Теперь вернемся к струнной петле, которая упала в черную дыру и таким образом превратилась в машину времени. Горизонт Коши для путешествий во времени вокруг струн, найденный Катлером, будет совпадать с горизонтом Коши образующейся при этом вращающейся керровской черной дыры. Стоит вам пересечь горизонт Коши – и вот вы уже в области, где возможны хронопутешествия. У нас нет точных решений для случая со схлопывающейся струнной петлей, которыми можно было бы руководствоваться, но интересно, что в 1999 году Сёрен Хольст и Ханс-Юрген Мачулл нашли точное решение для аналогичного случая с меньшим количеством измерений (плоского), где две частицы (с конической внешней геометрией – точно как у космических струн) на высокой скорости проходят одна мимо другой в искривленном пространстве-времени и порождают машину времени, запертую во вращающейся черной дыре!

Говоря о случае со струнными петлями, нужно рассмотреть несколько потенциальных возможностей. Может быть, удастся обойти по кругу космическую струнную петлю и вернуться назад, обменявшись рукопожатиями со своим более молодым двойником, но при этом вы окажетесь в черной дыре и, следовательно, никогда не сможете вернуться назад и рассказать о своих приключениях. Затем вы можете погибнуть, врезавшись в сингулярность. Если вам по-настоящему повезет, то вы можете вынырнуть в новой Вселенной, однако вернуться к друзьям вы все равно не сможете. Хуже того, вы можете погибнуть от контакта с сингулярностью еще до того, как откроется возможность путешествий во времени. Неизвестно, какой из этих сценариев произойдет в реальности.

Стивен Хокинг доказал, что если горизонт Коши для путешествий во времени возникает в конечной области, а плотность материи никогда не становится отрицательной, то где-то на горизонте Коши должна образоваться сингулярность. В принципе, это теорема, согласно которой сложно сконструировать машину времени из обычной материи у себя в гараже, если лишь слегка искривить пространство-время (не допуская возникновения сингулярности). В случае, когда две бесконечные струны проходят одна мимо другой, плотность энергии в любой точке всегда остается неотрицательной, но поскольку струны бесконечны, горизонт Коши также простирается до бесконечности, и теорема Хокинга оказывается неприменимой. Однако в случае с решением, описывающим замкнутые конечные струнные петли, где действительно допускается возможность создания машины времени, можно считать, что внутри черной дыры на горизонте Коши должна образоваться сингулярность. Она не обязательно должна преградить вам путь, но вы хотя бы увидите ее вдалеке, как только пересечете горизонт Коши. Однако если горизонт Коши заключен внутри черной дыры (подозреваю, что так и есть), а черная дыра испарится под действием хокинговского излучения (что неизбежно), то квантовое вакуумное состояние вне черной дыры приобретет слегка отрицательную плотность энергии (и из-за этого горизонт событий начнет сужаться), что, опять же, означает неприменимость теоремы Хокинга. Таким образом, не потребуется нарушать никакие теоремы, чтобы создать машину времени, заключенную во вращающейся черной дыре, где вы не погибаете от столкновения с сингулярностью, до того как пересечете горизонт Коши.

Поскольку черная дыра успевает испариться за конечный период времени, это означает, что вы, приближаясь к горизонту Коши, не увидите всей истории Вселенной, пока не пересечете его (но именно это произойдет перед тем, как горизонт событий черной дыры в результате ее испарения сожмется до нулевого размера). Следовательно, пока вы будете падать в черную дыру, вас не будут беспорядочно бомбардировать фотоны, сильно смещенные в синюю часть спектра. Это тоже неплохо.

Горизонт Коши нестабилен; однако ведь у нас есть истребители, которые также нестабильны в воздухе, но под управлением летчика приобретают удивительную маневренность. Аналогичный пример – фокус с длинным карандашом, который ставишь носиком себе на подушечку пальца и быстро двигаешь пальцем, не давая карандашу упасть. Жонглеры постоянно проделывают такие трюки с першами. В принципе, сверхцивилизация может научиться стабилизировать горизонт Коши, активно возмущая его нужным образом.

Если вы решите слетать в прошлое на год назад, единожды обогнув схлопывающуюся струнную петлю (внутри черной дыры), то для этого потребуется найти струнную петлю, масса которой всего раза в два меньше, чем у нашей Галактики. Лишь сверхцивилизации могут хотя бы попытаться воплотить такой проект.

Погибнете ли вы перед перемещением во времени? Выживете ли и сможете ли слетать к событию из собственного прошлого, и все это – в пределах вращающейся черной дыры? Чтобы ответить на эти вопросы, нам потребуется окончательно разобраться в законах квантовой гравитации – понять, каким образом гравитация проявляется на микромасштабах. Вот еще одна причина, по которой эта проблема столь интересна.

Движение космических струн не единственное решение эйнштейновских уравнений общей теории относительности, допускающее путешествия во времени. Первое решение было связано с нерасширяющейся, но вращающейся Вселенной. Его предложил в 1949 году знаменитый математик Курт Гёдель. Хотя на самом деле наша Вселенная расширяется, а не вращается, решение Гёделя показало, что общая теория относительности в принципе допускает путешествия в прошлое. Если существует одно такое решение, значит, могли обнаружиться и другие. В 1974 году Франк Типлер продемонстрировал, что путешествие в прошлое можно организовать при помощи бесконечно высокого вращающегося цилиндра. В 1988 году Кип Торн и его коллеги Майк Моррис и Ульви Уртсевер предложили модель машины времени на базе проходимой кротовой норы. В общей теории относительности кротовой норой называется короткий туннель, соединяющий две далекие точки в искривленном пространстве-времени. Проходимой называется такая кротовая нора, которая остается распахнутой достаточно долго, чтобы через нее можно было проскочить (в отличие от кротовой норы с диаграммы Крускала, с которой мы познакомились в главе 20). Насколько мы понимаем общую теорию относительности, такие туннели могут существовать, хотя ни один подобный объект пока не открыт. Один выход из туннеля может располагаться возле Земли, а другой – у альфы Центавра, в четырех световых годах отсюда. Однако длина самого туннеля может не превышать трех метров (рис. 21.7).

Если отправить луч света от Земли к альфе Центавра, то свет будет лететь туда четыре года. Но можно проскочить через кротовую нору – и оказаться у альфы Центавра через считаные секунды. Таким образом, можно обогнать луч света, летящий к альфе Центавра, срезав путь через кротовую нору. Как может выглядеть вход в кротовую нору, иными словами, ее устье? На схеме оно напоминает круг, но ведь эта схема учитывает всего два измерения. На самом деле устье кротовой норы имеет форму шара. Оно выглядит примерно как те блестящие зеркальные шары, которые иногда доводится видеть в саду. Это явление верно изображено в фильме «Интерстеллар», на съемках которого Кип Торн работал научным консультантом по физике. Но не думайте, что в кротовой норе отразится ваш земной сад. Вместо этого вы увидите сад с планеты, вращающейся в системе альфы Центавра. Прыгайте в этот шар на Земле и выныривайте из него где-нибудь у альфы Центавра.

Рис. 21.7. Кротовые норы и варп-двигатели. Иллюстрация предоставлена Дж. Ричардом Готтом, адаптирована из Time Travel in Einstein’s Universe, Houghton Mifflin, 2001