изображении. В Блоке 1 объясняется, как входные данные перцептрона преобразуются набором веса из входных единиц в выходные. Вес – это мера влияния каждого входа на окончательное решение, принятое блоком вывода. Как мы можем определить оптимальный набор весов для правильной классификации получаемой информации?

Рис. 3.4. Фрэнк Розенблатт в Корнелльском университете, погруженный в свои мысли. Он изобрел перцептрон – ранний предшественник сетей глубокого обучения, в основе которого лежал простой обучающий алгоритм для классификации изображений по категориям, например определяя, левая это сторона или правая. Заметка была опубликована в New York Times 8 июля 1958 года по сообщению агентства United Press International. Сто тысяч долларов в 1958 году в наши дни равноценны одному миллиону долларов. 704 компьютера IBM, стоившие два миллиона долларов, сегодня стоили бы двадцать миллионов долларов. 704 компьютера IBM могли выполнить двенадцать тысяч умножений в секунду, что считалось молниеносным по меркам того времени. Но смартфон Samsung S6 может совершить 34 миллиарда умножений в секунду[64], а это более чем в миллион раз быстрее и гораздо дешевле

Традиционный способ, который используют инженеры для решения этой задачи, – создание веса вручную на основе анализа или ситуативно для конкретной цели. Он трудоемок и часто базируется не только на инженерных разработках, но и на интуиции. В качестве альтернативы применяется автоматическая процедура, которая учится на примерах так же, как мы познаем окружающий мир. Необходимо множество примеров, включая те, что относятся к другим областям, особенно сходным: чтобы научиться распознавать кошек, нужно увидеть и собак. Примеры по одному вносятся в перцептрон, и при ошибке вес автоматически корректируется. Это называется обучающим алгоритмом. Алгоритм – пошаговая инструкция, которой вы следуете для достижения цели, например рецепт приготовления пирога. В главе 13 мы рассмотрим алгоритмы в целом.

Прелесть обучающей системы перцептрона в том, что он гарантированно сам найдет набор весов, если таковой существует и есть достаточно примеров. Обучение проходит постепенно, после того как представлен каждый из предметов в обучающем наборе, и результат сравнивается с правильным ответом. Если ответ верный, в вес не вносится никаких изменений. Но если ответ неправильный (1, когда должно быть 0, или 0, когда должно быть 1), то вес постепенно меняется, и в следующий раз, когда поступит такой же запрос, он будет ближе к правильному ответу (блок 1). Важно, чтобы изменения происходили постепенно, для того чтобы вес зависел от всех тренировочных примеров, а не только от последнего.

Блок 1. Перцептрон

Перцептрон – это нейронная сеть с одним нейроном, которая имеет входной слой и набор соединений, связывающих входные блоки с выходным блоком. Цель перцептрона – классифицировать образцы, поступающие в блок входа. Основная функция, выполняемая блоком вывода, – суммирование значений каждого входного сигнала, помноженного на вес его связи с блоком вывода. На диаграмме вес (wn) суммы входных сигналов (хn) сравнивается с порогом θ и проходит через ступенчатую функцию, которая дает на выходе единицу, если сумма больше порогового значения, и ноль – если меньше. Например, входными данными могут быть пиксели изображения или, в более широком смысле, основная информация, извлеченная из необработанного изображения, такая как контур объекта. Изображения представляются по одному, и перцептрон решает, входило ли оно в категорию, например, кошек. Блок вывода может быть только в одном из двух состояний: «включен», если изображение относится к данной категории, и «выключен», если не относится. «Включен» и «выключен» соответствуют 1 и 0 в двоичной системе. Обучающий алгоритм перцептрона выглядит следующим образом:

δ wi = α δ xi

δ = вывод – учитель,

где вывод и учитель являются двоичными, так что δ равно нулю, если вывод правильный. Если выход неправильный, δ равно +1 или –1 в зависимости от разницы.

Если объяснение работы перцептрона не ясно, есть более четкий геометрический способ, помогающий понять, как перцептрон учится распознавать входящую информацию. Для частного случая двух типов входных данных можно нанести входные данные на двумерный график. Каждый вход представляет собой точку на графике, а два веса в сети определяют прямую линию. Цель обучения – провести линию таким образом, чтобы она четко разделяла положительные и отрицательные примеры (рис. 3.5). Для трех типов входных данных пространство входа трехмерное, и перцептрон задает плоскость, разделяющую положительные и отрицательные обучающие примеры. В общем случае размерность пространства входов может быть довольно высокой и ее будет невозможно визуализировать, но принцип остается тем же.

В конце концов, если появится решение, вес перестанет меняться, и значит, все примеры в обучающем наборе классифицированы правильно. Здесь нужно соблюдать осторожность, потому как в обучающем наборе, возможно, было недостаточно примеров, и сеть просто запомнила конкретные образцы, не имея шанса обобщить их в новой для нее ситуации. Это называется чрезмерным обучением, или переобучением. Важно иметь другой, контрольный набор примеров, который не был использован для обучения сети. В конце обучения результат классификации тестового набора является истинным показателем того, насколько хорошо перцептрон может обобщить новый пример, категория которого неизвестна. Обобщение здесь ключевое понятие. В реальной жизни мы никогда не видим тот же объект одинаково и не сталкиваемся с той же ситуацией, но если мы сможем обобщить предыдущий опыт и спроецировать его на новую ситуацию, нам удастся справиться с широким спектром реальных проблем.

Рис. 3.5. Геометрическое объяснение того, как перцептрон распознает две категории объектов. У объектов есть две характеристики – длина и яркость, – их значения (x, y) отображены на графике. На графике слева оба типа объектов (плюсы и квадраты) возможно разделить прямой линией, которая пройдет между ними. Это различие может быть изучено перцептроном. В двух других областях объекты нельзя разделить прямой линией, но на центральном графике их можно разделить кривой. С выборкой справа надо провести некие махинации, чтобы разделить объекты двух типов. Все три класса могут быть изучены глубокой сетью, если есть достаточно данных для обучения

SEXNET

В качестве примера того, как перцептрон можно использовать для решения реальной задачи, попробуем отличить мужское лицо от женского, если убрать волосы, ювелирные изделия и вторичные половые признаки, такие как кадык, который у мужчин обычно крупнее. Беатрис Голомб, научный сотрудник моей лаборатории, в 1990 году получила базу данных с фотографиями студентов колледжа и использовала их как входные данные для перцептрона, который был обучен определять пол по лицу с точностью 81 процент