Есть еще одно заветное место на бите, и оно связано с колебаниями, которые могут возбудиться в бите от удара и обжечь кожу на руках игрока. В большинстве случаев возбуждаются два вида колебаний. Первые — простейшие (их называют фундаментальными), когда дальний от рук конец биты колеблется с наибольшей амплитудой. Вероятнее всего, игрок и не заметит этих колебаний, поскольку их частота мала.

Колебания второго вида (их называют первым обертоном) вполне ощутимы и могут даже слегка поранить руки. В этом случае свободный конец биты колеблется сильно, но имеется точка, расположенная ближе к рукам и называемая узлом, которая вообще не колеблется. Узел тоже является лучшей точкой удара, поскольку, если мяч ударяется в это место, первый обертон не возбуждается и, соответственно, руки не чувствуют колебаний биты.

Игрок может найти положение узла на бите, зажав один ее конец пальцами так, чтобы она свободно висела, и постукивая по ней сбоку другой рукой. Когда удар приходится на узел, колебания не возникают, а если стукнуть в другие точки, особенно ближе к центру, колебания будут не только ощутимы, но и слышны.

Чтобы придать мячу наибольшую скорость, нужно, чтобы он попал на определенный участок биты, расположенный между лучшими точками удара и центром масс. Но точное расположение этого участка зависит от начальной скорости мяча и соотношения масс биты и мяча. Чем быстрее летит мяч или чем легче бита, тем ближе к рукам должно находиться место соударения.

Представляю, как радовался Бейб Рут, увидев медленно летящий мяч. Чтобы послать мяч за пределы поля, нужно в первую очередь контролировать движение биты во время замаха и точно оценить, в каком месте мяч пролетит через пластину «дома». Медленный мяч предоставлял Руту достаточно времени для того, чтобы рассчитать и положение биты при замахе, и момент, когда надо сделать замах.

При игре в регби игрок может передавать мяч любому товарищу по команде, но только не вперед. Если игрок с мячом бежит по направлению к воротам соперника, в каком направлении можно бросать мяч? Может ли он бросить мяч назад, или все равно эта передача будет считаться запрещенным броском вперед?

ОТВЕТ • Вся проблема в скорости самого игрока. Когда он бросает мяч назад, относительно поля мяч может все равно лететь вперед. Например, на рис. 1.7а скорость мяча относительно игрока направлена назад-влево, но, поскольку она складывается со скоростью его движения вперед, результирующая скорость будет иметь составляющую, направленную вперед (рис. 1.7б).

Рис. 1.7 / Задача 1.24. Передача в регби налево может казаться игроку разрешенной (а), а в действительности иметь составляющую, направленную вперед (б).

Если судья, наблюдая за броском, тоже бежит, он видит движение мяча под другим углом из-за своей собственной скорости. Только неподвижные наблюдатели могут правильно определить, был ли мяч разрешенным, то есть его скорость не имела составляющей, направленной вперед.

На сегодняшний день мировой рекорд по количеству колец при жонглировании равен 11, при жонглировании другими предметами — меньше. Конечно, для жонглирования нужны хорошее взаимодействие между руками и глазами, а также длительная тренировка в подбрасывании и ловле предметов. Вопрос: есть ли какой-либо объективный фактор, ограничивающий число предметов при жонглировании?

ОТВЕТ • Ограничения накладывает, конечно, гравитация. Если вы хотите жонглировать большим количеством предметов, нужно подбрасывать их выше, чтобы успевать все их бросать и ловить. Но много времени на этом не выиграть. Даже если вы подбросите предмет на вдвое большую высоту, выигрыш во времени составит всего 40%. Да к тому же предмету нужно будет придать на 40% большую скорость, а это означает, что, скорее всего, бросок получится неточным.

Фибергласовые шесты совершили революцию в прыжках с шестом. Сначала шесты были бамбуковыми. В 1950-е годы их стали делать из стали и алюминия. Но с появлением в 1960-х годах фибергласовых шестов высота рекордных прыжков подскочила с 4,8 до 5,8 м. Некоторые специалисты считают, что со временем рекорды должны значительно превысить шестиметровую отметку. Почему фибергласовые шесты сыграли такую важную роль в увеличении высоты прыжка?

ОТВЕТ • Фибергласовые шесты более гибкие, чем применявшиеся ранее бамбуковые, стальные и алюминиевые. Гибкость шеста дает прыгуну два преимущества. Во-первых, кинетическая энергия, развитая атлетом при беге к перекладине, эффективнее преобразуется в потенциальную энергию упругой деформации шеста, запасаемую им при изгибе. (Эта энергия накапливается именно в процессе бега и не является мускульной энергией бегуна, затрачиваемой на сгибание шеста.)

Возможно, этот фактор покажется вам очевидным. Менее очевидно то, что из-за гибкости шеста происходит задержка в превращении энергии упругой деформации шеста обратно в кинетическую энергию прыгающего спортсмена. Эта задержка позволяет атлету изменить положение тела таким образом, чтобы энергия от выпрямляющегося шеста пошла на движение вверх, а не вперед.

Для выполнения хорошего прыжка прыгун должен не только как следует разбежаться на пути к перекладине, чтобы накопить побольше кинетической энергии, но также соразмерять шаги с тем, чтобы точно попасть концом шеста в ящик для упора. Когда шест встает в упор, атлет прыгает вперед, чтобы сохранить движение вперед и правильно согнуть шест. Когда шест сгибается, в нем накапливается часть начальной кинетической энергии атлета. Во время сгибания шеста и последующего его разгибания атлет подбирает ноги и отклоняется назад, чтобы перевести тело в вертикальное положение. Чтобы шест при разгибании отдал обратно как можно больше энергии и чтобы легче было переориентировать тело, атлет толкает его вперед рукой, находящейся выше, и тянет назад рукой, находящейся ниже. Если все делается вовремя, разгибающийся шест отдает обратно запасенную в нем энергию и посылает атлета вверх.

Некоторые древние народы, например ацтеки, использовали приспособление для метания копья или дротика, которое представляло собой деревянную палку с упором на одном конце и рукояткой на другом (рис. 1.8). Скорость выпущенного с его помощью копья была столь высокой, что копье пролетало около 100 м и даже после этого пробивало латы испанских конкистадоров, пришедших завоевывать землю ацтеков. Почему это устройство под названием атлатль придает копью большую скорость, чем если бросать его просто рукой? Почему часто к этому устройству привязывали камень?

Рис. 1.8 / Задача 1.27. Запуск копья с помощью атлатля.