over forty-five million copies. From the 1950s to 2000s, he published many books, both science fiction and philosophical/futurological. He is best known as the author of the 1961 novel Solaris, which has been made into a feature film three times. In 1976, Theodore Sturgeon wrote that Lem was the most widely read science fiction writer in the world. Source Wikipedia.